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Estatística e probabilidade
Curso: Estatística e probabilidade > Unidade 3
Lição 4: Variância e desvio-padrão de uma população- Medidas de dispersão: amplitude, variância e desvio-padrão
- Variância de uma população
- Desvio-padrão da população
- A ideia de dispersão e desvio-padrão
- Cálculo passo a passo do desvio-padrão
- Desvio-padrão de uma população
- Média e desvio-padrão versus mediana e FIQ
- Verificação de conceito: desvio-padrão
- Estatística: fórmulas de variância alternativas
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A ideia de dispersão e desvio-padrão
Veja como distribuições mais espalhadas têm um desvio-padrão maior.
Introdução ao desvio-padrão
O desvio-padrão mede a dispersão de uma distribuição de dados. Quanto mais dispersa for uma distribuição de dados, maior será seu desvio-padrão.
Por exemplo, a distribuição azul de baixo tem um desvio-padrão (DP) maior do que a distribuição verde de cima:
É interessante notar que o desvio-padrão não pode ser negativo. Um desvio-padrão perto de 0 indica que os pontos tendem a estar próximos da média (mostrada pela linha pontilhada). Quanto mais longe os pontos estiverem da média, maior será o desvio-padrão.
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Há relação entre medidas de dispersão e aquele gráfico famoso sino de Gauss?(8 votos)
Sim! A distribuição normal é chamada de gaussiana. Se ela for padrão temos µ =0 e σ = 1. Com uma certa abertura. Se os dados têm um desvio menor, então a abertura fica menor, bem fina, com um pico alto. Com desvio maior, o gráfico se achata, deixando o sino bem aberto, com pico baixo. Lembrando que o gráfico dá a probabilidade de escolher um valor versus valor a ser escolhido. E também que a função é contínua, e em geral os conjunto são discretos... mas dentro de um limite de número de dados, a aproximação é boa. Integral da função de -∞ a +∞ será 1.(10 votos)
Sabendo que a amplitude, a FIQ e o desvio padrão são todos medidas de dispersão de uma distribuição qual a situação mais indicada para usar cada um destes indicadores? Existe algo como um indicador "superior" entre os três?(5 votos)- Comecei hoje a ler Estatística, o que é, para que serve, como funciona, de C Wheelan. Não sabia que era só texto, praticamente sem fórmula, mas lerei, pois promete ensinar a forma intuitiva dos conceitos. Conforme ela comenta logo no início, em estatística sempre há controvérsia a respeito de índices, pois não há unanimidade e nem um jeito certo, de resumir uma montanha de dados para transmitir uma idéia.
A respeito desses cálculos, creio que não é válido exatamente o mesmo que foi dito para os índices, pois os índices são mais complexo, e estão carregados de uma visão (pesos diferentes para diversos parâmetros). Amplitude é mais geral que apenas medida de dispersão, seu uso é amplo mesmo fora da estatística, para falar sobre coisas que variam.
O rei da medida da dispersão é mesmo o desvio padrão. FIQ acredito que sirva para fazer diagramas de caixa, e pouca coisa além disso, sendo mais restrita. Caso descubra algo, posto outro resposta, conforme ler o livro! Abraço, Luiz(6 votos)
Quanto maior o desvio-padrão, mais dispersos são os dados do conjunto (menos regular, menos homogêneo). Quanto menor o desvio-padrão, menos dispersos são os dados do conjunto (mais regular, mais homogêneo).(4 votos)- Qual a utilização da disperção na vida real?(2 votos)
Um professor de estatística deu exemplo de máquinas que enchem latas ou garrafas de alimento. A configuração da máquina leva em consideração a dispersão. Porque apesar de estar escrito 500g ou ml, tem uma margem de erro (que é a dispersão).
Se a máquina considerar altos valores de dispersão, com certeza vai transbordar o conteúdo e algumas outras embalagens poderão ter muito menos de 500 ml (fora do limite aceitável).(1 voto)
- tenho uma duvida, tenho dois dados
Media:4,88 Desvio Padrão: 0,61
Media:4,99 Desvio Padrão: 0,34
Qual deles tem o valor mais baixo?(2 votos)- Devido a média o valor mais baixo seria o 4,88 porque desvio padrão representa apenas as distância entre os dados.(1 voto)
- como descobrirao que da qui da terra ate o sol tem 149.600.000kl sendo que o sol e quente(1 voto)
O que significa variância dos erros constante?(1 voto)