Exemplo de potencial de água

RKA14C Sejam bem-vindos à nossa aula em que vamos resolver um problema sobre potencial hídrico. O nosso problema é o seguinte: Seis cubos de batata idênticos foram isolados de uma batata. O peso inicial de cada cubo foi registrado. Cada cubo foi então colocado em seis provetas abertas, cada uma contendo uma solução de sacarose diferente. Os cubos permaneceram em béqueres por 24 horas a uma temperatura constante de 23º C. Após 24 horas, os cubos foram removidos dos béqueres, marcados e pesados novamente. A variação percentual na massa, devido a um ganho de líquido ou perda de água, foi calculada para cada cubo, e os resultados são mostrados no gráfico à direita. Este gráfico bem aqui. Uma linha reta é desenhada no gráfico para ajudar a estimar os resultados de outras concentrações de sacarose não testadas. Usando a linha reta do gráfico, calcule o potencial hídrico em bars dos cubos de batata a 23º C. Dê a sua resposta com uma casa decimal. Para resolver este problema, primeiro vamos apenas ter certeza de que estamos entendendo o que está acontecendo. Então, havia uma batata, pegamos seis cubos daquela batata, e colocamos esses seis cubos em 6 seis soluções de molaridade de sacarose diferentes. Este ponto de dados bem aqui foi a situação em que pegamos um dos cubos. Esta era uma solução de 0% de sacarose. Assim, quando colocamos o cubo nessa solução, vimos um ganho de líquido de massa. Parece que é cerca de 22% de ganho de massa. Então, isso teria acontecido porque a água teria fluído para o cubo. Agora, no outro extremo, bem aqui, esta é uma solução que tem muita sacarose. Ela tinha uma concentração de sacarose muito alta. Quando colocamos um cubo lá, vimos que a massa desse cubo diminuiu 25%. Isso teria sido por causa do escoamento do líquido da água daquele cubo. Então, como descobrimos o potencial hídrico dos cubos a 23º C? Poderíamos pensar em uma situação em que temos uma solução com alguma concentração de sacarose. Se o cubo e a solução de sacarose tivessem o mesmo potencial hídrico, você não teria qualquer entrada ou saída de água. Onde podemos ver isso no gráfico? Temos uma linha onde estão tentando ajustar os pontos dos dados. Então, onde esperaríamos ver 0% de mudança na massa? Iríamos direto aqui para 0% de mudança na massa, iríamos para a linha bem ali. Então, veríamos nessa linha onde há uma mudança de 0% na massa. Veja, isto é 0,4. Bem aqui. E isto é 0,5, bem aqui. Então, trata-se de uma solução de sacarose 0,44 molar. Solução de 0,44 molar. Agora, se pudermos descobrir o potencial hídrico dessa solução de sacarose de 0,44 molar, esse também será o potencial hídrico dos cubos de batata. Como fazemos isso? Bem, nós já vimos a equação quando foi apresentada a ideia do potencial hídrico. O potencial hídrico, usando aqui a letra grega Ψ, será igual ao potencial do soluto mais o potencial de pressão. Agora, estamos lidando com todos os contêineres abertos. Não há nada que esteja pressionando esses recipientes, portanto, o potencial de pressão será igual a zero. Assim, só temos que descobrir o potencial do soluto. Nós já vimos esta fórmula em vídeos anteriores: Ψₛ = -i vezes c vezes R vezes T. Este "i" bem aqui é a nossa constante de ionização. Já que estamos lidando com soluções de sacarose, se eu pegar a sacarose e colocá-la na água, cada uma das moléculas de sacarose permanece uma molécula ou se dissocia. Bom, a sacarose não se dissocia de forma alguma. Só fica uma molécula, então, seria 1. Se estivéssemos lidando com, digamos, cloreto de sódio, cada molécula de cloreto de sódio se dissociaria em um íon sódio e um íon cloreto. Então, seriam dois, mas aqui é 1 para sacarose. "c" é a molaridade da nossa solução que estimamos que seja 0,44. Deixa eu escrever isso aqui. Nosso potencial hídrico do soluto será igual a -1 vezes 0,44, e isso vai ser moles. Vou escrever todas as unidades. Moles por litro vezes... Esta às vezes é chamada de constante de pressão neste contexto. Mas esta também é a constante universal dos gases. Então, isto é 0,0831 litros vezes bars, tudo isso sobre moles vezes Kelvin. Se você está acostumado a ver outros valores disso, provavelmente é porque está lidando com outras unidades bem aqui. Mas esta é a constante universal dos gases. Então, temos que multiplicar isso pela temperatura com a qual estamos lidando em Kelvin. Nossa temperatura é 23º C. Para converter para Kelvin, apenas somamos 273. 273 + 23 = 296. 296 Kelvin, e só. Agora podemos resolver. Temos 1 negativo aqui e poderíamos olhar as unidades. Nós temos litros cancelando litros, moles cancelando moles, Kelvin cancelando Kelvin... Então, vamos conseguir algo em bars. O que faz sentido, porque essa é a unidade do nosso potencial hídrico. Pegamos a calculadora, e temos: 0,44 vezes 0,0831 vezes 296. Temos um resultado! O problema quer que arredondemos nossa resposta para uma casa decimal. Então, temos aproximadamente 10,8. Com o sinal negativo, o resultado é: -10,8 bars. E isso é tudo! Espero que tenha entendido a nossa aula.