Problemas de mediana e amplitude

RKA - Vamos resolver um pequeno quebra-cabeça nesse vídeo aqui. Vamos supor que eu peguei 11 vendedores de carros, e eu analisei eles, e então comecei a anotar quantos carros eles vendiam. Então, por exemplo, vamos supor que eu pegue aqui 11... um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez, onze... e eu sei... por exemplo, eu peguei e comecei a anotar que... tal vendedor vendeu 4 carros; outro vendeu 5; outro vendeu 6; e assim por diante. Acho que vocês já entenderam o que eu quis dizer com isso. E eu sei que o valor mediano de vendas, ou seja, o valor que está exatamente aqui no meio de todos os valores da venda quando eles estiverem em ordem do menor para o maior, é, por exemplo... é... no caso, não é por exemplo... é aqui 6. Então, por exemplo, eu poderia ter aqui um 4, um 5, um 6, outro 6, outro 6, e o meu 6 é o valor que está no meio... então, só deixa eu apagar isso daqui que eu tinha escrito. E fica o meu 6 aqui no meio, e eu sei também que a amplitude das vendas é 4. O que que é amplitude? Se eu pegar aqui o meu valor máximo e eu pegar o meu valor mínimo que aparece nos meus dados, a amplitude... deixa eu só fazer isso daqui... a amplitude é a subtração desse valor máximo por esse valor mínimo; então, a amplitude... eu vou chamar aqui de "a" para não ficar tão confuso... vai ser igual ao meu valor máximo menos o meu valor mínimo. E eu sei que é 4, então 4 é igual ao meu valor máximo menos o meu valor mínimo. Ok. E, agora, eu tenho a pergunta: ao menos um dos vendedores vendeu mais de 10 carros? Então, eu vou botar um pouco para baixo aqui... e nós queremos saber se essa afirmação... nós queremos saber se essa afirmação é: verdadeira, falsa, ou, ainda, se não dá para afirmar (n.d.a., não dá para afirmar) com os dados que eu dei no exercício. Então, eu encorajo vocês a pausarem esse vídeo e tentarem resolver, porque é um quebra-cabeça legal essa questão aqui; mas, caso vocês não consigam, nós vamos resolver juntos. Ok. Então, uma maneira legal de pensar nisso daqui é o seguinte: eu tenho a amplitude das vendas, que é 4, e eu tenho um valor mediano de vendas. Então, vamos supor que eu pegue o meu valor mínimo como sendo o único valor que eu tenho certeza, que é o valor mediano... que, no caso, seria 6. Qual que seria o meu valor máximo? Então, a gente pode fazer aqui 4, que continua sendo a minha amplitude, é igual ao meu valor máximo menos o valor mínimo, que é 4... ou melhor, que é 6.... que é.. aqui é 6... aqui é 6. Então, qual que vai ser o meu valor máximo? Somo 6 nos dois lados, então meu valor máximo vai ser 10. Então, meu valor máximo aqui seria 10. E ao menos um dos vendedores vendeu mais de 10 carros? Bom, Se, por acaso, o meu vendedor tivesse vendido mais de 10 carros, se esse valor daqui fosse 11 pelo menos, o meu valor mínimo seria "11 - 4", que daria 7. Então, o 7 já estaria deslocado à direita desse meu valor mediano, e esse meu valor mediano não condiria com os meus dados Então, por esse motivo, a gente já matou questão, e ela é falsa. Ao menos um dos vendedores vendeu mais de 10 carros? Não, os vendedores não venderam mais de 10 carros; eles venderam, no máximo, 10 carros. E uma outra maneira de pensar nisso seria analisando diretamente aqui... por exemplo, vamos supor que eu coloque o meu máximo 9... ou que eu coloque o meu máximo... maior, por exemplo, 11. Quanto maior eu colocar o meu máximo, mais eu desloco o meu mínimo para um número maior do que esse 6 aqui. Se, por acaso, o meu máximo fosse 11, o meu mínimo seria 7. Se, por acaso, o meu máximo fosse 12, o meu mínimo seria 8; e assim segue. Então, é impossível um dos vendedores ter vendido mais de 10 carros, sendo que o meu valor mediano de vendas é 6. Então, eu espero que vocês tenham entendido. É uma questão um pouco confusa, mas vale a pena pensar e resolvê-la. Obrigado e até a próxima!