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bom trabalho eu deixei com vocês esta questão porque existe exatamente seis combinações de cada elenco quando você seleciona três atores de um grupo de 4 para ter uma idéia do que está acontecendo vamos olhar para as primeiras duas caixas note que no primeiro elenco ou caixa existem todos os ordenamentos possíveis de a b e c matemáticos denominam cada um desses ordenamentos de permutação agora o número de permutações é representado pelo número de linhas em cada caixa o mesmo é verdadeiro no segundo elenco envolvendo a b e d quanto os ordenamentos ou permutações existem de três coisas nós vimos antes que existe o fator real de 3 ou 6 permutações bingo é isto para manter uma ordem na medição nós precisamos pegar o número total de combinações onde a ordem importa e dividir pelo total de permutações possíveis portanto ao escolher três atores do total de quatro atores podemos escrever nosso cálculo como quatro vezes três vezes 2 sobre o fatorial de 3 o que equivale a 4 vamos fazer outro exemplo e descobrir quantos elencos podemos formar com três atores de um total de seis atores neste caso teremos seis vezes cinco vezes quatro e então precisaremos dividir novamente pelo fatorial de 3 para manter uma ordem na medição deixando seis vezes cinco vezes quatro sobre o fator e ao de 3 o que equivale a 20 portanto a 20 elencos diferentes neste caso use o próximo exercício para obter alguma prática com alguns outros exemplos e talvez você vai reconhecer nosso bom amigo mo no elenco