Titulação de um ácido fraco com uma base forte

RKA1JV - Aqui nós temos a curva de titulação de 50 ml de 0,2 molar de ácido acético, com 0,05 molar NaOH de hidróxido de sódio. Mais uma vez, aqui no eixo "y", nós temos o pH e aqui no eixo "x" nós temos a quantidade de NaOH que foi adicionada, então, ml 0,5 molar de NaOH. Na questão "a", nós queremos saber qual é o pH após a adição de 0,0 ml de NaOH, ou seja, qual é o pH antes de a gente ter adicionado a base, antes de a gente ter adicionado NaOH. Nós precisamos pensar sobre ácidos fracos, sobre equilíbrio de ácidos fracos, então, eu vou começar escrevendo aqui CH₃COOH, eu tenho aqui mais H₂O, porque nós estamos falando de equilíbrio de ácidos fracos. Eu vou formar aqui, vamos ver o que eu vou formar, eu tenho aqui um próton que vai vir aqui para água, eu vou formar um íon hidrônio, então eu formo H₃O⁺, e ainda vai me restar um íon acetato. Aqui eu tenho CH₃COO⁻. Agora nós temos que pensar nas concentrações, então, a gente vai fazer a nossa tabela de equilíbrio químico. Aqui eu vou fazer a minha concentração inicial, a minha concentração inicial de ácido acético o problema já me deu, que é 0,2 molar, então, aqui eu vou escrever 0,2 molar. Como a gente está falando aqui de ácidos fracos, a gente começa com uma concentração zero dos nossos produtos. Agora, a gente vai pensar na hora da mudança. Na hora da mudança, nós vamos perder uma concentração "x" de ácido acético, então, aqui, na hora da mudança, vou marcar "-x", e aqui para o meu íon hidrônio, tudo o que eu perder em ácido acético, vou ganhar em íon hidrônio e em íon acetato. então aqui eu tenho "+x", e aqui eu tenho "x" também. Finalmente, quando a gente alcançar o equilíbrio, aqui eu vou ter 0,2 molar menos "x", aqui para o meu hidrônio, eu vou ter "x", e vou ter "x" também. Agora, nós temos que escrever a expressão de equilíbrio. Neste caso, a expressão que a gente vai usar é "Ka". Lembre-se que "Ka" é a minha concentração dos meus produtos sobre a concentração dos meus reagentes, então, vou escrever as concentrações aqui. A concentração dos meus produtos vai ser "x" vezes "x", eu vou só colocar isso aqui entre parênteses, isso aqui vai ser sobre a concentração dos meus produtos que, aqui no caso, vai ser só o ácido acético. Eu tenho 0,2 menos "x", isso aqui entre parênteses também. Como a gente já viu em outros problemas, nós vamos desconsiderar esse "x" aqui, porque esse "x" vai ser muito, muito, muito pequeno em relação a 0,2. Isso quer dizer que ele não vai alterar os nossos cálculos, 0,2 menos "x" é a quase a mesma coisa do que 0,2, então, a gente vai reescrever aqui embaixo a nossa expressão de "Ka". Vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui, então, aqui eu vou ter "x²", porque é "x" vezes "x" e aqui eu vou ter sobre 0,2. O "Ka" do ácido acético nós já vimos, em outros vídeos, que é igual a 1,8 vezes 10⁻⁵ então, agora eu só preciso encontrar o valor de "x". Tenho que fazer 1,8 vezes 10⁻⁵ vezes 0,2, depois tirar raiz quadrada desse meu resultado. Vou puxar calculadora aqui e eu vou fazer 1,8 vezes 10⁻⁵, isso aqui vezes 0,20 ou 0,2 e vou ter esse valor aqui que é igual a 3,6 vezes 10⁻⁶. Agora, vou pegar a outra calculadora, e vou tirar raiz quadrada disso, então, tenho raiz quadrada de 3,6 vezes 10⁻⁶, eu vou ter 1,8 vezes 10⁻³, ou 0,0019. O meu valor de "x" aqui vai ser igual a 0,0019. Isso vai ser molar, e vai ser a minha concentração de íons hidrônio, então, a concentração de H₃O⁺. Agora que nós temos a concentração de H₃O⁺, a gente só precisa tirar menos log desse valor, para encontrar