Civilizações detectáveis em nossa galáxia 3

RKA4JL - E aí, pessoal, tudo bem? O que eu quero fazer nesse vídeo é conciliar a equação mais tradicional de Drake com as coisas que nós fizemos nas aulas anteriores. Então, a equação mais conhecida de Drake é essa aqui: o número de civilizações detectáveis na galáxia é igual a R, R* (asterisco). Esse R aqui não é o número de estrelas na galáxia. Essa é a taxa de formação média de estrelas por ano na nossa galáxia. Então essa aqui é a taxa média de formação de estrelas. Claro, parece um pouco intuitivo, mas é quase a mesma coisa na nossa equação. Na verdade são a mesma coisa. Eu não sei quanto isso aqui vale, talvez sejam dez estrelas por ano ou algo nessa ordem. E o resto é bem parecido com a nossa equação, então vezes a fração de terem planetas, ou seja, estrelas que têm planetas, as chances de terem planetas. Nós multiplicamos isso pela média de planetas capazes de sustentar a vida e você multiplica isso pelas chances de terem vida, ou melhor dizendo, chances de planetas capazes de sustentar a vida. Nós multiplicamos isso pelos que realmente são capazes de terem vidas inteligentes. E por fim, nós multiplicamos isso pelas vidas que são detectáveis, ou seja, que podem se comunicar de verdade. E na equação tradicional de Drake, nós multiplicamos isso tudo vezes esse "L" aqui. Então vezes L, ou seja, vezes a vida útil ao longo da vida da estrela. Então, por quanto tempo essa civilização é detectável? Ou seja, estão liberando ondas de rádio ou algo parecido com isso que uma civilização como a nossa pode detectar? Talvez até exista outra forma de se comunicar e nós não somos avançados o suficiente. Quem sabe daqui a alguns anos, algumas décadas, ou algumas centenas de anos, vamos descobrir que todas as outras civilizações avançadas estão usando uma maneira muito mais sofisticada de comunicação, ou seja, comunicação que não envolve ondas eletromagnéticas. Quem sabe? Isso é o que estamos pensando agora. Mas o que nós queremos aqui é entender tudo isso, que é muito menos intuitivo, pelo menos para mim. E por que eu comecei com o número de estrelas na galáxia, já que a equação tradicional tem a taxa média de formação de estrelas? O que eu quero fazer nessa aula é colocar tudo isso em um diagrama para você entender. Mas eu vou fazer algumas suposições. Eu vou assumir que isso daqui é uma constante e estamos em um estado estável. Na verdade, aqui não importa muito a taxa de formação de estrelas, talvez 4, 5 ou 6 bilhões de anos atrás. Eu não sei quanto tempo tem que ser, mas agora nós vamos ter algo mais realista para a inteligência real e inteligência detectável que possa existir. Então nós vamos supor que esse número é constante para a maior parte da vida da galáxia. Mas eu quero mostrar que este número aqui é equivalente ao número de estrelas na galáxia dividido pela média de vida de uma estrela, ou a vida média pela vida média de uma estrela. E também que esse "N" dividido por esse "Ts" aqui é a mesma coisa que a nossa estrela, ou seja, essencialmente nós temos as mesmas fórmulas. E para você ver que elas são iguais, imagine isso aqui. Então deixa eu colocar aqui. Aqui nós temos este ano. Digamos que neste ano nós temos dez estrelas na galáxia. Então, neste ano nós temos dez novas estrelas na galáxia. Aqui, a nossa taxa média de formação é igual a 10. Então isso aqui tem 10 de altura, ano passado também tinha 10 de altura, e assim todos os anos também tinham 10 de altura, ou seja, é a nossa taxa média constante. Vamos dizer aqui que a vida média das estrelas é de 10 bilhões de anos. Então vamos voltar 10 bilhões de anos para o passado. A vida média de uma estrela é igual a 10 bilhões de anos. E claro, nós estamos assumindo que isso aqui é constante. Então, há 10 bilhões de anos havia também dez novas estrelas surgindo, e nos próximos anos, a cada ano terá dez novas estrelas surgindo. Agora, quantas estrelas, no total, haveria em nossa galáxia? Nós poderíamos até pensar nas estrelas que nasceram há mais de 10 bilhões de anos. Por exemplo, você poderia ter uma estrela que nasceu há 10 bilhões de anos e um ano atrás, em média. Claro, aqui vou trabalhar com médias. Então como nós estamos falando de média de vida útil da estrela, então essa estrela aqui não existiria mais. Essa aqui não existe mais, já que a média de vida da estrela é de 10 bilhões de anos. Então, as estrelas antes disso já não existiriam mais. Se você perceber, isso aqui é um retângulo e o número total de estrelas deve ser igual ao número de estrelas que nascem a cada ano, e nós assumimos que isso é constante, vezes a expectativa de vida média das estrelas. E mais uma vez, isso só funciona porque as estrelas que nasceram antes dessa vida não existem mais, ou seja, elas morreram. E nós só nos preocupamos com essa área aqui, isto é, 10 estrelas por ano multiplicadas por 10 bilhões de anos. E se você manipular isso aqui um pouco, você vai ter o resultado que nós queremos. Vamos resolver isso para R. Nós podemos dividir ambos os lados da equação pelo Ts e ter que o número de estrelas dividido pela vida média das estrelas é igual ao número médio de novas estrelas por ano, ou seja, igual ao nosso R. E aí se você substituir isso, que é isso aqui, por isso aqui, você vai ter o mesmo resultado que essa equação aqui de cima. A ordem até está um pouquinho trocada. Você poderia, por exemplo, pegar isso aqui e dividir por T, você cancelaria esse T aqui e teria exatamente a mesma coisa. Eu espero que você tenha entendido isso, então. É isso aí, pessoal. Até o próximo vídeo!