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Trigonometria
Curso: Trigonometria > Unidade 1
Lição 1: Razões em triângulos retângulos- Preparação para triângulos retângulos e trigonometria
- Hipotenusa, cateto oposto e cateto adjacente
- Razões entre lados de triângulos retângulos como uma função dos ângulos
- Uso de semelhança para estimar a razão entre os comprimentos dos lados
- Uso de razões de triângulos retângulos para obter a medida aproximada de um ângulo
- Use as razões de triângulos retângulos
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Razões entre lados de triângulos retângulos como uma função dos ângulos
Por semelhança, razões entre lados de triângulos retângulos são propriedades dos ângulos do triângulo.
Quando estudamos congruência, afirmamos que saber duas medidas de ângulos e o comprimento do lado entre eles (congruência ângulo-lado-ângulo) era suficiente para ter certeza de que todos os pares de lados e ângulos correspondentes eram congruentes.
Como é que isso pode ser? Mesmo com o teorema de Pitágoras, precisamos de dois comprimentos de lado para encontrar o terceiro. Neste artigo, vamos dar os primeiros passos para entender como as medidas dos ângulos e os comprimentos dos lados nos dão as informações uns dos outros no caso especial dos triângulos retângulos.
Essa é uma ótima oportunidade para trabalhar junto com um ou dois amigos. O objetivo deste artigo é encontrar e discutir padrões, não gastar tempo fazendo um monte de cálculos. Tente dividir o trabalho para que sobre mais tempo para discutir sobre o conteúdo!
Vamos procurar padrões
Primeiro, vamos coletar alguns dados sobre um conjunto de triângulos.
Agora estamos prontos para começar a analisar os dados para encontrar padrões.
O que você percebeu?
Demonstração de que o padrão funciona para outra medida de ângulo
O que concluímos?
Se dois triângulos retângulos têm uma medida de ângulo agudo em comum, eles são semelhantes pelo critério ângulo-ângulo. As razões entre os comprimentos de lados correspondentes dentro dos triângulos serão iguais. Portanto, a razão entre os comprimentos de lado de um triângulo retângulo dependem apenas da medida de um ângulo agudo.
Por que isso será útil?
Antes, podíamos usar o teorema de Pitágoras para calcular o comprimento de qualquer lado de um triângulo retângulo se soubéssemos os outros dois comprimentos. Agora, temos uma forma de relacionar as medidas dos ângulos aos comprimentos de lado do triângulo retângulo. Isso nos permite encontrar os dois comprimentos de lado desconhecidos quando soubermos o comprimento de apenas um lado e uma medida de ângulo agudo. Podemos descobrir até a medida do ângulo agudo em um triângulo retângulo a partir do comprimento de quaisquer dois lados.
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- mt dificil kkk oi alunos do 1°b desenvolvimento de sistemas 2022 da escola eeepmw(0 votos)
- Eu pensei certo, mas na hora h fiz errado (,_,)(0 votos)
- É muito comum na matemática repetirmos os mesmos erros— a intuição é enganosa! Por isso, é importante que, além de entender o que você fez errado, pensar como você poderia ter evitado cometer esse erro.
Assim, você vai desenvolvendo, aos poucos, um método próprio de resolução, e poderá resolver problemas semelhantes com base nele!(1 voto)