relação pH e pKa para tampões

RKA7MP - Nós vamos conversar sobre a relação de pH e pKa em tampões. Especificamente, nós vamos falar em termos da equação de Henderson Hasselbalch. Mas antes de nós chegarmos à equação, a qual eu vou assumir que você já viu anteriormente, e, se você não viu, nós temos os outros vídeos aqui no canal falando exatamente dessa equação de Henderson Hasselbalch. Nós vamos fazer uma pequena revisão, primeiramente, do que é um tampão. Um tampão é uma coisa que contém uma solução aquosa. Eu vou marcar aqui, H₂O. E o tampão também vai ser uma coisa que contém um ácido fraco, que nós vamos chamar, genericamente, de HA. Eu tenho aqui água mais um ácido fraco que eu vou chamar de HA. Quando nós temos o equilíbrio, nós vamos formar um íon hidrônio, nós vamos formar H₃O⁺, e nós também vamos formar uma base conjugada, a base conjugada do ácido fraco. Então, se aqui nós temos HA, aqui do outro lado, nós vamos ter A⁻. Esta é a dissociação do ácido fraco. E quando está em equilíbrio, a gente pode escrever uma expressão chamada Ka, que é a constante de equilíbrio da equação. Eu vou fazer aqui do lado. Eu tenho Ka, e eu sei que o Ka vai ser igual à concentração dos produtos, ou seja, a concentração de íon hidrônio. Então, eu tenho H₃O⁺ vezes a concentração da base conjugada, ou seja, de A⁻, e eu tenho tudo isto dividido pela concentração do ácido, que é HA. Eu tenho aqui HA. Nós não vamos colocar água aqui, porque a água é um líquido puro. Então, nós assumimos que a concentração será sempre 1. Se nós nos basearmos nesta expressão para Ka, nós podemos derivar a equação de Henderson Hasselbalch. Nós sabemos que a equação de Henderson Hasselbalch vai dizer que o pH vai ser igual ao pKa mais o log da concentração de A⁻ sobre a concentração de HA. Lembrando que HA é o ácido fraco e A⁻ é a base conjugada para o HA. Nós podemos rearranjar esta equação que a gente acabou de escrever para ter diversos tipos de formação. Um tipo de problema bem comum que, geralmente, é para um tampão, é quando perguntam qual é o pH. Isso, provavelmente, acontece porque você vai conhecer o pKa. E você também, provavelmente, vai saber as concentrações de A⁻ e de HA. Você pode usar a equação de Henderson Hasselbalch para alguma outra coisa. Por exemplo, você pode usar esta equação para saber qual é a relação entre A⁻ e HA. Isso é uma coisa que você, muitas vezes, vai querer saber. Esta relação entre A⁻ e HA é uma coisa que você pode querer saber. Muitas vezes, você só quer saber o que está acontecendo com a sua solução. Por exemplo, quando você adiciona um ácido ou uma base. E esta equação de Henderson Hasselbalch é uma maneira rápida e fácil de a gente ver isso. Então, nós vamos rearranjar esta equação que a gente tem e a gente vai encontrar esta relação entre A⁻ e HA. Eu vou começar passando este pKa para o meu lado esquerdo. Eu vou fazer pH menos pKa, eu estava com um sinal positivo, como eu troquei de lado, agora, eu tenho um sinal negativo. E, aqui do lado direito, eu vou ter log da concentração de A⁻ sobre a concentração de HA. Eu não sei vocês, mas eu não acho estes logaritmos muito fáceis de entender. Eu vou elevar os dois lados da minha equação na potência 10 para eu me livrar deste log aqui. Nós vamos ter 10 elevado a pH menos pKa, e, do lado direito, eu vou ter só a concentração de A⁻ sobre a concentração de HA, eu me livrei deste logaritmo. Então, eu tenho a concentração de A⁻ sobre a concentração de HA. O que isto está dizendo para a gente? Pode parecer que não diz muita coisa mas, na realidade, isso mostra a relação entre a concentração de A⁻ e a concentração de HA. E diz que estas duas coisas são relacionadas ao tamanho relativo do pKa e do pH. Olhando para isto, a gente pode derivar algumas relações. Vou pegar um pouquinho mais de espaço. Nós vamos fazer aqui embaixo. Eu posso