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Pixar in a Box
Curso: Pixar in a Box > Unidade 2
Lição 2: Matemática das curvas de animação- Início!
- Interpolação linear
- Interpolação linear repetida
- 1. Matemática de interpolação linear
- 3. Algoritmo de De Casteljau
- Construção de curvas usando interpolação linear repetida
- 4. Qual é o grau dessas curvas?
- Bônus: equações do algoritmo de De Casteljau
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Bônus: equações do algoritmo de De Casteljau
Desafio: você consegue resolver as equações para curvas de grau n geradas pelo algoritmo de De Casteljau?
Equação paramétrica para uma reta
Na primeira etapa do algoritmo de Casteljau, definimos um ponto ao longo de uma reta em função de . Por exemplo, se tivermos uma reta entre dois pontos, e , então podemos definir um ponto, , nessa reta.
A equação para o ponto é:
Conforme vai de a , traça a reta de e . A equação é linear, então a reta pode ser considerada uma curva de grau .
Curvas de grau
Quando criamos uma curva de grau (uma parábola), usamos três pontos, , e
Agora, obtemos essa equação para um ponto na curva:
Curvas de grau
Curvas de grau
Curvas de grau
Agora, vamos ver se podemos identificar quaisquer padrões nessas equações que vão nos permitir encontrar uma equação geral que usa pontos, , para definir uma curva de grau .
Agora, a parte mais difícil: olhe para o restante dos termos em cada uma das equações acima. Observe que cada termo tem:
- uma constante
elevado a uma potência elevado a uma potência
Por exemplo, para uma curva de grau , o termo é , então o termo constante é , o expoente em é , e o expoente em é .
No coeficiente do termo em uma equação para uma curva de grau :
Super desafio extra
Você consegue encontrar uma fórmula para o termo constante de ? Feito isso, você consegue combinar todas essas partes em uma equação para para uma curva de grau ?
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- oque eu faço não entendi?(10 votos)
- Não entendo de jeito nenhum :/(3 votos)
- Mais difícil que não chorar com Toy Story 3(2 votos)
- bah, espero que eu consiga entender(1 voto)
- Good evening . I want to understand and dig deeper into the Casterljau algebra equation. Where can I find material.(1 voto)
- Em, não consigo, muito difícil de entender. 5:39
alguém pode me ajudar?(1 voto) - Não tem como entender isso! :((0 votos)
- Nao entendi tbm, acho que precisa de um curso separado, bem passo a passo só pra isso.(0 votos)
- não entendi as equações o que faço/(0 votos)
- não consigo entender vcs tem alguma dica(0 votos)