Titulação de um ácido forte com uma base forte

RKA1JV Vamos dizer que nós estamos fazendo uma titulação e que nós começamos com 20 ml de uma solução, 0,5 molar de HCl com 0,5 molar de NaOH. Nós estamos começando com um ácido forte, o HCl, o ácido clorídrico e a gente vai adicionar uma base forte que, no caso, é o hidróxido de sódio. Como nós estamos adicionando uma base, então, meu pH deve aumentar, como a gente vê aqui nessa curva de titulação. No eixo "y", nós temos o pH e no eixo "x", a gente tem quantos ml de base foi adicionado. Na primeira parte, nós vamos encontrar o pH antes de a gente ter adicionado alguma base, então, a gente vai encontrar o pH aqui nesse ponto quando a gente não adicionou nada, então, vou marcá-lo aqui. Então, se a gente não adicionou nenhuma base, a gente só tem ácido na nossa solução. Nós sabemos que o HCl é um ácido forte, então ele vai se ionizar completamente em água, então, vou escrever aqui HCl, eu vou colocar esse HCl em meio aquoso, ele vai se ionizar completamente. Então, aqui a gente vai ter íons hidrônio, porque eu vou estar doando um próton aqui para água, então, eu vou formar H₃O⁺ e ainda vai me restar Cl⁻ que aqui é a minha base conjugada do HCl, então, aqui eu tenho Cl⁻. Nós sabemos que a concentração de HCl é de 0,5 molar, então, como o HCl se ioniza completamente, a gente tem toda essa concentração aqui de HCl e vai ser a minha concentração de íons hidrônio. Então, se aqui eu tenho 0,5 molar, aqui, para minha concentração de íon hidrônio, eu também vou ter 0,5 molar. Para eu achar o pH agora é muito fácil, porque eu só preciso tirar menos log, então, aqui eu tenho meu pH, eu só vou precisar tirar menos log da minha concentração de íons hidrônio, que, no caso, seria -log de 0,5 molar. Eu vou tirar menos log disso aqui, então, vou pegar uma calculadora e vou tirar -log de 0,5. Eu tenho 0,301. O meu pH aqui vai ser igual a 0,301, esse vai ser o meu pH quando eu não adicionei nenhuma base. Então, vou achar esse ponto na minha curva de titulação que seria aqui em cima, vou fazer em uma outra cor, vou fazê-la rosa, aqui seria nosso pH, 0,301 quando a gente não adicionou nenhuma base ainda. Vamos encontrar outro ponto agora, na nossa curva de titulação. Aqui eu tenho a parte "B" da minha questão, qual o pH após a adição de 10 ml de 0,5 molar de NaOH? Então, vamos dar uma olhadinha na curva de titulação, quando a gente adiciona 10 ml, perceba que ele vai estar bem próximo de 1, então vou marcar aqui, vou fazer, quando ele está em 10 ml, está bem próximo de 1. Agora a gente vai descobrir exatamente qual é esse pH. Como a gente está adicionando uma base, os íons hidróxido irão neutralizar o íon hidrônio que a gente tem aqui em cima, esse íon aqui, os íons hidróxido vão neutralizar o íon hidrônio. Então, primeiro a gente vai calcular quantos mols de íon hidrônio a gente tem presente nessa solução. Então, vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui. Eu tenho a minha concentração de íons hidrônio, que a gente já viu ali em cima que é de 0,5 molar, então, minha concentração de íons hidrônio vai ser igual a 0,5 molar. Agora, a gente já sabe que a concentração é igual a mols por litro, e como eu já tenho aqui a minha concentração, eu vou mudar para cá, 0,5 molar, e eu sei que isso aqui vai ser igual a mols por litro. Então, agora eu vou só substituir aqui o meu valor em litros, porque eu já tenho a minha concentração e eu quero descobrir quantos mols eu tenho de íons hidrônio. Então, se a gente olhar aqui em cima de novo, o nosso volume inicial é de 20 ml, só que eu tenho que passar esse meu volume para litros, então, para transformar em litros é muito fácil, só preciso dividir por 1.000. Então, se você fizer essa continha, você vai ter que 0,5 molar vai ser igual a mols, e o meu volume, em litros, vai ser igual a 0,020 litro. Eu vou puxar uma calculadora aqui e vou fazer essa continha, 0,5 e eu vou fazer isso aqui vezes 0,020, eu vou ter 0,01. Essa vai ser a minha