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Interpretação de gráficos trigonométricos em contexto

Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos resolver um exemplo sobre interpretação de gráficos trigonométricos esse exemplo diz o seguinte Alex está andando em uma roda gigante a altura dela acima do solo em metros é modelada por hdt onde T é o tempo medido em segundos Podemos ver isso bem aqui agora o que eu quero focar nesse vídeo é sobre alguns recursos desse gráfico e os recursos em que vamos nos concentrar na verdade o primeiro deles vai ser a linha média então pausa esse vídeo e veja se você consegue descobrir a linha média desse gráfico ou a linha média dessa função Oi e aí pensou Vamos pensar juntos agora sobre o que a linha média realmente representa bem Alexa começa em cinco metros acima do solo e então ela vai mais alto e mais alto e mais alto e chega 25 metros e então volta para baixo aos cinco metros acima do solo aí depois ela vai para o alto novamente até os 25 metros podemos ver a linha média como o ponto médio entre os extremos ou a média desses extremos tem esse Extremo e são um ponto mais baixo ou seja cinco metros e o ponto mais alto que nesse caso é 25 metros qual é a média de 5 e 25 bem é 15 não é então a linha média se parece com algo assim eu vou continuar com essa linha e sair do gráfico eu estou fazendo isso para que isso nos ajude a pensar sobre o que representa essa linha média uma forma de pensar sobre isso é representar o centro de nossa rotação né a ação ou quão alto acima do solo centro da nossa roda gigante está e para nos ajudar a visualizar eu só vou desenhar uma roda gigante eu vou desenhar um círculo com isso aqui como centro sendo assim a roda gigante se parece com algo assim e Tem algum tipo de estrutura de suporte então a roda gigante pode se parecer com isso aqui desse jeito essa altura acima do solo que são 15 metros está sendo representada pela linha média agora o próximo recurso que eu quero explorar aqui é amplitude então pausa esse vídeo e pensa em qual amplitude da associação Oi e aí pensou vamos conversar sobre isso agora sobre o que a amplitude de fato representa no mundo real bem amplitude a diferença máxima ou a magnitude máxima em relação a essa linha média e você pode ver isso bem aqui quando o Alexa começa nós temos 10 metros abaixo da linha média 10 metros abaixo do centro EA Quando o Alex está bem aqui ela está 10 metros abaixo da linha média aí 10 segundos depois ela está bem na linha média Isso significa que ela está bem aqui talvez a roda gigante esteja indo para cá pelo menos na minha imaginação está indo no sentido horário Sendo assim depois de mais dez segundos ela vai estar a 25 metros Então ela está bem aqui e você pode ver isso ela está bem aqui Eu desenhei esse círculo intencionalmente desse tamanho já que assim conseguimos observar a amplitude aqui 10 metros abaixo da linha média e depois de dez metros acima Oi e essa deslocamento máximo ou a mudança a massa em relação a linha média isso aqui realmente representa o raio da nossa roda gigante que nesse caso é 10 metros depois ela começa a descer novamente e aí ela está de volta onde ela começou agora o último recurso que eu quero explorar a ideia de um período qual é o período dessa função periódica Qual os esse vídeo pensa sobre isso bem o período é o tempo que leva para completar um círculo ela está aqui o Começando na parte inferior depois de 10 segundos não retornou ao fundo ainda após 20 segundos ainda não chegou ao ponto de partida depois de 30 segundos ainda não chegou também E aí 40 segundos depois ela está aqui de volta ao ponto mais baixo e prestes a subir novamente sendo assim esses 40 segundos corresponde ao período e se você pensar sobre o que está acontecendo aqui ela começa aqui cinco metros acima do e após 10 segundos ela está bem aqui e Isso corresponde a esse ponto bem aqui depois de mais dez segundos ela está bem ali eu sou corresponde a esse ponto depois de mais dez segundos ela está aqui e Isso corresponde é isso e depois de mais dez segundos um total de 40 segundos Ela está de volta ao ponto de partida Então o período nesse exemplo mostra quanto tempo leva para completar uma rotação completa um detalhe Mas precisamos ter cuidado quando estamos tentando encontrar visualmente o período porque às vezes pode ser tentador dizer começa bem aqui e diga tudo bem temos 15 metros acima do solo Ok vamos descer agora vamos subir de novo e Olha nós temos 15 metros acima do solo novamente talvez esses 20 segundos seja um período mas quando você olha isso aqui está claro que não é esse o caso esse ponto representa que está 15 metros o rolo indo para baixo isso é nos levando a esse ponto e depois de mais de 10 segundos voltamos aqui Observe que toda essa medida é meio circulo apenas metade do caminho para percorrer todo o caminho não só temos que ter a mesma altura exata mas também temos que nos mover na mesma direção estamos a 15 metros e descendo aqui estamos a 15 metros e subindo Então temos que continuar por mais 20 segundos a fim de ter 15 metros no ar e descendo enfim eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que conversamos aqui e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima