Definições de pH, pOH, e da escala pH. Calculando o pH de uma solução de ácido ou base fortes. A relação entre força do ácido e o pH de uma solução. 

Principais pontos

  • Nós podemos fazer a conversão entre [H+][\text{H}^+] e pH\text{pH} usando a seguinte equação:
pH=log[H+][H+]=10pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Nós podemos fazer a conversão entre [OH][\text{OH}^-] e pOH\text{pOH} usando a seguinte equação:
pOH=log[OH][OH]=10pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para qualquer solução aquosa a 25C25\,^\circ\text{C}:
pH+pOH=14\text{pH}+\text{pOH}=14.
  • Para cada aumento em um fator de 1010 na concentração de [H+][\text{H}^+], o pH\text{pH} irá decrescer em 11 unidade, e vice-versa.
  • Tanto a concentração quanto a força do ácido determinam os valores de[H+][\text{H}^+] e do pH\text{pH}.

Introdução

Em solução aquosa, um ácido é definido como qualquer espécie que aumenta a concentração de H+(aq)\text{H}^+(aq), enquanto que uma base aumenta a concentração de OH+(aq)\text{OH}^+(aq). As concentrações típicas desses íons em solução podem ser bem pequenas, e elas também abrangem uma vasta gama.
Por exemplo, uma amostra de água pura a 25C25\,^\circ\text{C} contém 1,0×107 M1{,}0 \times 10^{-7}\text{ M} de H+\text{H}^+ e OH\text{OH}^-. Em comparação, a concentração de H+{\text H^+} no ácido do estômago pode chegar a ~1,0×101M1{,}0 \times10^{-1}\,\text M. Isso significa que a [H+][\text{H}^+] do ácido do estômago apresenta 66 vezes a magnitude daquela presente na água pura!
Para evitar lidar com esses números mais complicados, os cientistas convertem essas concentrações para pH\text{pH} ou pOH\text{pOH}. Vejamos a definição de pH\text{pH} e pOH\text{pOH}.

Definições de pH\text{pH} e pOH\text{pOH}

Relacionando [H+][\text H^+] e pH\text{pH}

O pH\text{pH} de uma solução aquosa é calculada a partir da [H+][\text{H}^+] usando a seguinte equação:
pH=log[H+](Eq. 1a)\text{pH}=-\log[\text{H}^+]\quad\quad\quad\quad\;\;\;\text{(Eq. 1a)}
O p\text{p} minúsculo indica log10"``-\text{log}_{10}". Você verá com frequência as pessoas deixando a base 1010 de fora como parte de uma abreviação.
Por exemplo, tendo uma solução com [H+]=1×105 M[\text{H}^+]=1 \times 10^{-5}\text{ M}, então nós podemos calcular o pH\text{pH} usando a Eq. 1a:
pH=log(1×105)=5,0\text{pH}=-\log(1 \times 10^{-5})=5{,}0
Dado o pH\text{pH} de uma solução, nós também podemos encontrar [H+][\text{H}^+]:
[H+]=10pH(Eq. 1b)[\text H^+]=10^{-\text{pH}}\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\;\text{(Eq. 1b)}

Relacionando [OH][\text {OH}^-] e pOH\text{pOH}

O pOH\text{pOH} de uma solução aquosa é definido da mesma forma só que com [OH][\text{OH}^-]:
pOH=log[OH] (Eq. 2a)\text{pOH}=-\log[\text{OH}^-]~\quad\quad\quad\;\;\text{(Eq. 2a)}
Por exemplo, tendo uma solução com [OH]=1×1012 M[\text{OH}^-]=1 \times 10^{-12}\text{ M}, então nós podemos calcular o pOH\text{pOH} usando a Eq. 2a:
pOH=log(1×1012)=12,0\text{pOH}=-\log(1 \times 10^{-12})=12{,}0
Dado o pOH\text{pOH} de uma solução, nós podemos também encontrar [OH][\text{OH}^-]:
10pOH=[OH](Eq. 2b)10^{-\text{pOH}}=[\text {OH}^-]\quad\quad\quad\quad\quad\;\;\;\text{(Eq. 2b)}

