Como usar ângulos complementares

RKA - Sabemos que o cosseno de 58 graus é igual a aproximadamente 0,53. É aproximado porque o número continua indefinidamente, arredondei para a casa mais próxima. Nos perguntam qual é o seno de de 32°. Pause o vídeo e tente calcular sozinho. Uma dica é olhar esse triângulo retângulo. Um dos ângulos mede 32º, calcule os outros ângulos e use as definições fundamentais. "Cohi, cahi e coca" para calcular o seno de 32º. Imagino que tenha tentado. Vamos tentar fazer juntos agora. A gente sabe que a soma dos ângulos de um triângulo é 180º. Num triângulo retângulo, um dos ângulos tem 90º, isso significa que os outros dois somam 90. Esses dois somam 90, mais outro 90 dá 180º. Outra forma de encarar é que os outros dois ângulos serão complementares. Qual número mais 32 é igual a 90? 58. 90 - 32 = 58. Por que é interessante? Porque já sabemos qual é o cosseno de 58º. Mas vamos pensar em termos das razões dos comprimentos dos lados desse triângulo. Vou escrever "Cohi, cahi e coca". Cohi, seno é igual a cateto oposto sobre hipotenusa. Cahi, cosseno é igual a cateto adjacente sobre hipotenusa. Coca, tangente é igual a cateto oposto sobre cateto adjacente. Dá para escrever o cosseno de 58º que já conhecemos usando essas razões fundamentais. Cosseno é cateto adjacente sobre hipotenusa. Esse ângulo tem 58º, o lado adjacente a ele, vou mudar a cor, é o lado "BC", é um dos lados do ângulo que não é a hipotenusa. O outro lado é a hipotenusa. Esse vai ser o comprimento do lado adjacente "BC" sobre o comprimento da hipotenusa. O comprimento da hipotenusa é "AB". Agora, vamos calcular o seno de 32°. Seno é cateto oposto sobre hipotenusa. Estamos neste ângulo de 32º, que lado é oposto a ele? Ele abre para o "BC" assim e já vimos que o comprimento da hipotenusa é "AB". Repare: o seno de 32º é BC/AB, o cosseno de 58º é BC/AB, ou o seno deste ângulo é a mesma coisa que o cosseno deste ângulo. Então, podemos escrever que o seno, vou usar rosa, o seno de 32º é igual ao cosseno de 58º, que é aproximadamente igual a 0,53. Essa é uma propriedade muito útil, o seno de um ângulo é igual ao cosseno de seu complemento. Dá para escrever em termos gerais. Podemos escrever que o seno de um ângulo é igual ao cosseno de seu complemento, é igual ao cosseno de 90 - θ, pense nisso. Eu poderia ter mudado o problema todo, em vez de este ser o seno de 32º, poderia ser o seno de 25º. Se você tivesse o cosseno de... Quanto dá 90 - 25? Se soubesse do cosseno de 65º, isso seria 25, o complemento estaria aqui e seria 65º. E eu poderia usar exatamente a mesma ideia. A gente se vê no próximo vídeo.