Exemplo de desvio absoluto médio

RKA - Nesse vídeo, eu tenho um gráfico que relaciona bolas de chiclete assopradas por cada pessoa, o número de bolas, e as pessoas participando, vamos supor, de uma brincadeira de assoprar bolas de chiclete. Então, o que eu quero fazer nesse vídeo é relacionar esse gráfico com o valor médio de bolas de chiclete assopradas no total nessa brincadeira. E eu também quero calcular o desvio-padrão... desculpa, o desvio médio absoluto (ou o desvio absoluto médio) dessas pessoas aqui... desse total dessa brincadeira toda, e eu vou fazer isso de duas maneiras diferentes. Então, eu encorajo você a pausar esse vídeo e fazer sozinho, porque não é muito difícil... vocês já viram o último vídeo... vocês que já têm a fórmula... vocês já sabem fazer; mas, caso vocês não consigam, vamos fazer juntos nesse vídeo. Então, eu vou começar calculando a média... a média de bolas de chiclete assopradas. Ok. Então, eu tenho, primeiro, o João... (aqui, eu vou anotar... não, não vou anotar embaixo... vou deixar assim mesmo)... o João assoprou 4 bolas de chiclete; a Maria assoprou 5 bolas de chiclete; a Sabrina, 6; o Antônio, 1; e isso aqui tem que ser dividido pelo total de pessoas participando, que é 4. Então, a minha média será "4 + 5", dá 9... mais 1, dá 10... mais 6, dá 16... dividido por 4, dá 4. Então, a minha média é 4, e está aqui. Aqui está a minha média.... (deixa eu tentar fazer da forma mais reta possível aqui)... essa daqui é a minha média; já posso marcar ela no gráfico. Ok. Então, agora que a gente tem a nossa média, a gente pode calcular o desvio médio absoluto. Então, para calcular o desvio médio absoluto, primeiro, eu vou fazer de uma forma, e depois eu vou fazer de outra, mas as duas formas são totalmente equivalentes... vocês já vão entender o porquê. Então, vamos calcular o desvio médio absoluto Primeiro, qual que é o desvio médio absoluto para o... qual que é o desvio, na verdade, absoluto... (eu vou escrever aqui embaixo no gráfico "desvio absoluto")... qual que é o desvio absoluto para o João? Ou seja, ele assoprou 4 bolas de chiclete e a média é 4; então, o desvio dele vai ser "0". E para a Maria? Para a Maria, ela assoprou 5 bolas de chiclete e a média é 4; então, isso dá 1 unidade de desvio médio. Então, aqui eu vou botar 1 unidade. Lembrando que é um valor absoluto, então não importa se é positivo ou negativo, a gente sempre vai usar o valor positivo. Ok. Então, agora, para a Sabrina... (só deixa eu anotar aqui em baixo, "1")... agora, para a Sabrina foram 2 unidades acima da média, ou seja, "6 - 4", que vai dar 2. E, para o Antônio foram 3 unidades abaixo da média, mas, como é valor absoluto, nós não estamos preocupados com o sinal; nós estamos preocupados com a magnitude, no caso. Então, aqui, seriam 4. Ou melhor, "1 - 4", que dá "-3", mas, como é absoluto, aqui fica 3. Então, "0 + 1 + 2 + 3". Então, o nosso desvio médio absoluto é igual a: "1 + 2" dá 3... mais 3, dá 6... e isso daqui dividido por 4... (esqueci de botar aqui um "dividido por 4").... e isso vai dar 6... isso daqui vai dar "6/4", que é, aproximadamente, "1,5" ... (ou "1.50", mas acho que vou botar uma vírgula aqui)... "1,5". Então, se a gente pegar a média dos nossos desvios, aqui, do número de bolas de chiclete assopradas por cada pessoa, esse número vai dar "1,5", que é a média de todos os desvios que aconteceram aqui. Só, que, agora, você deve estar se perguntando "qual que seria a outra maneira que eu calcularia isso?". E seria, no caso, aquela maneira utilizando a fórmula... é que eu só queria mostrar aqui que a fórmula e esse jeito de fazer analisando o gráfico dão o mesmo resultado. Então, se a gente for usar aquela fórmula nosso desvio médio absoluto vai ser "4 - 4"... o módulo de "4 - 4", mais o módulo de "5 - 4", mais o módulo de "6 - 4" mais o módulo de 3... ou melhor, o módulo de "1 - 4"... e isso daqui dividido... ...(ou melhor, deixa eu fazer uma coisa mais reta aqui)... isso aqui dividido por 4. Ok. Então, isso aqui vai dar "0", que é o mesmo valor que a gente achou aqui em cima. Isso daqui vai dar 1, que é o mesmo valor que a gente achou aqui em cima. Isso aqui vai dar 2, que é o mesmo valor que tem aqui em cima. E, por fim, isso daqui vai dar "-3", só que, como a gente quer o módulo, vai dar 3, que é o mesmo valor que a gente achou aqui em cima. Então, essas duas maneiras de fazer são exatamente a mesma coisa. Então, nosso desvio médio absoluto, nesse caso, também daria... "3 + 3" dá 6, dividido por 4, que dá, aproximadamente, "1,5"... ou melhor, dá "1,5"... (não sei porque que eu botei esse aproximadamente aqui... só ignore... deixe até eu apagar isso daqui... aqui... pronto)... então, nosso desvio médio absoluto deu "1,5" em ambos os casos, o que prova que independe de fazer essa análise pelo gráfico ou fazer o cálculo usando essa fórmula, os dois são equivalentes.