6. Ray tracing em 3D - parte 2

RKA18MP - No vídeo anterior, vimos como calcular um ponto de intersecção "I" situado no plano de um triângulo. Mas como podemos dizer se o ponto é como este, que está dentro do triângulo ou como este aqui, que está fora do triângulo? O método que o nosso traçador de raios adota de verdade usa álgebra de vetores. Mas tem um método que é essencialmente o mesmo, e é fácil explicar se você entender médias ponderadas. Observe que conforme eu altero os pesos da média, o ponto de intersecção "I" se move. E, se todos os pesos forem positivos, o "I" está dentro do triângulo. Mas veja o que acontece quando um ou mais pesos são negativos. O "I" escapa do triângulo. Bingo! Se pudermos determinar os pesos necessários para produzir "I", podemos simplesmente verificar os seus sinais. Se um ou dois deles forem negativos, o "I" estará fora do triângulo. E, do contrário, estará dentro. Mas como podemos determinar os pesos? Vamos deixá-los como incógnitas por enquanto. Vamos chamá-los de "azinho" (a), "b-zinho" (b) e "c-zinho" (c). Cada ponto "I" no plano do "azão" (A), "b-zão"(B) e "c-zão" (C) pode ser escrito como uma média ponderada de A, B e C. Se eu pegar a, b e c, de modo que a soma deles seja 1, então eu posso esquecer o denominador. Na equação resultante, I é igual "aA", mais "bB", mais "cC", que representa as três seguintes equações: um para a coordenada "x", um para a coordenada "y", e um para "z". Já sabemos os valores de A, B e C. Então, as únicas incógnitas são a, b e c. Agora, temos três equações e três incógnitas, que podem ser resolvidas para os valores de a, b e c. Uma vez que você sabe os valores de a, b e c, verifique os seus sinais para determinar se estão dentro do triângulo. Neste exercício final, você irá calcular os pontos de intersecção I, e determinar se eles se encontram dentro ou fora do triângulo. Agora, depois de tudo isso, vá em frente e escreva seu próprio traçador de raios.