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3. Algoritmo de De Casteljau

Podemos usar o algoritmo de De Casteljau para calcular curvas usando qualquer quantidade de pontos.

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RKA2G E então, como foi? Descobriu como estender o algoritmo de De Casteljau para 4 pontos? Não é tão fácil. Não se preocupe se você teve alguns problemas. Aqui está o que já tínhamos sobre Casteljau. Primeiro, usamos interpolação linear juntamente com o parâmetro "t" para encontrar um ponto em cada um dos três segmentos de reta. Agora temos uma linha poligonal de três pontos, assim como a lâmina de grama. Como antes, encontraremos um ponto em cada um dos novos segmentos, usando interpolação linear e o mesmo valor para "t". Agora temos uma linha poligonal de dois pontos ou um segmento de reta. Encontramos um ponto neste segmento usando, mais uma vez, a interpolação linear. Variando o valor de "t", este ponto final traça a curva suave. Estes são os tipos de curva tipicamente utilizados para controlar o movimento dos personagens que animamos. Nós usamos um editor gráfico que nos permite manipular os pontos de controle dessas curvas para obter movimentos suaves entre as poses. Este é o editor gráfico que usamos na Pixar. Entre cada uma das poses chave há uma curva de Bézier. Nós tendemos a agrupar os segmentos adjacentes. Assim, eles mantêm o declive da curva ao longo do quadro. Isso previne contra solavancos repentinos no movimento. Você pode usar o próximo exercício para fazer algumas experiências com curvas de Bézier que tenham três, quatro ou mais pontos.