fazer, por exemplo, pH versus pKa. E, do lado, vou colocar a concentração de A⁻ sobre a concentração de HA. E eu ainda posso fazer uma terceira coluna para fazer a concentração de HA versus a concentração de A⁻. Então, imaginem que eu tenha uma tabelinha. Nós vamos olhar todos os cenários para estas três coisas que nós temos. Eu vou separar eu vou pegar mais espaço. Vamos começar com uma situação mais simples. Vamos começar com a situação onde o pH seja igual ao pKa. Quando a gente está dizendo que o pH é igual ao pKa, quer dizer que a gente está elevando 10 a uma potência zero. E todo e qualquer número elevado a zero, vai ser igual a 1. Ou seja, a gente tem 1 na relação entre a concentração de A⁻ e a concentração de HA. Se a concentração de A⁻ sobre a concentração de HA é igual a 1, indica que os dois têm a mesma concentração. Então, eu posso escrever que a concentração de HA vai ser igual à concentração de A⁻. Este é o nosso primeiro caso, a primeira situação. E é bem útil lembrar disso porque qualquer hora que você tiver um tampão, e o pH da solução for igual ao pKa do seu tampão, você imediatamente saberá que a concentração do ácido será a mesma concentração da sua base conjugada. E isso também serve para quando você está fazendo titulações, e o ponto na sua titulação onde o HA vai ser igual ao A⁻, a concentração de HA vai ser igual à concentração de A⁻, é chamada de meio ponto de equivalência. Eu vou fazer um asterisco aqui e vou escrever: meio ponto de equivalência. Se você ainda não aprendeu sobre titulações, só ignore o que eu acabei de dizer. E se você já aprendeu, essa é uma relação muito importante que ajuda muito. Existem outras duas possibilidades para o pH e para o pKa. Nós temos uma que a gente pode colocar que o pH vai ser maior que o pKa, e a gente tem outra que seria quando o pH vai ser menor que o meu pKa. pH maior pKa e pH menor que pKa. Se o seu pH é maior que o pKa, isso significa que este termo que a gente tem aqui em cima, vou desenhar embaixo, por exemplo, a gente tem 10 e a gente tem pH menos pKa. Quando a gente tem esta situação, quer dizer que a gente tem um número positivo aqui em cima, quando a gente tem pH maior que pKa. Nesta relação, você vai ter um valor maior que 1. Então, a gente tem que isto será maior do que 1. Se a relação de A⁻, para a concentração de A⁻, para a concentração de HA, for maior do que 1, isso diz que o nosso numerador, ou seja, que o nosso A⁻, é maior que o denominador. Vou fazer em rosa. Isso diz que a concentração de A⁻ vai ser maior que a concentração de HA. Se você sabe o pH e se você sabe o pKa do seu tampão ácido, para ser mais específica, você imediatamente vai saber que ele tem mais base conjugada do que ácido. Agora, vamos ver este último exemplo. Neste último caso, a gente estará elevando 10 a um número negativo, porque nós vamos subtrair um número maior de um número menor. Isso indica que a nossa relação de A⁻ sobre HA vai ser menor que 1. Então, eu tenho uma relação menor que 1. Isso vai indicar que o nosso denominador, ou seja, o nosso HA vai ser maior que A⁻. Vou marcar em uma cor diferente. Vou marcar que a concentração de HA vai ser maior que a concentração de A⁻, maior que a concentração da minha base conjugada. Então, nós podemos olhar para a equação de Henderson Hasselbalch e ver a relação entre o pH e o pKa. E, vendo se eles são iguais, ou quando um é maior que o outro, ou é menor que o outro, nós podemos dizer, imediatamente, qual é a relação entre o ácido e a base conjugada na solução. E é bem fácil de derivar, nós fizemos isso em alguns minutos. Não fique mal se você não se lembra disso toda hora. Eu sei, por exemplo, que quando o pH é igual ao pKa, eu vou ter a mesma concentração tanto de ácido quanto de base conjugada. E se eu esqueço alguma coisa, eu só vou derivando e eu vou conseguir as outras relações.