Relacionando pH\text{pH} e pOH\text{pOH}

Baseado nas concentrações de equilíbrio de H+\text{H}^+ e OH\text{OH}^- na água, a seguinte relação é verdadeira para qualquer solução aquosa a 25C25\,^\circ\text{C}:
pH+pOH=14  (Eq. 3)\text{pH}+\text{pOH}=14~~\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\text{(Eq. 3)}
Essa relação pode ser usada para fazer a conversão entre pH\text{pH} e pOH\text{pOH}. Em combinação com a Eq. 1a/b e a Eq. 2a/b, nós podemos sempre relacionar o pOH\text{pOH} e/ou o pH\text{pH} com [OH][\text{OH}^-] e [H+][\text{H}^+]. Para uma derivação dessa equação, veja o artigo sobre a autoionização da água.

Exemplo 1: Calcular o pH\text{pH} de uma solução de uma base forte

Se usarmos 1,0 mmol1{,}0\text{ mmol} de NaOH\text{NaOH} para fazer 1,0 L1{,}0\text{ L} de uma solução aquosa a 25C25\,^\circ\text{C}, qual será o pH\text{pH} dessa solução?
Nós podemos encontrar o pH\text{pH} da nossa solução de NaOH\text{NaOH} usando a relação entre [OH][\text{OH}^-], pH\text{pH} e pOH\text{pOH}. Vamos fazer o cálculo passo a passo.

Passo 1. Calcular a concentração molar do NaOH\text{NaOH}

A concentração molar é igual ao número de mols de soluto por litro de solução:
Concentraço molara˜=nmero de mols de solutouˊL de soluçoa˜\text{Concentração molar}=\dfrac{\text{número de mols de soluto}}{\text{L de solução}}
Para calcular a concentração molar do NaOH\text{NaOH}, nós podemos usar os valores conhecidos do número de mols do NaOH\text{NaOH} e o do volume da solução:
[NaOH]=1,0 mmol NaOH1,0 L=1,0×103 mol NaOH1,0 L=1,0×103 M NaOH\begin{aligned}\text{[NaOH]}&=\dfrac{1{,}0\text{ mmol NaOH}}{1{,}0\text{ L}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}\text{ mol NaOH}}{1{,}0\text{ L}}\\ \\ &=1{,}0\times10^{-3}\text{ M NaOH}\end{aligned}
A concentração do NaOH\text{NaOH} na solução é igual a 1,0×103 M1{,}0\times10^{-3}\text{ M}.

Passo 2: Calcular [OH][\text{OH}^-] com base na dissociação do NaOH\text{NaOH}

Pelo fato do NaOH\text{NaOH} ser uma base forte, ele se dissocia completamente nos íons que o constituem em solução aquosa:
NaOH(aq)Na+(aq)+OH(aq)\text{NaOH}(aq)\rightarrow\text{Na}^+(aq)+\text{OH}^-(aq)
Essa equação balanceada nos diz que cada mol de NaOH\text{NaOH} produz um mol de OH\text{OH}^- em solução aquosa. Portanto, nós temos a seguinte reação entre [NaOH][\text{NaOH}] e [OH][\text{OH}^-]:
[NaOH]=[OH]=1,0×103 M[\text{NaOH}]=[\text{OH}^-]=1{,}0\times10^{-3}\text{ M}

Passo 3: Calcular o pOH\text{pOH} a partir de [OH][\text{OH}^-] usando a Eq. 2a

Agora que nós sabemos a concentração de [OH][\text{OH}^-], podemos calcular o pOH\text{pOH} usando a Eq.2a:
pOH=log[OH]=log(1,0×103)=3,00\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ &=-\log(1{,}0\times10^{-3})\\ \\ &=3{,}00\end{aligned}
O pOH\text{pOH} da nossa solução é igual a 3,003{,}00.

