1. String art (arte de linhas e cordas)

RKA18MP - Bem-vindo à Pixar! Eu sou Tony deRose, um dos cientistas da computação que trabalham em nossos filmes aqui. E, por coincidência, atrás de mim está Mark Andrews, diretor de "Valente". Oi Mark! Estamos conversando sobre algumas das maneiras que a matemática é usada para criar a floresta em "Valente". E eu queria saber como é trabalhar com o pessoal técnico aqui. - Ah, eu os adoro! Quer dizer, tudo que você vê em uma tela, em um filme da Pixar, depende da equipe técnica. Nossos filmes são muitos complexos. Num filme como "Valente", todos os elementos, a grama, a floresta, o cabelo da princesa Mérida, enfim, todos esses elementos custam muito em termos de números, que serão calculados no computador. Então, nós dependemos totalmente da matemática para fazer esses filmes. - Isso me deixa muito contente! Muito obrigado. - Ah, de nada! - Nós vamos falar um pouco sobre essa complexidade no resto desta lição. Vimos no vídeo anterior como as parábolas são usadas para modelar uma grama em "Valente". Uma parábola completa é realmente uma curva infinita, mas nós só queremos um pequeno pedaço, isso é chamado de arco parabólico. E, para criar uma folha de grama realista, temos que criar outros atributos. Por exemplo, como a largura da lâmina da folha varia, sua cor e como ela se move em resposta a coisas como cascos de cavalo e o vento. Mas, por enquanto, vamos apenas nos concentrar na forma básica. Vamos lá! Então, a pergunta é: como vamos representar arcos parabólicos de uma forma que tanto os artistas como os computadores possam entender? Existe uma variedade de formas de representar arcos parabólicos. Por exemplo, como gráficos de funções quadráticas. O problema com a função quadrática é que ela não é muito intuitiva para os artistas. Uma maneira mais amigável para os artistas é a técnica dos três pontos. Aqui eu tenho três pontos, e à medida que eu os movo, a parábola vai se atualizando. Na computação gráfica, esses três pontos são chamados de polígono de controle. Então, se eu armazenar somente esses três pontos, de alguma forma, eu tenho que recuperar esse arco parabólico. A questão é: como faço para recuperar minha parábola a partir desses três pontos? A ideia é bastante simples. A primeira coisa que vamos fazer é inserir alguns pontos uniformemente espaçados, o mesmo número em cada linha. O que eu vou fazer é começar a ligar os pontos. E, na medida em que isso acontece, você verá a curva emergir. E você pode fazer a mesma construção na vida real. É a chamada técnica "string art". Você pega um pedaço de papel, e traça as linhas sobre ele. Depois, espalha alguns pontos uniformemente espaçados e, depois, com agulha e linha, você começa a fazer essas conexões como fiz aqui. Nós vamos chamar isso de construção string art para arcos parabólicos. No próximo exercício, você terá oportunidade de ligar os pontos sozinho.