4. Uso da equação geral da reta

RKA10GM Há um detalhe no qual precisamos prestar atenção. Há um pequeno problema com a equação que descreve a reta que corresponde a nossa cena. O problema é que se AB for vertical, a inclinação não é definida. Para entender isso, veja a equação da reta: y = mx + i, em que "m" é a inclinação e "i" é o ponto de intersecção em "y". A inclinação "m" é a variação em "y", Δy dividida pela variação em "x", que é Δx. Então, se "AB" for uma linha vertical, não há nenhuma variação em "x". Assim, o cálculo da inclinação significaria dividir por zero, o que não daria certo. Mas podemos eliminar este problema multiplicando tudo por Δx. Fazendo isso, teremos: Δxy = Δyx + iΔx. É como passar tudo para um lado, e teremos: Δyx - Δxy + iΔx = 0. Vamos chamar Δy de "a", -Δx de "b" e iΔx de "c". Reescrevendo tudo, teremos: ax + by + c = 0. Uma equação nesse formato pode ser chamada de várias formas, como equação da reta ou equação implícita da reta. Vamos fazer um exemplo para esta reta específica "AB". Δy é -3, então "x" é 1 e "i" é 11. Então: -3x - y + 11 = 0. Esta equação da reta é mostrada aqui. Observe que conforme eu movo "A" e "B", a equação da reta se atualiza. A equação da reta pode ser usada com a fórmula paramétrica do raio para calcular os pontos de intersecção. E dessa vez, para qualquer tipo de reta, mesmo as verticais. Use o próximo exercício para praticar os conceitos que vimos.