Passo 4: Calcular o pH\text{pH} a partir do pOH\text{pOH} usando a Eq. 3

Podemos calcular o pH\text{pH} a partir do pOH\text{pOH} usando a Eq.3. Reorganizando a equação para descobrirmos a nossa incógnita, o pH\text{pH}:
pH=14pOH\text{pH}=14-\text{pOH}
Podemos substituir o valor do pOH\text{pOH} que encontramos no Passo 3 para encontrar o pH\text{pH}:
pH=143,00=11,00\text{pH}=14-3{,}00=11{,}00
Portanto, o pH\text{pH} da nossa solução de NaOH\text{NaOH} é igual a 11,0011{,}00

A escala de pH\text{pH}: Soluções ácidas, básicas e neutras

Converter de [H+][\text{H}^+] para pH\text{pH} é uma forma conveniente de mensurar a acidez ou basicidade relativa de uma solução. A escala de pH\text{pH} nos permite facilmente classificar as substâncias de acordo com o seu valor de pH\text{pH}.
A escala de pH\text{pH} é uma escala logarítmica negativa. A parte logarítmica significa que o pH\text{pH} muda em 11 unidade para cada fator de 1010 na concentração de H+\text{H}^+. O sinal negativo na frente do log nos diz que há uma relação inversa entre o pH\text{pH} e o [H+][\text{H}^+]: quando o pH\text{pH} aumenta, o [H+][\text{H}^+] diminui, e vice-versa.
A imagem a seguir mostra uma escala de pH\text{pH} rotulada com valores de pH\text{pH} de algumas substâncias domésticas comuns. Esses valores de pH\text{pH} são válidos para soluções a 25C25\,^\circ\text{C}. Perceba que é possível ter um valor negativo de pH\text{pH}.
Alguns conceitos importantes para lembrar para soluções aquosas a 25C25\,^\circ\text{C}:
  • Para uma solução neutra, o pH=7\text{pH}=7.
  • Soluções ácidas têm pH<7\text{pH}<7.
  • Soluções básicas têm pH>7\text{pH}>7.
Quanto menor o valor do pH\text{pH}, mais ácida é a solução e maior é a concentração de H+\text H^+. Quanto maior o valor do pH\text{pH}, mais básica é a solução e menor a concentração de H+\text H^+. Enquanto também seria possível descrever a acidez ou a basicidade de uma solução em termos do pOH\text{pOH}, é um pouco mais comum usar o pH\text{pH}. Felizmente, podemos facilmente fazer a conversão entre valores de pH\text{pH} e pOH\text{pOH}.
Verificando o conceito: Com base na escala de pH\text{pH} dada acima, qual solução é mais ácida - suco de laranja ou vinagre?

Exemplo 22: Determinando o pH\text{pH} de uma solução diluída de um ácido forte

Temos 100 mL100\text{ mL} de uma solução de ácido nítrico com pH\text{pH} igual a 4,04{,}0. Nós diluímos a solução por meio da adição de água para obtermos um volume total de 1,0 L1{,}0\text{ L}.
Qual é o pH\text{pH} da solução diluída?
Há várias formas de resolver esse problema. Nós veremos dois métodos diferentes.

Método 1. Usar propriedades da escala do log

Lembre que a escala de pH\text{pH} é uma escala logarítmica negativa. Portanto, se a concentração de H+\text{H}^+ diminuir por um único fator de 1010, então o pH\text{pH} irá aumentar em 11 unidade.
Já que o volume original, 100 mL100\text{ mL}, é um décimo do volume total após a diluição, a concentração de H+\text H^+ na solução foi reduzida por um único fator de 1010. Portanto, o pH\text{pH} da solução irá aumentar em 11 unidade:
pH=original pH+1,0=4,0+1,0=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=\text{original pH}+1{,}0 \\ \\ &=4{,}0+1{,}0\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
Portanto, o pH\text{pH} da solução diluída é igual a 5,05{,}0

Método 2. Usar o número de mols de H+\text{H}^+ para calcular o pH\text{pH}

Passo 1: Calcular o número de mols de H+\text{H}^+

Podemos usar o pH\text{pH} e o volume da solução original para calcular o número de mols de H+\text{H}^+ na solução.
mols H+=[H+]inicial×volume=10pHM×volume=104,0M×0,100 L=1,0×105mol H+\begin{aligned}\text{mols H}^+&=[\text H^+]_{inicial} \times \text{volume}\\ \\ &=10^{-\text{pH}}\,\text M \times \text {volume}\\ \\ &=10^{-4{,}0}\,\text M \times {0{,}100\text{ L}}\\ \\ &=1{,}0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+\end{aligned}

