Solubilidade e formação do íon complexo

RKA1JV Calcule a solubilidade molar do cloreto de prata. Aqui foi nos dado Kps, que é de 1,8 vezes 10⁻¹⁰, isso a 25 graus. Aqui na letra "A", nós temos em água pura, então, vamos calcular isso. Primeiramente, nós vamos calcular a solubilidade molar em água pura e depois nós vamos comparar com um outro valor que a gente vai ter, só que não em água pura, a gente vai ter a presença de amônia também. A gente pegou aqui um pouquinho de cloreto de prata sólido e nós o colocamos em um béquer com água pura, um pouco desse meu cloreto de prata vai se dissolver, mas um pouco dele, uma outra parte dele vai ficar aqui na forma sólida. Então, o cloreto de prata é um composto levemente solúvel. Essa é minha pequena pilha de AgCl não dissolvido, mas uma pequena fração foi dissolvida, e formou uma solução saturada de AgCl, então, aqui nós vamos ter íons Ag⁺ em meio aquoso e nós vamos ter íons Cl⁻ em meio aquoso. Para encontrar a solubilidade molar do cloreto de prata, a gente tem que escrever as nossas concentrações, a gente vai fazer aquela tabela de equilíbrio químico. Aqui eu vou escrever "I" e eu vou só mudar de cor para ficar melhor a gente enxergar. Primeiro, nós começamos com uma concentração zero dos nossos produtos. Não tinha acontecido nada, nada tinha se dissolvido, então, aqui eu comecei com uma concentração zero, se eu pensar agora no momento da mudança, quando a reação está acontecendo, eu vou perder uma concentração de cloreto de prata sólido, então, aqui eu vou perder uma concentração "x". Tudo o que eu perdi aqui, eu vou ganhar aqui nesses íons, nos íons Ag⁺ e Cl⁻. Aqui, eu vou ganhar uma concentração "+x", e aqui eu vou ganhar uma concentração "+x" também. Agora, se a gente pensar no momento do equilíbrio, a gente vai ter uma concentração "x" para o meu íon de prata, e eu vou ter uma concentração "x" para o meu íon de cloro. Perceba que a gente tem uma relação de 1 para 1, por isso, eu tenho concentrações iguais aqui, então, aqui eu tenho uma relação de 1 para 1. Agora, nós temos que escrever a nossa expressão de equilíbrio e nós estamos falando aqui de Kps, então, eu tenho aqui, que o meu Kps vai ser igual à concentração dos meus produtos, Ag⁺, isso aqui vai ser elevado a 1, porque a minha relação é de 1 para 1, isso aqui vezes a minha concentração de íons de cloro, que também vai ser elevado a 1, por causa desse coeficiente. O valor de Kps o problema me deu, que é de 1,8 vezes 10⁻¹⁰ e agora, tenho que colocar as minhas concentrações, então, vai ser "x" vezes "x". Aqui eu tenho "x²", eu posso pegar uma calculadora, e fazer essa continha, tirar raiz a quadrada do meu valor de Kps. Eu tenho raiz de 1,8 vezes 10-¹⁰ e eu tenho que o meu valor de "x" vai ser igual a 1,3 vezes 10⁻⁵, então, o meu "x" aqui vai ser igual a 1,3 vezes 10⁻⁵. Isso aqui vai ser igual a molar, essa vai ser a minha solubilidade molar. Vamos dizer, por exemplo, que essa é a minha concentração de íons de prata na solução, então, essa é a solubilidade molar do cloreto de prata, isso é o quanto nós conseguimos dissolver. Note que a solubilidade molar aqui é bem pequena, então, cloreto de prata é um composto levemente solúvel. Nós temos amônia presente agora. O que acontece com amônia quando a gente tem a presença dos cátions? Nós temos essa reação aqui, nós temos Ag⁺ mais amônia, e aqui, perceba, que a gente formou algo chamado de íon complexo. Vamos ver o que está acontecendo, eu vou desenhar para ficar melhor de entender. Agora eu vou ter duas moléculas de amônia, vou pegar um pouquinho de espaço aqui. Vou ter aqui nitrogênio, aqui eu tenho o hidrogênio, aqui eu tenho outro hidrogênio e aqui eu tenho outro e aqui eu tenho um par de elétrons