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Titulação de um ácido fraco com uma base forte (continuação)

Transcrição de vídeo

RKA1JV - Nós estamos observando a curva de titulação para uma titulação de 50 ml de 0,2 molar de ácido acético, ou seja, de um ácido fraco, com 0,05 molar de NaOH ou uma base forte, o hidróxido de sódio. Na questão "A", nós encontramos o pH antes de a gente ter adicionado algum ml de NaOH, então a gente achou o pH antes de ter adicionado uma base. O pH estava por aqui, então, aqui a gente tem a questão "A". Na questão "B", nós achamos o pH depois que a gente adicionou 100 ml de NaOH na solução ácida, então a gente achou o pH praticamente nesse ponto aqui. Então, aqui a gente tinha a nossa questão "B". Agora a questão "C" quer saber qual é o pH após a adição de 200 ml de 0,05 molar de NaOH. Primeiro, a gente precisa encontrar quantos mols de íon hidróxido nós temos na nossa solução. Primeiro a gente tem que calcular quantos mols de íons hidróxido a gente está adicionando na nossa solução ácida. Vou fazer aqui a minha concentração, para encontrar os mols, eu vou usar a fórmula da concentração, ou da molaridade, então, eu tenho aqui concentração de NaOH, que é a mesma coisa que a minha concentração de OH⁻, porque NaOH é uma base forte, então, é a mesma coisa. Isso aqui vai ser igual, bom, a gente tem que ver a concentração de NaOH, a concentração, o problema me deu, que é 0,05 molar. Vou fazer aqui 0,05. Isso aqui vai ser igual a mols por litro. Então, aqui eu tenho mols, e o meu volume, em litros, eu tenho que ver aqui o meu volume, eu tenho 200 ml, então, se eu transformar 200 ml para litros, eu vou ter 0,2 litro. Se eu fizer essa continha, 0,05 vezes 0,2, eu vou ter que a minha quantidade de mols de OH⁻ vai ser igual a 0,01, isso aqui vão ser mols de OH⁻. Não vou fazer essa continha, só para poupar tempo. Essa vai ser a quantidade de mols que a gente está adicionando na nossa solução ácida. Com quantos mols de ácido nós começamos? A gente tem que fazer a mesma coisa que a gente fez aqui em cima. Vou fazer aqui a minha concentração de ácido acético, então, CH₃COOH. Eu vou fazer isso aqui, isso aqui vai ser igual. Vamos ver, aqui a gente tem a concentração de ácido acético, que o problema deu que é de 0,2 molar, então isso aqui vai ser igual a 0,2 que vai ser igual a mol. E o volume vai ser de 50 ml porque esse vai ser o volume original da nossa titulação. Então, aqui, se eu transformar 50 ml para litros, eu tenho 0,05 litro. Se eu fizer essa continha, multiplicar isso aqui por isso aqui, eu vou ter 0,01 mol de ácido, ou seja, 0,01 mol de ácido acético, então CH₃COOH. Note que nós temos o mesmo número de mols, tanto de base quanto de ácido, então, essa base aqui de cima, o NaOH vai neutralizar o ácido, vamos escrever essa reação. Vamos fazer aqui embaixo para ficar melhor de visualizar, então, vou ter aqui CH₃COOH, eu tenho isso aqui mais OH⁻, que é a minha base, e eu vou ter aqui, então, vamos ver o que a gente vai formar. Eu tenho aqui um próton, um H⁺, que vai se juntar com o OH⁻, então, a gente vai formar a água, eu tenho H₂O, e ainda vai me sobrar um íon acetato, que é a base conjugada do meu ácido acético. Então, tenho CH₃COO⁻. Agora, vamos colocar os mols, vou fazer aqui uma cor diferente. Eu vou começar com os mols de ácido acético. Eu tenho 0,01 mol de ácido acético, então aqui eu vou marcar 0,01, isso aqui vai ser mol. Agora, a gente tem que marcar a quantidade de mols da nossa base, se a gente vir aqui em cima, vai ser de 0,01, também, então, aqui eu vou colocar 0,01 mol. Note que essa nossa relação de mols aqui é de 1 para 1, então, aqui eu tenho 1 e aqui eu tenho 1 também. Aqui, toda a base vai neutralizar o ácido que a gente tinha originalmente presente, então se isso acontecer, eu vou fazer isso aqui menos 0,01, e vou ficar com nada aqui porque toda base neutralizou o ácido. Se toda a base neutralizou o ácido, então, aqui eu também vou ter -0,01, aqui, eu também vou ficar com zero, vou marcar em vermelho. Vou pegar um pouquinho mais de espaço aqui para ficar melhor. Aqui, a gente também vai ficar com zero mol