3. Cálculo de fatoriais

RKA4JL - Bom trabalho! Suponha que nós queremos cobras bot de quatro segmentos, assim como no exercício anterior. Quantas daquelas existem? Bem, nós temos quatro escolhas para o primeiro segmento, três escolhas para o segundo segmento, duas escolhas para o terceiro segmento e uma escolha para o quarto segmento. Então, temos 4 vezes 3, vezes 2, vezes 1, os quais, multiplicados, resultam em 24. Não é interessante que você possa fazer 24 cobras bot diferentes usando apenas quatro objetos diferentes? E isto fica melhor. Suponha que nós queiramos cobras bot de dez segmentos. Então você poderia fazer 10 vezes 9, vezes 8, vezes 7, vezes 6, vezes 5, vezes 4, vezes 3, vezes 2, vezes 1 combinações diferentes, o que equivale a um número colossal de 3.628.800 diferentes bots de dez segmentos! E você precisa construir apenas dez objetos diferentes. Esse tipo de cálculo aparece todo o tempo em combinatórias. Então, é claro que matemáticos inventaram um nome e uma abreviação para isto: eles são chamados "fatoriais", e são representados com um ponto de exclamação. Por exemplo, 4!, ou fatorial de quatro, significa 4 vezes 3, vezes 2, vezes 1. Assim, o fatorial de 4 é 24. O fatorial de 5 é 120, e o fatorial de 10 é superior a 3 milhões. Uau! É uma combinatória explosão de escolhas! Vamos fazer uma pausa agora e praticar este conceito no próximo exercício.