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Pixar in a Box
Curso: Pixar in a Box > Unidade 3
Lição 2: Matemática de subdivisão- Início!
- 1. Média ponderada de três pontos
- Intuição de média ponderada
- Média ponderada de três pontos
- 2. Subdivisão ponderada
- Subdivisão ponderada
- 3. Diversão com pesos
- Interativo: subdivisão ponderada
- Pesos da subdivisão
- Bônus: equações para pontos em subdivisão
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Bônus: equações para pontos em subdivisão
Pontos no braço de controle
Vamos começar com uma forma com quatro pontos de controle, , , e , e então vamos usar a subdivisão com pesos .
Subdivisão 1
Primeiro, adicionamos pontos médios ao longo de cada aresta. Então, cada ponto é movido para a média de sua posição atual e o próximo ponto no sentido horário.
Por exemplo, criamos um ponto médio, entre e :
Em seguida, o ponto em se move para uma posição no meio do caminho entre e (indicado por uma seta rosa). Se nós chamarmos este ponto, :
Subdivisão 2
Então, aplicamos o algoritmo de subdivisão novamente, adicionando os pontos médios e, em seguida, movendo cada ponto para a média de sua posição atual e a posição do próximo ponto no sentido horário.
Subdivisão 3
Mais etapas da subdivisão
Desafio extra
Você consegue encontrar equações para outros pontos na forma depois de aplicar a subdivisão vezes?
Quer participar da conversa?
- Na questão "Se aplicarmos a subdivisão n vezes, qual é a posição do ponto no braço de controle em função de A, B e n?" eu encontrei a seguinte solução: {[2^(n-1)+1]/2^n}*A+{[2^(n-1)-1]/2^n}*B, mas o sistema informa que está errada. Eu gostaria de saber se há outra fórmula e qual seria(4 votos)
- Na segunda divisão n=2 a resposta é 5/8 A + 3/8 B. Reescrevendo em função de n, {[(2ˆn)+1]/[2ˆ(n+1)]} *A +{[(2ˆn)-1]/[2ˆ(n+1)]} * B(3 votos)
- Eu não estou compreendendo a 3 Subdivisão, a segunda eu consegui, mas a 3 não entendi até agora, alguém poderia me ajudar.(1 voto)
- o que é potencia?(1 voto)