o pH. O meu pH aqui vai ser igual a menos log de 0,0019, então, vou puxar calculadora aqui e vou fazer menos log de 0,0019, e eu vou ter 2,72. O meu pH aqui vai ser igual a 2,72. Esse vai ser o pH antes de a gente ter adicionado qualquer base na titulação. Vamos voltar aqui na curva, e a gente vai marcar esse ponto. Aqui antes de a gente ter adicionado, aqui a nossa questão "a", vou marcar aqui minha questão "a" e o pH vai ser igual a 2,72. Agora, vamos colocar um pouquinho de NaOH aqui, qual é o pH após a adição de 100 ml de 0,05 molar de NaOH? Vamos calcular quantos mols de base nós estamos adicionando. Aqui nós temos a concentração de OH⁻, a minha concentração de base. Lembrando que o NaOH é uma base forte, se eu falar em concentração de NaOH é a mesma coisa do que eu falar concentração de íons hidróxidos de OH⁻, a gente sabe que a concentração é de 0,05 molar. Para encontrar quantidade de mols, nós podemos usar a fórmula da molaridade que vai ser igual a mols por litro, então, aqui vai ser igual a mols, isso aqui por litros. Ou seja, o meu volume, aqui eu tenho meu volume, que é de 100 ml, se eu passar esse volume para litros, se eu dividir por 1.000 esse volume, então finjam que eu tenho uma vírgula aqui, eu vou andar com ela três casas decimais para frente, o meu volume aqui vai ser igual a 0,1 litro. Aqui é o nosso mol, eu posso colocar mol ou posso colocar "x", que é o valor que eu quero descobrir. Se eu fizer essa continha, 0,05 vezes 0,1, vou ter que o meu valor de mols vai ser igual a 0,005 mol, isso aqui vai ser mols de OH⁻. Essa vai ser a minha quantidade de mols de íons hidróxido. Mas quantos mols de ácido acético nós tínhamos originalmente? A gente vai fazer a mesma coisa, a gente vai fazer aqui a concentração de ácido acético, então, minha concentração de CH₃COOH. A minha concentração, o problema deu que era de 0,2 molar. Você pode voltar lá em cima para conferir, mas a concentração é de 0,2 molar. Nós vamos fazer a mesma coisa, então, aqui a gente quer descobrir quantos mols, então, vou fazer mols por litro. Eu tenho que ver o meu volume, o volume que o problema me deu foi de 50 ml, se eu transformar 50 ml para litros, eu vou ter 0,05 litro. Se eu fizer essa continha, se eu multiplicar esses valores, eu tenho que a minha quantidade de mols vai ser igual a 0,01 mol de ácido acético, então, mol de CH₃COOH. Nós temos aqui um ácido e uma base, os íons hidróxido irão neutralizar o ácido presente, então, nós temos uma reação de neutralização, vamos escrever essa reação. Eu tenho aqui CH₃COOH, eu tenho mais OH⁻ que é a minha base, e eu vou ter aqui, então, eu vou ter um próton aqui do meu ácido acético que vai se juntar com OH⁻. Então, vou formar água aqui, então, eu tenho H₂O, e se eu doei um próton, o ácido acético virou um íon acetato, então, aqui eu tenho CH₃COO⁻, um íon acetato, que é a base conjugada do ácido acético. Agora, nós temos que colocar a nossa quantidade de mols, primeiro, a gente vai colocar a quantidade de mols de ácido acético, aqui eu tenho 0,01 mol, então, aqui eu vou colocar só que é mol. Aqui estão meus hidróxidos, eu vou colocar 0,005. Agora, os íons hidróxido irão reagir com o ácido acético, eles irão neutralizar o ácido acético, então, nós vamos perder toda essa quantidade aqui de hidróxido. Vou colocar aqui que eu perdi essa minha quantidade de íons hidróxidos, então, aqui eu vou ficar com nada. E tudo que eu perdi aqui, eu também vou perder aqui em ácido acético, porque estou neutralizando, então, aqui eu vou perder também a mesma quantidade. Se eu fizer essa continha