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antes você criou uma pequena multidão de robôs escolhendo apenas algumas das combinações possíveis vamos voltar um pouco e regressar a um exemplo onde robôs consistem em uma cabeça e um corpo se você tem duas cabeças e dois corpos você pode fazer 2 vezes dois ou quatro diferentes robôs é como ter quatro possíveis atores para escolher mas você só precisa um elenco de 3 em seu filme vamos dar nome aos nossos atores alice bob carol e deve ou a b c e d para breve a isso nos leva a uma questão interessante quanto os elencos diferentes de três atores nós podemos fazer quando você tem que escolher a partir de quatro atores lembre se que para descobrir quantas maneiras existem para combinar nossos atores nós precisamos multiplicar nossas escolhas em cada etapa neste caso nós temos quatro escolhas para o nosso primeiro ator a 3 para o segundo e duas para o terceiro então parece que nós temos quatro vezes três vezes dois ou 24 possíveis elencos vamos estar todas as 24 combinações a primeira combinação abc significa que nós selecionamos alice depois bob e depois carol mas existe uma sutileza espreita por lá não há 24 elencos diferentes para ver o que a sutileza é note que a segunda combinação acb significa que nós selecionamos alice depois carol e depois bob então as duas primeiras combinações usam os mesmos atores somente em uma ordem diferente o mesmo é verdadeiro para as outras combinações da primeira caixa é o mesmo elenco somente a ordem que nós escolhemos foi diferente em outras palavras todas as combinações da primeira caixa devem ser contadas como somente um elenco semelhantemente a segunda caixa é um elenco sendo constituído de hélice bob e dave o número total dos elencos portanto é o número das caixas então quantas caixas existem uma vez que existem seis combinações em cada caixa deve haver 24 / seis ou quatro caixas portanto existem quatro elencos mas porque é que cada grupo com tem exatamente seis combinações porque não três ou quatro ou qualquer outro número o próximo interativo ajudará você a visualizar este problema usando alguns outros exemplos divirta se