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Estatística e probabilidade

Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 3

Lição 4: Variância e desvio-padrão de uma população

Verificação de conceito: desvio-padrão

Seis perguntas que vão ajudar você a entender o conceito de desvio-padrão de forma mais detalhada.

Introdução

As perguntas abaixo foram elaboradas para ajudá-lo a pensar a fundo no desvio-padrão e sua fórmula.

Ao contrário da maioria das perguntas na Khan Academy, algumas dessas perguntas não recebem nota do computador. Você vai aprender mais se tentar responder cada pergunta por si mesmo antes de clicar em "explicar".

A fórmula (para referência)

A fórmula do desvio-padrão (DP) é

$DP = \sqrt{\frac{\sum_{}^{} | x - \bar{x} |^{2}}{n}}$ ‍

em que

\sum

significa "somatório de",

x

é um valor do conjunto de dados,

\bar{x}

é a média do conjunto de dados e

n

é o número de valores no conjunto de dados.

Parte 1

Considere o conjunto de dados simples

{1, 4, 7, 2, 6}

Como o desvio-padrão muda quando $7$ ‍ é substituído por $12$ ‍?

Como podemos ver isso na fórmula do desvio-padrão?

[Explicação]

Parte 2

É possível criar um conjunto de dados com $4$ ‍ pontos de dados que tenha um desvio-padrão de $0$ ‍?

Se for possível, faça! Você consegue criar dois conjuntos de dados diferentes? E que tal três?

[Explicação]

Parte 3

O desvio-padrão pode ser negativo?

Por que sim ou por que não?
Dica: pense na fórmula.

[Explicação]

Parte 4

Desvio-padrão é uma medida da dispersão de uma distribuição de dados.

O que você acha que desvio significa?

[Explicação]

Parte 5

Aqui estão as fórmulas do desvio-padrão (DP) e a fórmula do desvio absoluto médio (DAM), ambos medidas de dispersão:

$DP = \sqrt{\frac{\sum_{}^{} | x - \bar{x} |^{2}}{n}}$ ‍

$DAM = \frac{\sum_{}^{} | x - \bar{x} |}{n}$ ‍

Quais são as semelhanças entre as fórmulas? E as diferenças?

[Explicação]

Parte 6

Aqui está a fórmula que temos usado para calcular o desvio-padrão:

$\sqrt{\frac{\sum_{}^{} | x - \bar{x} |^{2}}{n}}$ ‍

Aqui está a fórmula que os estatísticos realmente usam:

$\sqrt{\frac{\sum_{}^{} (x - \bar{x})^{2}}{n}}$ ‍

As duas fórmulas são equivalentes?

[Explicação]

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leonardo
Publicado há há 3 anos. Link direto para a postagem “A diferença da variância ...” de leonardo
A diferença da variância para o desvio padrão na formula, é só a raiz quadrada. Na prática tem uma diferença maior no uso da variância? Tipo algum uso prático para a variância?
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(4 votos)
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- Miguel
  Publicado há há um ano. Link direto para a postagem “Acredito q a diferença é ...” de Miguel
  Acredito q a diferença é Raiz mesmo
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annajulyadiasbrito
Publicado há há 3 meses. Link direto para a postagem “eu sou muito lenta pra ap...” de annajulyadiasbrito
eu sou muito lenta pra aprender isso n deu certo..
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angelfg20
Publicado há há 3 meses. Link direto para a postagem “A didática estava excelen...” de angelfg20
A didática estava excelente até chegar na parte 5 dessa aula.
Apenas informam sobre a fórmula de desvio absoluto médio, mas o conteúdo não aprofunda, pois "O desvio-padrão é...( )...a medida de dispersão preferida dos estatísticos."
Ou seja, se os estatísticos não usam, não vamos ensinar o conceito de DAM.
Foi extremamente desnecessário!!
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