Índice de diversidade de Simpson

RKA2JV - Olá, meu amigo ou minha amiga! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula, vamos conversar sobre o índice de diversidade de Simpson. Para a gente começar a falar sobre isso, observe esta tabela. Nela, temos duas comunidades diferentes: Comunidade 1 e Comunidade 2. E cada uma delas contém três espécies diferentes. Aqui também temos as populações dessas três espécies diferentes. Repare que o número total de indivíduos em cada comunidade é o mesmo: ambos têm um total de 1.000 indivíduos. Agora, a minha pergunta para você é a seguinte: apenas intuitivamente e com base nos dados desta tabela, qual comunidade você diria ser a mais diversa e por quê? A Comunidade 1 ou a Comuniddade 2? Pause o vídeo e pense sobre isso. Pensou? Vamos fazer juntos agora. Como já falamos, as comunidades têm o mesmo número de indivíduos, certo? E talvez você esteja pensando que o número de espécies pode estar relacionado com a diversidade, não é? Bem, você está certo. O número de espécies contribui para a diversidade. Mas estamos lidando com uma situação onde ambas as comunidades têm o mesmo número de espécies. Cada uma delas tem três espécies. Só que, quando olhamos para os dados, percebemos que, na Comunidade 2, temos principalmente a espécie A, porque temos grupos muito pequenos das espécies B e C. Por outro lado, a Comunidade 1 é mais uniformemente espalhada. Então, apenas intuitivamente, parece que a Comunidade 1 é a mais diversa. Chegamos a essa conclusão baseados apenas em nossa intuição. Além disso, os números são bem claros aqui. Existe uma distribuição uniforme entre as espécies aqui na Comunidade 1. Mas, na Comunidade 2, temos um número bem maior da espécie A. No entanto, nem sempre temos uma situação tão clara assim. Sendo assim, seria útil ter algum tipo de forma quantitativa de medir a diversidade de uma população. Para nossa sorte, tem uma forma quantitativa de fazer isso, chamada: Índice de Diversidade de Simpson. Esse índice é calculado da seguinte forma: a gente coloca 1 aqui e, deste 1, subtrai o somatório de: o número de uma espécie dividido pelo tamanho da comunidade. E aí isto é elevado ao quadrado. Ou seja, para cada uma das espécies, a gente faz este pequeno cálculo aqui, depois adiciona todas elas, e aí subtrai do 1 o que a gente vai ter como resultado. Vamos descobrir qual é o índice de diversidade de Simpson para ambas as comunidades, tanto para a Comunidade 1 quanto para a Comunidade 2. Eu te encorajo a pausar o vídeo e tentar trabalhar nisto sozinho ou sozinha antes que eu resolva isso aqui com você. E aí, conseguiu? Vamos começar aqui com a Comunidade 1. Sendo assim, eu vou calcular aqui o índice de diversidade para a Comunidade 1. Vou colocar aqui o 1 entre parênteses para dizer que nós estamos falando da Comunidade 1. Isto é igual a 1, menos, eu vou abrir um parênteses aqui e, entre parênteses novamente, eu vou colocar 325 sobre 1.000, aí eu coloco isto ao quadrado. Lembre-se, precisamos somar todas as espécies. Então, teremos aqui: mais (305/1.000)², mais (370/1.000)². Aí eu fecho os parênteses. Eu posso simplificar isto um pouco. Vai ser igual a 1, menos, como eu tenho 1.000² no denominador em todo este somatório, posso colocar logo 1.000² no denominador aqui. E 1.000² é um milhão. Então, vai ser tudo que temos aqui sobre 1.000.000. Assim, teremos aqui: 325² + 305² + 370², tudo isso dividido por 1.000.000. E isto é igual a quanto? Eu vou pegar a calculadora aqui. Para facilitar, eu vou calcular o que está dentro do parênteses primeiro. Então, eu coloco aqui: 325², mais 305², mais 370². Aí, eu divido este resultado por 1.000.000. Eu preciso subtrair isto de 1. Então, eu vou trocar o sinal disto multiplicando por -1. Aí, eu somo este número negativo que temos aqui com 1. Com isso, temos que o resultado é aproximadamente igual a 0,664. Isto vai ser aproximadamente igual a 0,664. Agora vamos fazer a mesma coisa para a Comunidade 2. Vou escrever aqui. O índice de diversidade para a Comunidade 2 vai ser igual a 1 menos, Vou colocar aqui um parênteses bem grande, aí coloco entre parênteses: (925/1.000)², mais (40/1.000)², mais (35/1.000)². Se eu simplificar de forma semelhante, isto vai ser igual a 1, menos tudo isto sobre 1.000², que é um milhão. Então, teremos este denominador em comum para todos aqui, que é 1.000.000. Sendo assim, teremos: 925², mais 40², mais 35², tudo isso dividido por 1.000.000. Vamos pegar a calculadora aqui novamente. Assim, vamos calcular o que está dentro do parênteses. Temos aqui: 925² + 40² + 35², isto dividido por 1.000.000. Novamente, trocamos o sinal disto aqui, multiplicando o que temos por -1, e aí somamos com 1. Assim, teremos um valor aproximadamente igual a 0,142. Vamos colocar aqui: um valor aproximadamente igual a 0,142. Parece que, ao usar o índice de diversidade de Simpson, chegamos à mesma conclusão que chegamos de forma intuitiva. Ou seja, que a nossa Comunidade 2 tem um índice de diversidade menor que a Comunidade 1. Isso realmente está de acordo com a nossa intuição. Agora eu te aconselho que, ao final deste vídeo, você pense no porquê disso fazer sentido matematicamente. Deixo essa atividade aqui para você. Eu espero que você tenha compreendido as ideias que eu falei com você aqui no vídeo e, mais uma vez, eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que te encontro na próxima. Então, até lá!