If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Se você está atrás de um filtro da Web, certifique-se que os domínios *.kastatic.org e *.kasandbox.org estão desbloqueados.

Conteúdo principal
Tempo atual:0:00Duração total:3:57

Transcrição de vídeo

até agora nossa discussão tem sido em grande parte visual geométrica isso é bom porque é assim que nós artistas pensão mas na pixar também temos de criar programas de computador e computadores preferem números equações e álgebra então de alguma forma temos que unir estes dois mundos os mundos de imagem e geometria e o mundo da álgebra números e equações na verdade esta ponte entre os dois mundos foi uma das coisas que me atraiu para a computação gráfica eu acho fascinante como auge da ea geometria conspiram para criar a arte então o que vamos fazer é desenvolver uma forma que nos permita calcular ponto exatamente sobre a parábola que a fórmula vai nos permitir criar programas de computador como este que será capaz de desenhar uma parábola sem ter que desenhar nenhuma linha de stream art o primeiro passo na busca por essa fórmula é generalizar a idéia de média ou pontos médios a idéia de médias ponderadas então vamos olhar para o nosso segmento de linha abrir novamente mas em vez de querer calcular o ponto médio suponha que eu queria calcular um ponto m digamos bem aqui de modo que b tem o dobro do peso ideal não há nada de especial nisso é só um exemplo simples de um ponto que não é médio então auge para diria que m é uma cópia de armas duas cópias de b dividida por três para que essa seja uma média correta e eu posso simplificar o escrevendo um ar mais 2 b / 3 e para simplificar ainda mais escrevemos um terço de a porque existe um em pista em frente ao a 1 e a12 terços na frente do b note que este um terço mais estes dois terços somam e isso é outra maneira de dizer que essa é uma média correta então essa é a álgebra agora vamos dar uma olhada na geometria bem a geometria disse que esse cumprimento aqui a emi vai ser na proporção de dois terços a esse comprimento aqui mb que vai ser na proporção de um terço agora observe que álgebra disse que os dois terços está grudado no b mas a geometria disse que ele fica do lado do ar isso parece um pouco estranho à primeira vista mas se você pensar sobre isso até que faz sentido porque se o peso maior fosse em frente ao bebê e este ponto estaria muito próximo de b ok nós podemos generalizar ainda mais e deixem me substituir um dois terços aqui com uma fração arbitrária chamada t assim o tempo vai ficar com o bebê na álgebra e agora pra que seja uma média correta eu preciso colocar algo na frente do ar de modo que algo mais te é igual a um bem algo que quando acionado até é um ou seja é a fração - te assim a minha expressão agora é um - te avisar mais tvs b e essa é a álgebra dessa situação generalizada na geometria esses dois terços são substituídos pelo t e esse um terço é substituído por um - t então vamos ver isso com números de um programa interativo aqui eu tenho um segmento d link eu posso arrastar você pode ver as coordenadas de a e as coordenadas de b e agora inicializados de modo que o ponto que eu estou calculando é o ponto médio e você pode ver as coordenadas de a e as coordenadas de bebê e agora inicializados de modo que o ponto que eu estou calculando é o ponto médio mas agora eu posso deslizar neste ponto como eu quiser ao longo desta linha e isso ajuda o valor de t então diferentes valores de ter retorno em diferentes posições ao longo da linha nos próximos exercícios você ter alguma experiência com a ideia de médias ponderadas