Razão de área da superfície para volume das células

RKA21MC - Olá, vamos iniciar mais uma aula. Nesta aula vamos falar sobre a razão entre a área de superfície e o volume das células. Digamos que esta é uma célula, portanto sabemos que todo tipo de atividade está acontecendo dentro desta célula aqui. Estudaremos isso com muito mais profundidade à medida que avançarmos em nosso estudo de biologia, mas é importante perceber que esta célula e a atividade dentro dela não estão operando de forma isolada, isso porque, para viver, essa célula precisa de recursos do mundo exterior, e os recursos precisam fazer seu caminho através da membrana celular para que possam ser usados dentro dela. À medida que a célula mantém suas atividades metabólicas, ela gera resíduos que precisam ser liberados de alguma forma, através da membrana. Então, você também tem desperdício e você também tem energia que será transferida de dentro para fora da célula, ou de fora para dentro. Muitas vezes, imaginamos que toda atividade dentro da célula está gerando energia térmica, que tem que ser dissipada de alguma forma, o que geralmente é o caso, mas nem sempre, então você tem energia térmica que tem que ser dissipada. Aqui você pode ver que você tem toda essa atividade sendo realizada na célula, e toda essa troca, com recursos entrando e resíduos saindo. A energia térmica, indo em diversas direções, tem que ser difundida de alguma forma através da superfície celular, esta superfície bidimensional. Então, isso levanta uma questão interessante: Conforme o volume aumenta, o que acontece com a proporção da superfície celular em relação ao seu volume? Você pode imaginar que talvez, em algum ponto, o volume fique grande o suficiente para que a célula não tenha área de superfície suficiente para fazer bem o que precisa. Então, vamos pensar sobre essa proporção. Vamos pensar sobre a proporção da área de superfície em relação ao seu volume. Vamos ter mais matemática aqui. Se esta é uma esfera de raio r, a área da superfície desta esfera será 4πr², e o volume dessa esfera será 4/3 vezes πr³, este π aqui seria cancelado com este π, se dividirmos o numerador e o denominador por r², obtemos 1 aqui e obtemos um r bem aqui. Se dividirmos esses dois por 4, você obtém 1 aqui e isso será apenas um um terço, logo vamos ficar com 1 sobre 1/3 vezes r, ou poderíamos apenas escrever que isso é igual a 3 sobre r. Assim, vemos que, pelo menos para uma célula esférica como esta, conforme r aumenta, conforme a célula fica cada vez maior, a proporção entre sua área de superfície e o volume diminui. Deixa eu escrever isso aqui: À medida que r aumenta, a razão entre a área de superfície o volume diminui. Quanto maior for o seu denominador, menor será o valor. E o que isso nos diz é que conforme o volume de nossa célula aumenta, temos menos área de superfície por unidade de volume, e isso vai tornar a troca de recursos, de resíduos e de energia cada vez mais difícil. Obteremos um resultado semelhante se, em vez de fazer uma célula esférica, digamos que fizéssemos uma célula em forma de cubo. Vamos fazer uma célula cuboide. Você pode ver isso em algumas plantas, algo que é quase cuboide ou retangular. Digamos, então, que temos x, x e x, poderíamos fazer o mesmo exercício, nossa relação entre a área de superfície e o volume seria o quê? Bem, a área de superfície agora tem seis faces, cada uma com uma área x², portanto a área de superfície será 6x², e o volume vai ser x vezes x vezes x, que é x³. Então, dividindo o numerador e o denominador por x², obtemos 6/x, e mais uma vez você vê que à medida em que x aumenta, nossa proporção entre a área de superfície e o volume diminui. Conforme o denominador aumenta, toda a expressão diminui. Portanto, devido a esse fenômeno, torna-se difícil a existência de células cada vez maiores, porque uma célula de grande volume não teria área de superfície suficiente para fazer as trocas com o exterior relacionadas ao grande número de atividades que ocorreriam dentro dela. Existem coisas que vemos em sistemas biológicos que ajudam as células a aumentarem sua área de superfície. Se você imaginar a seção transversal bidimensional dessas célula, uma maneira de aumentar a área de superfície em relação ao volume é fazer com que a membrana fique assim. Quanto mais dobras você tiver, maior será a área de superfície em relação ao volume. E você realmente vê muito isso em biologia, sempre que você deseja uma grande área de superfície em relação ao volume, tem de haver coisas como essas dobras nas membranas das células. E ficamos por aqui. Até a próxima!