Equação de Hardy-Weinberg

RKA4G - Agora que estamos familiarizados com a ideia de frequências alélicas, vamos trabalhar com isso e explorar o princípio de Hardy-Weinberg, que é muito útil quando pensamos em probabilidades: a população pode ser homozigótica recessiva, homozigótica dominante ou heterozigótica para uma determinada característica. Antes de prosseguirmos, vamos assumir algumas premissas que nos darão uma frequência de alelos estável na população, de geração em geração. A primeira das premissas é que não há seleção: seja ela seleção natural ou outra qualquer que mudaria as frequências desses alelos na população, o que não quer dizer que as pessoas com um ou outro alelo terão maior ou menor probabilidade de se reproduzir, mas que ambos terão filhos viáveis. A segunda premissa é que não há mutação. Então, os alelos não sofrem alteração se tornando um alelo diferente, como, por exemplo, o "A" se tornar um "a", ou "a" se tornar um "A". E eles não mudarão, também, para um diferente, como, por exemplo, olhos verdes. Eles não mudarão, de forma alguma, durante as gerações. A terceira premissa que assumimos é que a população é grande. A população é grande o suficiente para enxergarmos o que falamos no vídeo anterior, de 25% de alelos dominantes e 75% de alelos recessivos. E por que a gente vai fazer isso? Porque, em populações pequenas, dependendo de como se reproduzem, a gente pode não enxergar essa distribuição de frequências aqui. Mas, se a população for grande o suficiente, a gente vai enxergar essa distribuição de 25% dominante e 75% recessivo. Isso tudo nós assumimos, então, que é uma população em que as frequências alélicas são estáveis. Agora, a partir disso, nós podemos ver que, dada a frequência do alelo dominante "P" mais a frequência do alelo recessivo "q", nós temos o quê? Nós temos 100% das frequências ou, como a gente já disse no vídeo anterior, 1. 100% das frequências alélicas. Isso significa que, se eu pegar 100 e subtrair a frequência do alelo dominante, eu vou saber a frequência do alelo recessivo. O contrário também é verdadeiro. Isso tudo porque a gente assumiu que só há dois alelos nessa população, o alelo "A", dominante, castanho. E o alelo "a", recessivo, azul. Com isso, a gente pode começar a pensar em algumas brincadeiras matemáticas bem interessantes. Nós podemos pensar em homozigose e em heterozigose. Para pensarmos em homozigose e heterozigose, a gente eleva os dois lados da equação ao quadrado. E isso vai nos dar o quê? Vai nos dar "P" ao quadrado mais "2Pq" mais "q" ao quadrado sendo igual a 1, porque 1 ao quadrado é 1. Agora, se você tem dificuldade em entender isso aqui se tornando isso, eu te aconselho a dar uma olhadinha nos vídeos sobre álgebra, que terá algo sobre isso lá. E o que significa cada um desses termos nessa equação? Vejamos, aqui, o dominante "P". "P" ao quadrado é a mesma coisa, ou é o produto, de "P" vezes "P". Isso nos diz que se, aleatoriamente, nós pegarmos um desses 4 genes. Deixe eu identificá-los. Um desses 4 genes aqui, aleatoriamente, e reproduzir, aleatoriamente, com um portador de um outro gene, a probabilidade de um deles ser dominante, aleatoriamente, e do outro ser dominante, aleatoriamente, é expresso, aqui, por "P²". Ou seja, é a probabilidade de alguém ser homozigoto dominante. Alguém ser "AA". Pela mesma lógica, o que seria "q²"? "q²", então, é "q" vezes "q". Então, é a probabilidade de alguém ser homozigoto recessivo, "aa". E o que seria esse termo do meio, aqui? Bom, "P" vezes "q" seria a probabilidade de ser heterozigoto "Aa". Então, aleatoriamente, pegando um pai "P", um pai dominante e uma mãe recessiva, ou uma mãe recessiva e um pai dominante. Então, se eu somo isso aqui, eu tenho "2Pq". Isso, então, expressa a probabilidade de alguém ser heterozigoto, "Aa". Então, o que nós temos? A partir de suposições e premissas que nós fizemos, que é um método muito válido, nós temos esta expressão bastante poderosa. Deixa eu destacá-la. Essa expressão bastante poderosa que trata das frequências alélicas. E, na verdade, ela também trata das frequências genotípicas em uma população: a probabilidade de alguém ser homozigoto dominante, homozigoto recessivo ou heterozigoto. Se somadas essas três probabilidades, nós teremos, então, 100% das possibilidades nessa população, aqui. Em um próximo vídeo, nós trataremos dessa equação, a equação de Hardy-Weinberg, e os resultados interessantes que vemos nas populações.