4. Como podemos demonstrar isso?

RKA8JV Agora você já deve ter alguma experiência em calcular pontos em parábolas, utilizando as fórmulas que você anotou no vídeo anterior. Essas fórmulas são baseadas na hipótese de que todas essas relações estão na mesma proporção, e essa proporção é controlada por "t". Mas agora, vamos provar que essas fórmulas são realmente corretas, então, eu vou usar esta versão da interação para provar. Você vai ter a chance de experimentar isso em alguns instantes. Como antes, eu tenho uma linha da string art que é controlada por um parâmetro "t". Se eu mexer o "t" para frente e para trás, a linha vai se mexer para frente e para trás também. O método que eu vou usar para descobrir onde o ponto é tocado parece um pouco sorrateiro no início, mas é o método mais simples que eu conheço. O que eu vou fazer é introduzir uma outra linha da string art controlada por um parâmetro "s". Aqui eu vou escrever uma expressão para este ponto de intersecção, neste ponto verde. Agora, por que eu faria isto? Bem, a razão é: veja o que acontece se "s" e "t" chegarem mais perto. Então, como eu faço o "s" cada vez mais perto de "t"? Observe o que acontece com este ponto de intersecção. Ok, ele se move e fica cada vez mais perto da parábola. E quando "s = t", o ponto de intersecção reside exatamente na parábola. Então, se eu posso escrever uma fórmula para onde este ponto de intersecção está, eu posso calcular exatamente onde o ponto é tocado. Este é provavelmente um bom momento para fazer uma pausa e deixar você experimentar esta interação para sentir um pouco o que está prestes a fazer algebricamente.