e aqui, com zero mol. Esse vai ser o nosso ponto de equivalência da titulação. Se a gente está perdendo ácido acético, nós vamos converter esse ácido em íon acetato, então, originalmente, a gente começou com zero aqui, e se eu estou perdendo 0,01, aqui eu estou ganhando 0,01. Então, aqui eu tenho mais 0,01. Aqui, a minha a quantidade de mols de acetato no final vai ser igual a 0,01 mol. Se a gente tem mols de íon acetato, isso quer dizer que nós temos uma concentração. Vamos conferir o volume total da nossa titulação. Vamos ver aqui em cima. A gente tem aqui 200 ml que a gente adicionou, vou marcar aqui, eu tenho 200 ml, e a gente tem 50 ml iniciais, 200 mais 50, isso quer dizer que eu tenho 250 ml, esse vai ser o nosso volume total. Então, se eu vier aqui para baixo, vou pegar um pouquinho de espaço aqui, eu vou calcular a minha concentração de íons acetato, vou fazer aqui minha concentração de CH₃COO⁻. Eu já sei que a concentração é igual a mols por litro, eu tenho a quantidade de mols, e eu tenho o volume. Eu vou fazer 0,01 mol e eu vou dividir isso aqui por 0,250 que é o volume em litro, então, isso aqui vai ser em litros. Isso aqui vai ser igual, vou puxar uma calculadora aqui, e eu vou fazer 0,01 dividido por 0,25. Eu tenho 0,04, então, isso aqui vai ser igual a 0,04 molar. Nós temos íons acetato no ponto de equivalência, e os íons acetato irão reagir com a água, então, a gente tem que escrever isso aqui também. Eu vou ter aqui CH₃COO⁻, eu tenho isso aqui mais H₂O, então, aqui eu vou ter um ácido acético, porque a água vai doar um próton aqui para o acetato, então, eu tenho CH₃COOH e vai me restar ainda OH⁻. Então, um íon hidróxido aqui. Agora, nós vamos fazer a nossa tabela de equilíbrio químico, ou seja, vou marcar as minhas concentrações. Então, aqui eu tenho minha concentração inicial. A gente viu que a concentração é de 0,04, então, aqui eu vou marcar 0,04. Como a gente está falando de ácidos fracos, então, aqui a gente vai marcar zero para a concentração inicial dos nossos produtos. Agora, a gente tem que pensar no momento da mudança, vou perder uma certa quantidade de acetato, então, aqui eu tenho "-x", uma certa concentração que estou perdendo. Vou marcar como "x". E tudo o que eu estou perdendo aqui em acetato, vou ganhar em ácido acético, em íon hidróxido, então, aqui eu tenho "+x" e aqui eu tenho "+x" também. Agora, se a gente vir isso aqui em equilíbrio, eu vou ter aqui (0,04 - x), para minha concentração de íon acetato, aqui eu vou ter "+x" e aqui eu vou ter "x" também. Nós temos que escrever uma expressão de equilíbrio, e o acetato está funcionando como uma base, então, a gente tem que escrever Kb. Vou pegar um pouquinho de espaço aqui, então vou fazer em uma cor diferente, eu vou escrever aqui Kb. Meu Kb vai ser igual à concentração dos meus produtos sobre a concentração dos meus reagentes. Se eu fizer aqui, eu vou ter "x" vezes "x", isso aqui vai ser entre parênteses, isso aqui vai ser sobre o meu valor dos meus íons acetato, a minha concentração em equilíbrio. Aqui eu tenho (0,04 - x). Agora a gente vai fazer aquele esqueminha de que a gente vai ignorar o valor de "x" aqui para facilitar os nossos cálculos porque (0,04 - x) é a mesma coisa do que 0,04, é quase a mesma coisa. Então, não vai alterar os nossos cálculos. Aqui eu posso ignorar esse "-x". Nós fizemos, no vídeo anterior, o valor do Ka do ácido acético. Para encontrar o valor de Kb, eu posso utilizar uma fórmula, eu vou fazer aqui em cima em uma outra cor. Eu sei que Ka vezes Kb vai ser igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴, o valor de Ka, eu já vi em um vídeo anterior, a gente já viu que é de 1,8 vezes 10⁻⁵. Isso aqui vezes Kb, que vai ser igual a 1,0 vezes 10⁻¹⁴. Agora eu não vou fazer esse cálculo, para poupar tempo aqui para a gente, mas se você fizer esse cálculo, o seu valor de Kb terá que ser igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰, então esse vai ser o meu valor de Kb, que eu vou colocar aqui. Se eu reescrever essa minha fórmula, vou fazer aqui uma flecha, eu vou reescrever, então, eu vou ter aqui 5,6 vezes 10⁻¹⁰, isso aqui vai ser