5. A ordem importa?

RKA4JL - Bom trabalho! Eu deixei com vocês esta questão: Por que existem exatamente seis combinações de cada elenco quando você seleciona três atores de um grupo de quatro? Para ter uma ideia do que está acontecendo, vamos olhar para as primeiras duas caixas. Note que no primeiro elenco, ou caixa, existem todos os ordenamentos possíveis de A, B e C. Matemáticos denominam cada um desses ordenamentos de “permutação”. Agora, o número de permutações é representado pelo número de linhas em cada caixa. O mesmo é verdadeiro no segundo elenco, envolvendo A, B e D. Quantos ordenamentos ou permutações existem de três coisas? Nós vimos antes que existe o fatorial de 3, ou 6 permutações. Bingo! É isso. Para manter uma ordem na medição, nós precisamos pegar o número total de combinações, onde a ordem importa, e dividir pelo total de permutações possíveis. Portanto, ao escolher três atores do total de quatro atores, podemos escrever nosso cálculo como 4 vezes 3, vezes 2, sobre o fatorial de 3, o que equivale a 4. Vamos fazer outro exemplo e descobrir quantos elencos podemos formar com três atores de um total de seis atores. Neste caso, teremos 6 vezes 5, vezes 4, e então precisaremos dividir novamente pelo fatorial de 3 para manter uma ordem na medição, deixando 6 vezes 5, vezes 4, sobre o fatorial de 3, o que equivale a 20. Portanto, há 20 elencos diferentes neste caso. Use o próximo exercício para obter alguma prática com alguns outros exemplos e talvez você vá reconhecer nosso bom amigo M-O no elenco.