quantidade de mols. Então, aqui eu tenho 0,01, minha quantidade de mols vai ser igual a 0,01, que vai ser mols de H₃O⁺, a minha quantidade de mols de íons hidrônio. Essa vai ser a quantidade de mols que a gente começou e agora a gente vai adicionar uma base, a gente vai adicionar NaOH, então, a gente sabe que a concentração de NaOH vai ser igual a minha concentração de íons hidrônio. Então aqui, como o NaOH é uma base forte, aqui a gente sabe que vai ser a mesma concentração, Então, se aqui vai ser 0,5 molar, aqui, a gente também vai ter 0,5 molar de íon hidróxido. Mais uma vez, a gente precisa encontrar quantos mols de OH⁻ a gente vai ter aqui, então, já sei que a minha concentração, que é 0,5 molar, vai ser igual a mols por litro. Então, qual vai ser o meu volume? O meu volume aqui é de 10 ml, se eu transformar isso aqui para litros, a gente vai vai ter 0,01 litro, então aqui eu vou colocar 0,01 litro. Agora eu só preciso fazer essa continha de novo, então, vou pegar a calculadora, 0,5 e vou fazer isso aqui vezes 0,01, eu tenho 0,005, então, essa vai ser a minha quantidade de mols de OH⁻, 0,005 de OH⁻. Agora que nós já encontramos os mols do nosso ácido e da nossa base, nós podemos pensar na neutralização que ocorre. Então, eu vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, a gente acrescentou uma base que vai neutralizar o nosso ácido presente, se a gente tiver íons hidrônio presentes, e adicionar uma base, deixe-me escrever isso aqui. Então, eu tenho H₃O⁺ mais OH⁻ que veio da minha base, se eu fizer isso aqui, a gente vai formar água, então tem aqui H₂O e ainda vai me restar outra molécula de água, então eu tenho duas moléculas de água aqui. Ou, você poderia ter escrito H⁺ mais OH⁻, isso aqui resultaria em água, as duas formas estão corretas. Agora, a gente vai colocar os nossos mols aqui, vamos colocar quantos mols a gente tem. Então, inicialmente a gente tinha 0,01 mol de H₃O⁺ ou H⁺, então, aqui eu vou colocar 0,01, que é a minha quantidade de mols. A gente tinha também 0,005 mol de OH⁻, todos os íons hidróxido irão reagir, e eles vão neutralizar a mesma quantidade de íons hidrônio, ou de H⁺, então, a base vai reagir completamente com o ácido. Aqui a gente vai ficar com -0,005, que foi a quantidade que vai reagir, e aqui, como eu reagi de tudo, então -0,005, aqui eu vou ficar com zero e aqui eu vou ficar com 0,005 mol de H⁺ ou de íon hidrônio, porque 0,005 mol de OH⁻ reagiu aqui com a minha quantidade de mols de íons hidrônio ou H⁺. Essa quantidade de mols que restaram de íons hidrônio é a mesma coisa que dizer que nós neutralizamos metade dos íons hidrônio presentes aqui. Então, a gente ainda ficou com metade, vamos pensar na nova concentração da nossa solução. Vou fazer uma corzinha diferente aqui. Eu tenho a minha concentração de íons hidrônio, então, concentração de H₃O⁺, isso aqui vai ser igual a mols por litro, então, eu já tenho a minha quantidade de mols, e eu tenho o volume também. Então, a minha quantidade de mols aqui vai ser igual a 0,005 mol e o meu volume, qual vai ser o meu volume? Aqui a gente adicionou 10 ml, mas lembre-se que aqui em cima a gente já tinha, inicialmente, 20 ml, então, se a gente somar 20 com 10, a gente vai ter 30 ml ou 0,03 litro. Então, se eu fizer essa continha, vou puxar a calculadora aqui, eu vou fazer 0,005 e eu vou dividir isso aqui por 0,03, e eu tenho 0,16, mas eu vou arredondar aqui para 0,17. Então, a minha concentração de H₃O⁺ vai ser igual a 0,17 molar. Agora que nós temos a concentração de íons hidrônio, nós podemos achar o pH, porque o meu pH vai ser igual a menos log de 0,17. Então, agora eu só preciso pegar a minha calculadora e fazer isso, então, eu tenho aqui -log de 0,17. Eu tenho 0,76. Eu vou arredondar isso aqui para 0,77. Então, aqui eu tenho meu pH que vai ser igual a 0,77. Agora a gente tem que colocar isso aqui na nossa curva de titulação. Então, aqui eu só preciso marcar o meu pH, que vai ser igual a 0,77, exatamente nesse ponto aqui.