aqui, eu vou ter 0,005 mol de ácido acético no final, então, mols de ácido, só vou marcar que isso aqui será mols de ácido. Para o íon acetato, nós começamos com zero mol, então aqui, zero mol, tudo o que eu perdi em ácido acético, vou ganhar em íon acetato, então, aqui eu vou ganhar essa quantidade de 0,005 em íon acetato. Aqui, a minha quantidade de íons acetato vai ser 0,005 mol. Agora, nós precisamos descobrir a concentração de ácido acético. A gente já tem a quantidade de mols e a gente precisa encontrar o volume. Vamos pensar um pouco, nós colocamos 100 ml, mas a gente começou com 50, então, eu tenho 100 ml que eu adicionei, mais 50 ml que eram originais na minha solução, então, o meu volume aqui vai ser de 150 ml. Vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui e eu vou descobrir a minha concentração de ácido acético, a minha concentração de CH₃COOH vai ser igual a mols por litro, então, eu tenho aqui a minha quantidade de mols, que é de 0,005 mol, e eu tenho o meu volume, que é de 150 ml. Se eu transformar esse valor de 150 ml para litros, eu tenho 0,15 litro, então, 0,15 litro. Agora, se eu pegar a calculadora aqui e eu fizer essa continha, vou fazer 0,005, e vou dividir isso aqui por 0,15, e eu vou ter 0,033. Essa vai ser a minha quantidade de ácido acético, 0,033 molar. Agora nós temos que fazer a concentração de íons acetato, eu tenho aqui a minha concentração de CH₃COO⁻, eu vou colocar os valores, eu tenho aqui a minha quantidade de mols, 0,005. Eu vou dividir isso aqui pelo volume, que vai ser igual. Note que os números são iguais aqui, então, a gente tem a mesma concentração de ácido acético e de íon acetato, que vai ser 0,033 molar. Esses números me lembraram uma solução-tampão, e foi isso que nós formamos aqui, conforme nós pingamos a base na solução ácida, nós fomos formando lentamente uma solução-tampão. O nosso objetivo é encontrar o pH, e como nós temos uma solução-tampão, é mais fácil usar a equação de Henderson-Hasselbach que gente já viu anteriormente. Vou pegar mais um pouquinho de espaço aqui e a equação diz que pH vai ser igual a pKa mais log da minha concentração de A⁻ sobre a minha concentração de HA. O "Ka" do ácido acético, nós já vimos que é de 1,8 vezes 10⁻⁵, para encontrar o pKa, então, meu pKa, só preciso fazer menos log. Então, menos log do meu "Ka", que vai ser igual a 1,8 vezes 10⁻⁵. Vou puxar calculadora aqui, e vou fazer essa continha rapidinho, tenho menos log de 1,8 vezes 10⁻⁵, eu vou ter 4,74, então, meu pKa aqui vai ser igual a 4,74. Vou substituir esse valor na minha fórmula, eu tenho aqui que meu pH vai ser igual a 4,74, isso aqui mais log, então, eu tenho que as minhas concentrações de ácido acético e íon acetato, então, vai ser log de 0,033, dividido por 0,033. Se eu pegar um pouquinho mais de espaço aqui, eu vou ter que o meu pH vai ser igual a 4,74 mais log de 1, mais log de 1. Eu vou fazer isso na calculadora, mas você já deve saber qual o resultado. Vou fazer aqui log de 1, log de 1 vai ser zero, então, o meu pH aqui vai ser igual a 4,74. Esse é o valor do pH na metade do ponto de equivalência, então, nós neutralizamos metade dos ácidos, e a outra metade continua. Usando a equação de Henderson-Hasselbalch, a gente consegue achar esse valor de pH. Vamos voltar para a curva de titulação e encontrar esse ponto. Aqui eu tenho a minha curva de titulação e eu quero saber o pH depois que eu adicionei 100 ml de base. Aqui eu tenho 100 ml, então, o nosso pH está mais ou menos por aqui Então, aqui a gente tem a questão "b" e o nosso pH aqui vai ser de 4,74.