livres. Lembre-se da definição de Lewis para ácidos e bases, uma base Lewis aqui no caso, aqui é a nossa amônia, vai ser uma base doadora de um par de elétrons. Aqui eu vou desenhar a minha outra molécula de amônia, então, aqui eu tenho N também, aqui eu tenho hidrogênio, aqui em cima outro hidrogênio, aqui outro, e aqui eu tenho um par de elétrons. Isso que eu acabei de falar, que a base Lewis é uma doadora de um par de elétrons, é isso o que está acontecendo aqui. O nitrogênio tem um par de elétrons solitários, cada molécula de amônia irá doar um par de elétrons, então, vou desenhar aqui o meu íon de prata, vou fazê-lo em uma cor diferente para ficar melhor de visualizar. Aqui eu tenho o meu íon de prata, esse par de elétrons vai vir para cá, e esse par de elétrons aqui vai vir para cá também. A amônia está doando um par de elétrons, isso quer dizer que ela vai ser uma base Lewis, então, aqui eu vou escrever que ela vai ser uma base Lewis. Já que a nossa amônia vai ser a base Lewis, então, o nosso íon de prata vai estar funcionando como um ácido, aqui, eu vou ter um ácido Lewis, então, aqui eu tenho um ácido Lewis. A formação de um íon complexo é uma reação ácido-base Lewis, e note que a constante de equilíbrio aqui, Kf, minha constante de formação, é de 1,6 vezes 10⁷. Esse valor é bem alto para uma constante de equilíbrio, e o equilíbrio, nesse caso, vai tender para a direita. Então, se nós voltarmos aqui para cima, se a gente der uma olhadinha aqui em cima e se a gente pensar no equilíbrio, se a gente tem amônia presente, nós vamos remover os íons de prata da solução, isso vai fazer com que a gente decresça a nossa concentração de íons de prata da solução, portanto, decrescendo a concentração de um dos nossos produtos. O princípio de Le Chatelier diz que, se nós diminuirmos a concentração de um dos nossos produtos, o equilíbrio tende para a direita para formar mais, portanto, a gente vai aumentar a solubilidade, a gente vai aumentar a solubilidade. Aumentar a solubilidade do meu cloreto de prata, portanto meu equilíbrio vai tender para esse lado, mais cloreto de prata irá se dissolver porque a gente tem amônia presente, e também pela formação do nosso complexo iônico. Se nós adicionássemos amônia aqui, nós teríamos cloreto de prata dissolvido, porque ele é mais solúvel devido à formação do complexo iônico, do íon complexo. Vamos dizer que nós adicionamos amônia suficiente para que a gente dissolva totalmente nosso cloreto de prata, vou pegar aqui a minha borracha, e vou apagar. Essa é a ideia, você adicionar amônia, causa a formação de um íon complexo e isso aumentou a minha solubilidade do composto levemente solúvel. Agora, vamos fazer o cálculo, vamos encontrar a solubilidade do cloreto de prata na solução de 3 molar de amônia. Vamos analisar essas duas equações. Nós vimos o equilíbrio do nosso composto levemente solúvel e também vimos a formação de um íon complexo, então, vamos somar essas duas reações e vamos ver com o que a gente vai ficar aqui. Nós temos íons de prata dos dois lados da minha reação, eu posso cancelar esses meus íons de prata e agora nós vamos montar a nossa reação líquida. Aqui, eu vou escrever que essa vai ser a minha reação líquida. Aqui desse lado, nós vamos ficar com isso, e nesse outro lado, nós vamos ficar com isso aqui. Então, a gente vai ter aqui AgCl sólido, eu vou ter mais 2NH₃ em meio aquoso. Eu vou ter, desse lado da minha equação, Ag(NH₃)₂⁺ em meio aquoso também, e aqui eu tenho mais Cl⁻, também em meio aquoso. Aqui eu vou ter uma nova constante também, então, vou chamar essa minha constante de "K", e se eu somei as minhas reações, aqui eu tenho que multiplicar esses dois valores. Se você fizer essa conta, você vai