Reveja as características básicas de funções senoidais: linha média, amplitude e período.

O que são linha média, amplitude e período?

Linha média, amplitude e período são três características de gráficos senoidais.
Linha mdiaeˊ\maroonC{\text{Linha média}} é a reta horizontal que passa exatamente no meio entre os pontos de máximo e de mínimo do gráfico.
Amplitude\greenD{\text{Amplitude}} é a distância vertical entre a linha média e um dos pontos extremos.
Perodoıˊ\purpleC{\text{Período}} é a distância entre dois pontos de máximo ou dois pontos de mínimo consecutivos (essas distâncias devem ser iguais).
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Encontrar características a partir de gráfico

Dado o gráfico de uma função senoidal, podemos analisá-lo para encontrar a linha média, a amplitude e o período. Considere, por exemplo, o gráfico a seguir:
Ele tem um ponto de máximo em (1,7)(1,7); depois, um ponto de mínimo em (3,3)(3,3); e, em seguida, um outro ponto de máximo em (5,7)(5,7).
A reta horizontal que passa exatamente entre y=7y=7 (o valor máximo) e y=3y=3 (o valor mínimo) é y=5\maroonC{y=5}, então, essa é a linha média.
A distância vertical entre a linha média e qualquer dos pontos extremos é 2\greenD2, então essa é a amplitude.
A distância entre os dois pontos de máximo consecutivos é 4\purpleC4, então esse é o período.
Problema 1
Qual é a equação da linha média?
y=y=
  • Sua resposta deve ser
  • um número inteiro, como 66
  • uma fração própria simplificada, como 3/53/5
  • uma fração imprópria simplificada, como 7/47/4
  • um número misto, como 1 3/41\ 3/4
  • um número decimal exato, como 0,750{,}75
  • um múltiplo de pi, como 12 pi12\ \text{pi} ou 2/3 pi2/3\ \text{pi}

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