Passo 2: Calcular a molaridade de H+\text{H}^+ após a diluição

A molaridade da solução diluída pode ser calculada usando o número de mols de H+\text{H}^+ da solução original e o volume total após a diluição.
[H+]final=nmero de mols de Huˊ+L de soluçoa˜=1,0×105mol H+1,0L=1,0×105M\begin{aligned}[\text{H}^+]_{final}&=\dfrac{\text{número de mols de H}^+}{\text{L de solução}}\\ \\ &=\dfrac{1{,}0 \times 10^{-5}\,\text {mol H}^+}{1{,}0\,\text{L}}\\ \\ &=1{,}0 \times 10^{-5}\,\text M\end{aligned}

Passo 3: Calcular o pH\text{pH} a partir de [H+][\text{H}^+]

Finalmente, nós podemos usar a Eq. 1a para calcular o pH\text{pH}:
pH=log[H+]=log(1,0×105)=5,0\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ &=-\text{log}(1{,}0 \times 10^{-5})\\ \\ &=5{,}0\end{aligned}
O Método 2 nos fornece a mesma resposta do Método 1, viva!
No geral, o Método 2 apresenta alguns passos extras, mas ele pode ser sempre usado para encontrar mudanças no pH\text{pH}. O Método 1 é um atalho útil quando as mudanças na concentração ocorrem em múltiplos de 1010. O Método 1 pode ser usado como uma maneira rápida de estimar mudanças no pH\text{pH}.

Relação entre o pH\text{pH} e a força do ácido

Com base na equação do pH\text{pH}, nós sabemos que o pH\text{pH} é relacionado a [H+][\text{H}^+]. No entanto, é importante lembrar que o pH\text{pH} não está sempre relacionado diretamente a força do ácido.
A força de um ácido depende da quantidade do ácido que se dissocia em solução: quanto mais forte o ácido, maior a [H+][\text{H}^+] em uma concentração dada do ácido. Por exemplo, uma solução de HCl\text{HCl}, um ácido forte, de 1,0M1{,}0\,\text M terá uma concentração maior de H+\text{H}^+ do que uma solução de HF\text{HF}, um ácido fraco, de 1,0M1{,}0\,\text M. Portanto, para as duas soluções de ácidos monopróticos de mesma concentração, o pH\text{pH} será proporcional à força do ácido.
De forma mais genérica, tanto a força do ácido quanto a concentração determinam o [H+][\text{H}^+]. Portanto, nós não podemos sempre presumir que o pH\text{pH} de uma solução de um ácido forte será menor do que o pH\text{pH} de uma solução de um ácido fraco. A concentração do ácido importa também!

Resumo

  • Nós podemos fazer a conversão entre [H+][\text{H}^+] e pH\text{pH} usando a seguinte equação:
pH=log[H+][H+]=10pH\begin{aligned}\text{pH}&=-\log[\text{H}^+]\\ \\ [\text H^+]&=10^{-\text{pH}}\end{aligned}
  • Nós podemos fazer a conversão entre [OH][\text{OH}^-] e pOH\text{pOH} usando a seguinte equação:
pOH=log[OH][OH]=10pOH\begin{aligned}\text{pOH}&=-\log[\text{OH}^-]\\ \\ [\text {OH}^-]&=10^{-\text{pOH}}\end{aligned}
  • Para cada aumento em um fator de 1010 na concentração de [H+][\text{H}^+], o pH\text{pH} irá decrescer em 11 unidade, e vice-versa.
  • Para qualquer solução aquosa a 25C25\,^\circ\text{C}:
pH+pOH=14\text{pH}+\text{pOH}=14.
  • Tanto a concentração quanto a força do ácido determinam os valores de[H+][\text{H}^+] e do pH\text{pH}.

Problema 11: Calcular o pH\text{pH} de uma solução de uma base forte a 25C25\,^\circ\text{C}

Fazemos 200 mL200\text{ mL} de uma solução com concentração molar de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 igual a 0,025 M0{,}025\text{ M}. A solução é então diluída até chegar em 1,00 L1{,}00\text{ L} por meio da adição de água.
Qual é o pH\text{pH} da solução após a diluição?
Carregando