ter que a minha nova constante vai ser igual a 2,9 vezes 10⁻³. O nosso objetivo é encontrar a solubilidade molar do cloreto de prata em amônia, então, vamos fazer aquele esquema da tabela de equilíbrio químico. Vou começar escrevendo aqui as minhas concentrações iniciais. A minha concentração inicial de amônia foi de 3 molar, que a gente viu lá na questão "B", então, aqui eu tenho 3 molar. Aqui eu não tenho nada ainda, porque nada aconteceu. Aqui, no momento da mudança, eu vou perder uma concentração "x" aqui do meu AgCl sólido, aqui eu vou perder uma concentração que eu não sei quanto é, então "-x". Agora, a gente tem que ver a nossa reação de mol, se aqui eu tenho 1 mol de AgCl, aqui eu tenho 2 mols de amônia, então, aqui eu não vou ter "x", eu vou ter "-2x". Essa vai ser a quantidade de mols de amônia que eu vou perder, então, aqui eu vou perder "-2x". Aqui nos meus produtos, eu vou ganhar uma concentração "x", e aqui eu vou ganhar uma concentração "x" também. Agora no momento do equilíbrio, aqui para amônia, eu vou ter 3 menos 2x, para meu íon complexo, vou ter "x", e para o meu íon de cloro, eu vou ter "x" como concentração também. Agora que nós temos isso, nós podemos escrever a nossa expressão de equilíbrio, eu vou fazer aqui em uma cor diferente e eu vou fazer aqui "K". A gente tem "K" que vai ser a concentração dos meus produtos sobre a concentração dos meus reagentes, o meu "K" vai ser a minha concentração de Ag(NH₃)₂⁺, isso vai ser elevado a 1, porque aqui eu tenho uma relação de 1 para 1, então aqui eu tenho 1. Isso aqui vai ser vezes a minha concentração de íon de cloro, então, Cl⁻, que também vai ser elevado a 1, aqui também vai ser elevado a 1. Isso aqui eu tenho que fazer sobre a concentração dos meus reagentes. Vou pegar um pouquinho mais de espaço, então, eu tenho a concentração de amônia, que vai ser a minha concentração de NH₃ elevado ao quadrado. Agora, nós podemos colocar os nossos valores, aqui eu tenho 2,9 vezes 10⁻³, isso aqui vai ser igual a "x" vezes "x", então, isso aqui vai ser igual a "x²" sobre (3 - 2x)². Perceba que aqui nós temos dois elevados ao quadrado, então, a gente pode dizer que tudo do lado direito está elevado ao quadrado. A gente pode tirar raiz quadrada disso aqui, e a raiz quadrada disso também. Se eu tirar a raiz quadrada disso aqui, vamos ver aqui quanto que vai dar. Tenho raiz quadrada de 2,9 vezes 10⁻³ e vou ter 0,053, vou arredondar isso aqui para 0,054, então aqui eu tenho 0,054. Isso vai ser igual a "x", que vai ser sobre (3 - 2x). Se eu reescrever isso, eu tenho que multiplicar esses valores aqui. Eu vou fazer aqui, 0,054, isso aqui vezes (3 - 2x), isso aqui vai ser igual a "x". Então, se eu fizer aqui um chuveirinho, se eu multiplicar esse valor por esse e esse valor por esse, eu vou ter aqui 0,16. Aqui eu tenho -0,11x, isso aqui vai ser igual a "x". Se eu passar esse "x" aqui, somando esse "x" que eu tenho aqui, eu vou ter que o meu resultado final, se eu resolver "x" aqui, eu vou ter 0,14 molar. Essa é a minha concentração, e também a nossa solubilidade molar. Se a gente voltar aqui para a nossa tabela de equilíbrio químico, o meu "x" vai ser a solubilidade dos meus íons de cloro e a solubilidade, é claro, do meu íon complexo. Agora, vamos voltar lá no início, vamos comparar a solubilidade em água e a solubilidade com amônia. Em água, a solubilidade foi 1,3 vezes 10⁻⁵, que não é muito solúvel. Quando a gente tem amônia presente, nós aumentamos a solubilidade, e a solubilidade molar que a gente calculou foi de 0,14 molar. E esse valor é bem maior do que o 1,3 vezes 10⁻⁵. Então, a formação do íon complexo vai aumentar a solubilidade do nosso composto levemente solúvel, ou seja, o cloreto de prata.