Exemplo resolvido: como calcular a solubilidade a partir de Kₚₛ

RKA4JL - Olá! Tudo bem com você? Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos resolver um exemplo que tem como objetivo calcular a solubilidade molar. Nesse caso, vamos calcular a solubilidade molar do fluoreto de cálcio, considerando que o Kps do fluoreto de cálcio é igual a 3,9 vezes 10⁻¹¹ a 25 graus Celsius. O primeiro passo que precisamos fazer é escrever a equação de dissolução do fluoreto de cálcio. Como sabemos, o fluoreto de cálcio sólido vai se dissolver em solução para formar um íon de cálcio aquoso 2+ e ânions fluoreto. Para equilibrar isso, precisamos incluir um 2 na frente do ânion de flúor. A próxima etapa é configurar uma tabela IVE, onde I representa a concentração inicial, V representa a variação na concentração e E representa a concentração de equilíbrio. Antes que qualquer um dos fluoretos de cálcio sólido se dissolvam, as concentrações iniciais de íon de cálcio 2+ e de ânion de flúor na solução são zero. Portanto, podemos colocar zero aqui para a concentração inicial dos íons na solução. Quando a reação começar a ocorrer, parte do fluoreto de cálcio vai se dissolver, mas não sabemos quanto. Devido a isso, podemos representar essa quantidade dissolvida com -x aqui na tabela, onde x é a concentração de fluoreto de cálcio que se dissolve. Olhando para as proporções de molares, temos uma proporção molar de 1 para 1 entre o fluoreto de cálcio e o íon de cálcio 2+. Portanto, se estamos perdendo x na concentração de fluoreto de cálcio, devemos estar ganhando x na concentração de íon de cálcio 2+. Temos aqui também uma razão molar de 1 para 2 entre o íon de cálcio 2+ e o ânion de flúor. Sendo assim, se ganhando mais x de cálcio 2+, devemos ganhar mais 2x de ânion de flúor. Com base nessas informações, temos que a concentração de equilíbrio do íon cálcio 2+ é zero mais x, ou apenas x, e a concentração de equilíbrio do íon fluoreto será zero mais 2x, ou apenas 2x. A próxima etapa é escrever uma expressão Kps a partir da equação balanceada. Temos aqui que Kps é igual à concentração do íon cálcio 2+ e como há o coeficiente de 1 na equação balanceada, a concentração de cálcio 2+ é elevada à primeira potência. Isso vezes a concentração de ânion de flúor, e como há um coeficiente de dois na equação balanceada, a concentração de ânions de flúor é elevada à segunda potência. Os sólidos puros não são incluídos na expressão da constante de equilíbrio, portanto vamos deixar o fluoreto de cálcio de fora da expressão Kps. Outro detalhe também: as concentrações de íons em nossa expressão Kps são concentrações de equilíbrio, portanto podemos substituir x na concentração de equilíbrio de cálcio 2+ e 2x na concentração de equilíbrio de ânion de flúor. Também podemos substituir o valor Kps para o fluoreto de cálcio. Ao fazer isso teremos aqui 3,9 vezes 10⁻¹¹, e isso sendo igual a x vezes (2x)². Agora precisamos resolver isso aqui para X. Ao fazer isso, temos aqui que 3,9 vezes 10⁻¹¹ é igual a x vezes (2x)². Bem, (2x)² é igual a 4 vezes x² e isso vezes x é igual a 4x³. Agora para resolver para x precisamos dividir os dois lados por 4, porque assim vamos cancelar esses dois 4 aqui do lado direito da igualdade. Também precisamos obter a raiz cúbica de ambos os lados. Ao calcular a raiz cúbica do lado esquerdo e a raiz cúbica do lado direito, chegaremos à conclusão que x é igual a 2,1 vezes 10⁻⁴. Olhando para a nossa tabela IVE, x representa a concentração de equilíbrio do íon cálcio 2+. Sendo assim, temos que 2,1 vezes 10⁻⁴ é a concentração de equilíbrio do íon cálcio 2+. Para o ânion de flúor, a concentração de equilíbrio é 2x. Então temos 2 vezes (2,1 vezes 10⁻⁴) e isso é 4,2 vezes 10⁻⁴ molar, que é a concentração de equilíbrio do ânion de flúor. Nosso objetivo era calcular a solubilidade molar do fluoreto de cálcio, e a solubilidade molar se refere à concentração de nosso sal que se dissolveu para formar uma solução saturada em equilíbrio. Portanto, se x se refere à concentração do íon cálcio 2+ em equilíbrio, olhando para as nossas razões molares essa também vai ser a concentração de fluoreto de cálcio que se dissolveu. Sendo assim, 2,1 vezes 10⁻⁴ também é a solubilidade molar do fluoreto de cálcio. Tecnicamente a uma temperatura constante, nesse caso aqui de 25 graus, a concentração de um sólido não muda. Então você verá que a maioria dos livros didáticos não coloca -x na tabela IVE. Eu gosto de colocar dessa forma apenas para me lembrar que x, nesse caso, se refere à solubilidade molar. Enfim, eu espero que vocês tenham compreendido tudo direitinho e mais uma vez eu quero deixar aqui para vocês um forte abraço e até a próxima!