igual a "x²" sobre 0,04. Agora, eu preciso fazer essa continha, eu vou pegar a calculadora aqui, eu vou fazer 5,6 vezes 10⁻¹⁰, isso aqui vai ser vezes 0,04, eu vou ter 2,24 vezes 10⁻¹¹, agora eu preciso tirar raiz quadrada disso aqui. Vou fazer raiz quadrada de 2,24 vezes 10⁻¹¹, eu vou ter 4,7 vezes 10⁻⁶, isso aqui então vai ser igual a 4,7 vezes 10⁻⁶. Isso aqui vai ser a minha concentração de OH⁻, de íon hidróxido. Agora que eu tenho a minha concentração de íon hidróxido, eu posso fazer pOH para encontrar o pH, então, vou pegar um pouquinho de espaço aqui, eu vou fazer pOH, que vai ser igual a menos log da minha concentração de OH⁻, vai ser menos log de 4,7 vezes 10⁻⁶. Vou pegar de novo a calculadora e eu vou fazer menos log de 4,7 vezes 10⁻⁶. Eu vou ter 5,327, vou arredondar isso aqui para 5,33. O meu pOH vai ser igual a 5,33. Agora, para encontrar o pH vai ser muito fácil, porque eu só preciso fazer uma formulazinha, que é pH mais pOH, isso aqui vai ser igual a 14. Então, só vou pegar esse valor de pOH e colocar aqui na minha fórmula, se eu fizer isso, vou fazer 14 menos o valor de pOH, eu vou ter que o meu pH vai ser igual a 8,67. Nós estamos no ponto de equivalência da titulação, mas isso é uma titulação de um ácido fraco com uma base forte, então, a gente tem uma solução salina básica no ponto de equivalência. Vamos encontrar esse ponto na curva de titulação. A gente voltou aqui para a curva de titulação, então, eu tenho aqui, eu vou ter 200 ml da minha base, meu ponto de equivalência vai estar mais ou menos por aqui. Aqui vai ser a nossa letra C. Agora, finalmente, a nossa última questão, a gente tem: qual é o pH após a adição de 300 ml de 0,05 molar de NaOH? Mais uma vez, a gente precisa encontrar os mols de íon hidróxido, então aqui eu vou começar fazendo os meus mols de íons hidróxido. Tenho minha concentração de OH⁻, que vai ser igual a 0,05 molar, que a gente viu aqui em cima e isso aqui vai ser igual a mols, que eu quero descobrir, sobre o meu volume que, neste caso, vai ser de 300 ml ou 0,3 litro. Se eu fizer essa continha, eu vou ter 0,0150 mol de OH⁻. Na questão "C", nós vimos que foi necessário 0,01 mol de íons hidróxido para neutralizar completamente o ácido que a gente tinha originalmente. Então, vamos usar esse valor aqui, a gente tem 0,0150 mol de OH⁻ e a gente precisa de 0,01 mol para neutralizar completamente. Então, 0,01, isso aqui vai ser mol de OH⁻. Se a gente fizer essa continha, eu vou ter aqui 0,005 mol de OH⁻ ainda presentes nessa minha titulação, então, essa quantidade de mols foi o que sobrou depois de a gente ter neutralizado o ácido. A gente precisa encontrar o pH, então, a gente pode encontrar primeiro pOH se a gente tem a concentração de OH⁻. Eu já tenho os mols e eu tenho o meu volume, então, vai ser bem fácil de encontrar. Vou pegar um pouquinho de espaço aqui, eu vou fazer a minha concentração de OH⁻, isso aqui vai ser igual os meus mols, então, 0,005, isso aqui sobre o meu volume, o meu volume vai ser 300 ml. E a gente começou a nossa titulação com 50 ml de ácido, então eu tenho 300, vou fazer aqui, tenho 300 mais 50, vou ter 350 ml. Esse vai ser o meu volume total, então, aqui, se eu transformar para litros, eu tenho 0,35 litro. Vou fazer essa conta bem rapidinho, vou pegar a calculadora, tenho 0,005 dividido por 0,35. Eu vou ter 0,014, então a minha concentração de OH⁻ vai ser igual a 0,014 molar. Agora, para encontrar o meu pOH, eu só preciso tirar menos log disso aqui, então, meu pOH vai ser igual a menos log de 0,014. Vou pegar a calculadora, eu vou fazer isso: menos log de 0,014. Eu tenho 1,85. Meu pOH vai ser igual a 1,85. Agora, para encontrar o meu pH, eu sei que pH mais pOH vai ser igual a 14. Isso aqui vai ser igual a 14, então eu só preciso substituir esse valor aqui. Se eu fizer isso, eu tenho que o meu pH vai ser igual a 12,15, meu pH vai ser igual a 12,15. Agora, a gente só precisa encontrar esse ponto aqui na nossa curva de titulação, eu tenho aqui 300 ml de base, então, vou fazer um pontilhado aqui, então vai ser mais ou menos por aqui. E aqui a gente encontrou a nossa última questão, a questão "D".