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Transcrição de vídeo

vamos supor que temos q dar quanto tempo uma pessoa assiste à tv num certo país temos uma curiosidade a respeito disso bem poderíamos por exemplo perguntar para cada uma das pessoas do país quanto tempo ela se de tv por dia e por exemplo num país com a população como dos estados unidos de 300 milhões de habitantes fazer a pergunta pessoa por pessoa pode ser um trabalho inviável então a idéia é que nós possamos tomar uma parte uma amostra dessa população para estudar se nós perguntássemos 1 a 1 quanto tempo diário assistir à televisão e dividimos por o resultado pelo total de espectadores nós teríamos a média o parâmetro indicado pela letra grega me que a média populacional do número de horas que assiste diariamente à televisão de fato seria inviável fazer isso então nós podemos observar uma amostra da população isso porque nessa mostra eu perguntei a seis pessoas quanto tempo de televisão diariamente existe uma pessoa por exemplo respondeu uma hora e meia outra pessoa respondeu quatro horas outra pessoa respondeu uma hora outra pessoa respondeu duas horas e meia de televisão por dia outra respondeu duas horas e outra respondeu uma hora a partir desses dados que compõem a amostra eu posso calcular a média de horas diárias que as pessoas assistem televisão essa média então é a somatória de todos esses elementos / 6 porque temos seis elementos quando nós estamos falando de uma amostra em vez de usar me como média mim era a média populacional médio envolvendo todos os elementos da população eu uso x minúsculo barra muito bem para obter então a média eu vou somar todos ou 1,5 mais quatro mais um mais 2,5 mais dois e mais um e dividir tudo isso por seis adicionando tudo ali nós vamos chegar em 12 12 / 6 igual a 2 então para esta mostra a média de tempo em que as pessoas assistem televisão por dia é de duas horas a idéia é que esta análise da amostra permita estimar a média populacional que é evidentemente uma informação muito difícil de se obter naturalmente eu poderia obter um resultado para uma estimativa melhor se eu tivesse uma amostra maior com mais dados mas no momento vamos usar só isso para estudar como trabalhar com eles uma outra questão que pode aparecer aqui eu não queira saber somente a média mas eu posso estar interessado também em obter a variância dessa população com relação ao número de horas que assiste televisão diariamente fazer o cálculo da variância para todos os 300 milhões de pessoas envolvidas na população também é algo inviável então vamos trabalhar com amor para o cálculo da variância da mostra em vez da letra grega sigma nós usamos a letra s o quadrado em vez de sigma quadrado é seu quadrado e para calcular a variância eu pego cada elemento da minha amostra dele o subtrai uma média que é dois a média mostrar ao q2 e leva ao quadrado somo tudo e dividido pelo número de elementos e isso vai gerar uma pequena discussão mais adiante mas vamos lá vou organizar um pouco aqui então aqui nós temos preparar a divisão para o cálculo da variância eu vou pegar o primeiro termo que é um email o e mail subtrair dele a média que é 2 e elevar ao quadrado mas agora tudo de novo para o segundo que é 44 - a média é dois ao quadrado mas agora vamos usar 11 -2 ao quadrado mas agora dois e meio dois e meio - 2 ao quadrado mas agora o 2 2 - 2 ao quadrado e finalmente o último um tão 1 - 2 ao quadrado tudo isso dividido por seis esta pode ser uma maneira de estimar a variância populacional a partir da mostra vamos fazer as contas um e-mail - dois da menos 0,5 ao quadrado aqui então vamos ter 0,25 4 - 22 ao quadrado 4 1 - 2 - 1 ao quadrado um aqui dois e meio - dois da meio ao quadrado 0,25 ante 0 elevada ao quadrado da 0 e finalmente o - 2 - 1 ao quadrado da um positivo vamos adicionar tudo isso e obtemos então 6,5 sobre seis vamos à usar uma calculadora 6,5 / 6 e nós vamos obter 1,08 3333 podemos aproximar para 1,08 então aqui teríamos aproximadamente 1,08 será esta a melhor aproximação melhor estimativa que nós temos para a variância populacional eu deixo você pensar um pouco bem o fato é que este cálculo nos dá algo próximo da estimativa para a variância populacional que nós estamos falando apenas da mostra com estes dados que nós temos aqui mas nós poderíamos obter uma melhor aproximação ou melhor dizendo uma melhor estimativa para a variância populacional a partir de uma amostra primeiro vamos é a notar algo aqui como temos seis elementos é comum que esta estimativa que nós fizemos seja indicada por s/n quadrado variância com elementos na mostra uma estimativa melhor para a variância populacional a partir da mostra acontece quando ao montarmos este cálculo nós dividimos não por seis mas por uma unidade menor ou seja por cinco no próximo vídeo nós vamos estudar intuitivamente uma idéia de porque que isso está razoável porque que para obter uma variância amostral mais próxima da estimativa para a aparência populacional nós dividimos pelo número de elementos subtraído em uma unidade bem neste caso esta variância normalmente em cada só por s quadrado a variância a mostrar o aparência da amostra somente indicada por essa quadrado seria equivalente a dizer s/n - um quadrado se aqui estavam falando de s n com elementos que eram seis se eu vou dividir por cinco índico por s/n - um refazendo as contas aqui neste caso nós teríamos o mesmo numerador que seis e meio seis e meio / em vez de 65 efetuando seis e meio dividido por cinco vamos chegar a um resultado de 1,3 ao dividir por ele - 1 nós temos uma melhor estimativa para a variância populacional é isso que nós vamos estudar em próximo vídeo então aqui 1,3 é uma estimativa mais próxima da variância populacional pensando em partir de uma amostra este 1,08 que encontramos aqui está a subir estimando a variância populacional dividindo por um número menor nós obtemos um resultado maior então este resultado 1,3 está mais próximo da variância populacional claro aqui nós estamos com uma amostra bem pequena mas com um número grande de elementos de fato isso aqui vai oferecer uma estimativa melhor para a aliança populacional e como escrevemos esta variância com anotação matemática estamos falando de uma somatória que vai ser dividida por um certo o denominador né a somatória destes termos que são seis começando no primeiro segundo até o sexto ou seja a somatória com e indo de 1 até ele observe que eu estou usando n minúsculo aqui no outro vídeo anterior usamos o m maiúsculo por que indicavam o total de elementos da população e aqui estamos falando de uma amostra de cada elemento vamos indicar porsches e - a média a mostrar o que o x barra tudo elevada ao quadrado e ainda todo esse resultado / pn -1 que é uma unidade a menos do que o número de elementos que eu tenho nesta mostra ele - 1 esta é a definição padrão para a variância amostral a variância de uma mostra que permite estimar a variância populacional eu deixo você aqui e no próximo vídeo vamos procurar entender de uma maneira intuitiva o porquê de dividir por ele - um bom estudo até lá