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ótimo trabalho obrigada por ficar grudado conosco estamos na última etapa da lição mais cedo eu prometi para vocês uma poderosa fórmula vamos trabalhar juntos para ver se nós conseguimos desenvolver esta fórmula primeiro note que seis vezes cinco vezes quatro parece um pouco com fatorial exceto que está faltando o três vezes 2 vezes um e isto significa que nós podemos escrever seis vezes cinco vezes quatro usando fatoriais como fatorial de 6 sobre o fatorial de 3 porque o fatorial de 6 equivale a 6 vezes cinco vezes quatro vezes o fatorial de 3 assim dividido pelo fatorial de 3 resta apenas seis vezes cinco vezes quatro o que significa que podemos reescrever nossa exemplo anterior como fatorial de 6 sobre o fatorial de três vezes o fatorial de 3 para generalizar isto para outro número de atores deixe n ser o número de atores a partir dos quais podemos escolher e deixei tasser o tamanho do elenco na primeira seleção nós temos n escolhas então na segunda seleção temos n - um escolhas e assim por diante note que o número que está sendo subtraído é um - o número da seleção assim na seleção de ordem cá você tem e nem menos cá - um escolhas o que é e nem menos cá mais um multiplicar as escolhas juntas nos da ene vezes e nem menos 1 até n - cá mais um que pode ser inscrito como fatorial dn sobre o faturamento ou dn - cá agora nós precisamos dividir pelo fatorial de cá porque existem cá fatorial maneiras de ordenar as cair escolhas assim finalmente nós começamos a esperem por isso toquem os tambores por favor fatorial dn sobre o fatorial de cá vezes enem - cá possíveis elencos de cá atores escolhidos de um grupo de n atores no total esta fórmula é tão famosa possui um nome especial e um símbolo especial para escrevê-la é chamada de coeficiente binomial e os matemáticos escrevem como eni sobre cá entre parênteses igual a fatorial dn sobre fatorial de ta vezes o fator ii ao dn - kaká é poderosa porque você pode usá la sempre que você estiver selecionando um pequeno número de coisas a partir de um grande número de escolhas com esta ferramenta nós podemos facilmente calcular digamos quanto os elencos de quatro robôs eu posso conseguir quando tenho digamos 12 robôs diferentes para escolher são 12 sobre quatro entre parênteses e se você trabalhar na fórmula dará exatamente 495 seu desafio final e você deve escolher a aceitá lo é responder algumas questões finais com a fórmula do coeficiente binomial e não haverá nenhum diagrama para ajudá lo desta vez e você será solicitado a calcular alguma outra coisa do que robôs como digamos plantas ou sanduíches ou roupas