Conteúdo principal
Trigonometria
Curso: Trigonometria > Unidade 1
Lição 6: Modelagem com triângulos retângulosProblema com triângulo retângulo
Neste vídeo, resolvemos um problema de modelagem em que encontramos o ângulo certo para atirar em um alienígena perigoso. Versão original criada por Sal Khan.
Quer participar da conversa?
Bacana, mas não posso utilizar a calculadora em lugar nenhum para calcular os ângulos, sejam eles inversos ou não.
Infelizmente, não estamos nos EUA e o ENEM não é igual ao SAT, portanto não podemos utilizar a calculadora em momento algum da prova.(8 votos)
mas caso seja necessário calcular algum sen/cos/tg "incomum", eles dão na questão mesmo(5 votos)
Como eu poderia fazer a tangente inversa sem calculadora?(3 votos)
existe uma tabela trigonométrica com os valores de seno, cosseno e tangentes para seus ângulos correspondentes. Por exemplo: tang (324/54) ou tang(6). Na tabela tangente de 6 está entre 80 e 81 graus. Assim é possível conseguir um valor aproximado sem uso de calculadora.(4 votos)
- mas eu nao posso levar caculadora pra escola(4 votos)
Uma coisa legal que aprendi , é utilizar outro modo para decorar , esse modelo é CO CA tudo sobre H , e novamente CO/CA , ou seja vocês lembra de coca-cola e fica muito mais fácil. CO/Hip , CA/Hip e CO/CA... para mim ajudou , espero que ajude vocês também pessoal!(3 votos)
Essa tal de tangente inversa não foi explicado em nenhum video anterior.
Ou foi e eu nao vi?(3 votos)- é fácil mano, tenha calma, que você consegue.
Olha,força,foco é fé,meu mano!(2 votos)
Já tentei calcular a função inversa no meu celular mas não estou conseguindo . Alguém sabe como calcular a função inversa na calculadora do celular?(2 votos)
Sua calculadora não tinha essa opção, pelo print que me passou. Em geral a tecla aparece como "arc sen ( )" ou "sen ⁻¹ ( )" Que bom que conseguiu instalar um aplicativo de calculadora mais completo, que fosse realmente de calculadora científica... Abraço(3 votos)
eu posso resolver usando @ = arcos(C.A / HIP) ?(2 votos)- não posso utilizar a calculadora em lugar nenhum para calcular os ângulos, sejam eles inversos ou não.(1 voto)
Deveria explicar o que é função trigonométrica inversa para a explicação ficar completa.(1 voto)
O ângulo não seria 80,53? Ou pode arredondar a um número a mais?(1 voto)
Transcrição de vídeo
RKA - Um pequeno, porém horrível, alien
está de pé no topo da Torre Eiffel. Está aqui nosso alien terrível. Torre Eiffel que tem 324 metros de altura.
Essa informação ele te dá aqui. E está ameaçando destruir a cidade de Paris. Um agente do MIB, que são os Homens de Preto, está posicionado no nível do solo
a 54 metros da praça da Torre Eiffel. Ele está aqui a 54 metros, digamos,
do centro da base da Torre Eiffel. Aqui o agente do MIB. E ele está apontando a sua arma de laser para o alien.
Olha aqui, apontando lá para o alien. Qual deve ser o ângulo para o agente
disparar a sua arma de laser? Arredonde sua resposta, se necessário,
para duas casas decimais. Então, se nós construíssemos aqui um triângulo retângulo, como nós podemos fazer, vamos fazer esse triângulo retângulo dessa forma. A altura do triângulo retângulo é 324 metros. É ou não é? E essa distância do Homem de Preto até
o centro da base da Torre Eiffel é de 54 metros. E aqui está o ângulo de 90°. E o que ele nos pergunta no exercício é qual é a medida desse ângulo aqui que eu estou chamando de θ (teta). E para efetuar essa descoberta ele nos dá duas informações básicas, que é o lado oposto ao ângulo θ e também esse lado aqui que é adjacente ao ângulo θ. Então, qual é a função trigonométrica que vai lidar com o lado oposto e o lado adjacente? Para a gente lembrar qual é a função trigonométrica, basta recorrer ao "soh cah toa". Tudo isso aqui são as definições
de seno, cosseno e tangente, o "soh cah toa" está aí para ajudar a gente
a nunca esquecer. O seno é o oposto sobre a hipotenusa. O cosseno é o adjacente sobre a hipotenusa,
e a tangente é o oposto sobre o adjacente. Olha aí, o oposto, que é 324, sobre o adjacente, 54. Então, nós podemos usar a tangente de θ. Daí, eu posso escrever que a tangente do ângulo θ
é igual ao oposto, que é 324 metros, sobre o adjacente que é 54 metros. Agora, você me pergunta:
"tudo bem, mas qual é o ângulo θ?" Que ângulo tem como tangente 324 sobre 54? Para isso, eu vou usar a tangente inversa do θ. E depois, fazer o uso de uma calculadora
para me dar o valor desse ângulo. Então, eu posso escrever que a tangente inversa, não é -1, tá? Está dizendo apenas
que é a função inversa da tangente, da tangente de θ, vai ser igual a
tangente inversa de 324 sobre 54. E a tangente inversa de 324 sobre 54, isso aqui, está me dizendo qual é o ângulo cuja tangente dá 324 sobre 54. Isso aqui está me dizendo qual é o ângulo,
quando eu tiro a função inversa desse ângulo, ele me dá a tangente de θ. Logo, esse lado aqui vai simplificar
apenas para o ângulo θ. Esse θ é o ângulo, quando você calcula a tangente dele, te dá a tangente de θ, obviamente. Isso aqui vai ser igual a tangente inversa
de 324 sobre 54. Você pode achar isso aqui pouco confuso mas,
na verdade, não é assim. Aqui, por exemplo, está me dizendo,
a tangente de um ângulo é igual a 324 sobre 54. E aqui está me dizendo que eu tenho
um determinado ângulo, e quando eu calculo a tangente desse ângulo,
ela me dá 324 sobre 54. E para fazer isso, eu vou fazer uso da calculadora. Eu quero calcular a medida desse ângulo em graus.
Eu vou ver aqui, deixa eu ligar a calculadora. Vou ver se a minha calculadora está em graus.
Não está. Vou colocar aqui "degree", que é grau em inglês, enter. Beleza! Já estamos no modo de graus. E agora, é só calcular. Segunda função, tangente inversa, você vê aqui em amarelo, de 324 dividido por 54, isso vai ser igual a 80,53767... Como ele quer que a gente arredonde
para duas casas decimais, então, a medida do ângulo vai ser 80,54 graus. Logo, o ângulo θ vai ser igual a 80,54°. E esse deve ser o ângulo que o MIB, Homem de Preto, deve atirar para poder acertar aquele alien lá em cima. Até o próximo vídeo!