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Conteúdo principal

Crescimento populacional per capita e crescimento exponencial

Compreensão do crescimento populacional per capita e do crescimento exponencial.

Transcrição de vídeo

o Olá meu amigo minha amiga tudo bem com você seja muito bem-vindo ou bem-vinda a mais um vídeo daquela Academy Brasil e nesse vídeo vamos conversar sobre o crescimento populacional per capta e o crescimento exponencial tem um vídeo anterior começamos a pensar sobre coisas como taxa de crescimento populacional e como isso se relaciona com a taxa de natalidade e com a taxa de mortalidade dentro de uma população e nos relacionamos isso com algumas das fórmulas aparentemente complexos que você pode ver em uma folha de fórmulas em uma avaliação de biologia agora vamos estender essa conversa para discutir algumas das outras fórmulas que você pode ver mas a gente vai acabar percebendo aqui que elas são idéias e outro e ativas expressas através de uma notação matemática um pouco mais sofisticada então apenas como uma pequena revisão Vimos um exemplo onde em uma população de coelhos a taxa de natalidade de 60 o Urano EA taxa de mortalidade de 15 coelhos por anos bem então qual é a taxa de crescimento da população em um determinado ano você esperaria que 60 com eles nascessem então isso aumentaria população e você esperaria que 15 com eles morressem então isso Tiraria da população assim para esse caso teríamos um aumento líquido de 45 coelhos por ano aí é para colocar isso na notação apresentada na folha de fórmulas da avaliação de biologia Podemos dizer que a eles usam uma lotação extravagante para a taxa de crescimento populacional a questão utilizo n para representar a população então utilizando a notação de cálculo para representar a taxa de crescimento populacional a gente vai ter aqui de n Ou seja a variação da população sobre de ter aqui é a variação do tempo esse de representa uma variação instantânea mas não precisamos entrar nisso tão a fundo agora OK enfim e aqui a taxa de crescimento populacional para qual podemos utilizar essa anotação e isso é igual a taxa de natalidade é de 60 cores por ano e a notação utilizada na questão para representar a taxa de natalidade apenas o bebê Aí temos isso menos a taxa de mortalidade que a questão utiliza o de para representar essa taxa Então isso é algo que você veria em um formulário mas em todo caso isso é muito intuitivo agora a próxima ideia que vamos pensar em algo conhecido como taxa de crescimento populacional per capta vamos escrever isso aqui taxa de crescimento populacional per capta mas o que significa per capta per capita significa que você pode visualizar isso como uma média por indivíduo Qual é a taxa média por indivíduo o que isso faz posso esse vídeo pensa sobre isso bem uma forma de você pensar sobre isso é que isso é igual a taxa de crescimento total da população dividir a população ou seja dividida pelo número de pessoas que existem então isso vai ser a nossa taxa de crescimento populacional dividido pela nossa população agora como exemplo vamos dizer que temos uma população de 450 coelhos sendo assim qual vai ser a taxa de crescimento populacional per capta Qual os esse vídeo e tente descobrir isso bem tendo uma população de 450 coelhos precisamos dividir a taxa de crescimento populacional Por esse valor ou seja pelo número de coelhos Então a nossa taxa de crescimento populacional per capta é igual a taxa de crescimento populacional que a 45 coelhos por ano / 450 coelhos 45 / 450 igual a quanto = 0,1 certo e qual será a unidade disso as unidades coelho e se cancelam e com isso sobra apenas um ano no denominador ou cê nós temos que a taxa de crescimento populacional per capta = 0,1 por ano na maioria das populações você precisa de pelo menos um homem e uma mulher a fim de se reproduzir mas existem alguns organismos que podem simplesmente se dividir e se reproduzir assexuadamente mas em geral essa taxa diz em média qual vai ser o aumento por organismo individual por ano bem isso daqui dá mais ou menos uma noção dessa ideia certo agora podemos conectar essa ideia com uma notação que podemos ver em um formulário que pode ser entregue em uma avaliação de biologia assim teremos isso aqui a taxa de crescimento da população per capta geralmente a denotada pela letra R minúscula Então seria dito que isso vai ser igual a nossa taxa de crescimento populacional que já vimos essa notação a taxa de crescimento populacional ou seja de ndt que é a variação da população em relação ao tempo Oi Gil daquela nossa população ou seja dividida por n agora podemos manipular algebricamente os um pouco para obter uma outra expressão podemos multiplicar ambos os lados aqui com o nosso n maiúsculo assim teremos NXR sendo igual a de ndt podemos reescrever isso aqui temos que bndt é igual a nossa taxa de crescimento populacional per capta vezes a nossa população agora isso mais uma vez faz sentido se você quiser saber qual foi o aumento da população em um determinado ano basta multiplicar o crescimento médio de cada indivíduo com o número de indivíduos na população beleza Vamos pensar nisso que fizemos aqui agora vamos dizer que agora temos uma população de mil coelhos sendo assim é igual a mil aí eu vou dizer que todos os coelhos são do mesmo dia porque todos têm a mesma probabilidade de reprodução assim temos que é igual a 0,1 por ano e para essa população de coelhos qual vai ser a taxa de crescimento populacional Qual os esse vídeo pensa sobre isso bem nessa situação de ndt vai ser igual a nossa taxa de crescimento populacional per capta então teremos aqui 0,1 por ano vezes a nossa população que nesse caso é mil coelhos eu vou manter minhas unidades aqui OK assim temos que a taxa de crescimento populacional é igual a Mil vezes um décimo que nesse caso é igual a 100 Então temos sem coelhos por ano eu espero que você esteja compreendendo o que esses tipos de fórmulas são muito simples agora uma coisa interessante de se olhar também é que mesmo que isso seja uma notação de cálculo está sendo dito apenas que a taxa de variação da população = R vezes a nossa população isso aqui é na verdade uma equação diferencial sendo assim se você pensar sobre o que está acontecendo com essa população esse tipo de população o crescimento exponencial portanto e surgiram aumente é conhecido como equação de crescimento exponencial Inclusive eu vou escrever isso aqui tá crescimento exponencial nas aulas de matemática principalmente nas aulas de cálculo ou até mesmo em aulas de pré-cálculo você vai estudar o crescimento exponencial tem uma aula de biologia a gente apenas pensa em como manipular eu sou um pouco mas só para te dar um pouco de sentido do que acontece com o crescimento exponencial vamos supor que você tem uma população de coelhos com esse tipo de crescimento exponencial o que está acontecendo aqui é que essa população vai ter um valor inicial E aí o senhor vai crescer exponencialmente e quanto maior for o r mais ingrime essa curva exponencial vai ser claro isso descreve como as populações podem crescer se não existe nenhum tipo de restrição do meio ambiente se crescer indiscriminadamente dessa forma você vai perceber que em algum momento os com eles vão consumir toda a a todos os alimentos e eventualmente vai preencher toda a superfície da Terra da galáxia e do universo então obviamente a gente sabe que isso não é uma situação realista qualquer ecossistema tem alguma capacidade de carga natural existe um limite de comida de terra sendo assim em algum. Teremos tanto os coelhos que eles vão começar a cair das Árvores assim será muito mais fácil para os predadores pegá-los em diversas outras coisas também a gente vai conversar sobre isso no próximo vídeo ou seja como adaptamos a equação de crescimento exponencial para uma situação do mundo real onde em algum. A população vai esbarrar nos limites da capacidade do meio ambiente Eu espero que você tenha compreendido tudo direitinho que eu conversamos aqui meu amigo minha amiga e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e até a próxima