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Pixar in a Box
Curso: Pixar in a Box > Unidade 3
Lição 2: Matemática de subdivisão- Início!
- 1. Média ponderada de três pontos
- Intuição de média ponderada
- Média ponderada de três pontos
- 2. Subdivisão ponderada
- Subdivisão ponderada
- 3. Diversão com pesos
- Interativo: subdivisão ponderada
- Pesos da subdivisão
- Bônus: equações para pontos em subdivisão
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3. Diversão com pesos
Vamos ver mais de perto os pesos usados durante a subdivisão. Devemos ser cuidadosos ao selecionarmos os pesos?
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Transcrição de vídeo
RKA4JL – Parabéns, você está
na última etapa desta lição. Para finalizar nossas médias ponderadas,
lembre-se que se eu pegar pontos um a um, eu terei subdivisões que se parecerão com isso. E nós aprendemos que essas formas
são apenas partes de curvas em que y é igual à x elevado ao quadrado. E se eu colocar o peso 1-2-1, eu tenho uma curva que se parece
mais suave, dessa forma. Essa curva se divide em partes de curvas
em que y é igual a x elevado ao cubo. Aqui, nós temos um exemplo de uma curva
formada com quatro curvas cúbicas. Eu ainda posso conseguir curvas mais suaves colocando os pesos iguais a 1-3-3-1. Agora, eu tenho uma curva que possui partes de uma curva na qual y é igual a x elevado a 4. Tenha apenas o cuidado de escolher os pesos certos para formar uma curva suave. Mas o que significa "escolher com cuidado"? Esses números, 1-1, 1-2-1, 1-3-3-1, vêm de um padrão chamado triângulo de Pascal. O que aconteceria se eu colocasse valores que não estão no triângulo de Pascal? E se eu não colocar pesos positivos? Então, por exemplo, o que aconteceria
se eu colocasse 1, -2 e 3? Nada de novo acontece,
ele somente adiciona pontos médios. Mas quando eu adiciono uma nova média... Uau! Eu consigo subdividir a curva
tornando-a ainda mais e mais suave. Isso forma uma coisa chamada fractal. Nós não temos todas as ferramentas
matemáticas que precisamos para mostrar isso. Há muitos conceitos avançados de álgebra linear, incluindo os autovalores e autovetores. Os autovalores e autovetores são termos estranhos, mas os matemáticos realmente
gostam de criar nomes assustadores. Mas não se preocupe, tudo que foi visto
até agora foi aprendido passo a passo. A principal coisa que eu quero
que você aprenda até aqui é que as superfícies que você vê em
nossos filmes são muito fáceis de criar. Nosso departamento de arte cria esboços para os modeladores usarem como referência quando forem determinar os pontos de posição. A partir deles, as ferramentas digitais
são usadas para fazer divisões e médias e criar tudo aquilo que você vê no cinema. É claro que, quando você assiste
a um dos nossos filmes, você não para para pensar em nada disso. Você apenas senta, relaxa e curte os nossos filmes. Então, faça isso: divirta-se com as médias e veja o que você consegue obter alterando os pesos. E quando você estiver pronto, pode
avançar para o último exercício.