Conteúdo principal

Autoionização da água e Kw

Google Sala de Aula

Autoionização da água, a constante de autoionização Kw e a relação entre [H⁺] e [OH⁻] em soluções aquosas.

Principais pontos

A água pode sofrer autoionização para formar os íons $H_{3} O^{+}$ ‍ e ${OH}^{-}$ ‍.
A constante de equilíbrio da autoionização da água, $K_{w}$ ‍, é igual a $10^{- 14}$ ‍ a $25^{\circ} C$ ‍.
Em uma solução neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍
Para todas as soluções aquosas a $25^{\circ} C$ ‍, as seguintes relações são sempre verdadeiras:

$K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] = 10^{- 14}$ ‍

$pH + pOH = 14$ ‍

A contribuição da autoionização da água para $[H_{3} O^{+}]$ ‍ e $[{OH}^{-}]$ ‍ se torna significante para ácidos extremamente diluídos e soluções básicas.

A água é um composto anfótero

A água é um dos solventes mais comuns para reações ácido-base. Como nós discutimos em um artigo anterior sobre ácidos e bases de Brønsted-Lowry, a água é também anfótera, sendo capaz de agir tanto como um ácido como uma base de Brønsted-Lowry.

Prática $1$ ‍: Identificando o papel da água em uma reação

Nas reações a seguir, identifique se a água está desempenhando o papel de um ácido, de uma base ou de nenhum dos dois.

1

Autoionização da água

Uma vez que ácidos e bases reagem um com o outro, está implícito que a água pode reagir com ela mesma! Mesmo que soe estranho, isso acontece

-

moléculas de água trocam prótons uma com a outra em uma extensão muito pequena. Nós chamamos esse processo de autoionização da água.

A troca de prótons pode ser escrita de acordo com a seguinte equação balanceada:

H_{2} O (l) + H_{2} O (l) ⇌ H_{3} O^{+} (a q) + {OH}^{-} (a q)

Uma molécula de água doa um próton (esfera laranja) para uma molécula de água vizinha, que funciona como uma base de Bronsted-Lowry recebendo o próton. Os produtos da reação ácido-base reversível são hidrônio e hidróxido.

Uma molécula de água está doando um próton e agindo como um ácido de Bronsted-Lowry, enquanto outra molécula de água aceita o próton, agindo como uma base de Bronsted-Lowry. Isso resulta na formação dos íons hidrônio e hidroxila em uma razão molar igual a 1:1. Para qualquer amostra de água pura, a concentração de hidrônio,

H_{3} O^{+}

, e de hidroxila,

{OH}^{-}

, tem de ser iguais:

[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}] na água pura

Perceba que esse processo é prontamente reversível. Uma vez que a água é um ácido fraco e uma base fraca, os íons hidrônio e hidroxila existem em concentrações muito, muito pequenas em relação à água não-ionizada. Quão pequenas são essas concentrações? Vamos descobrir isso examinando a constante de equilíbrio dessa reação (também chamada de constante de autoionização), que tem um símbolo especial, o

K_{w}

A constante de autoionização, $K_{w}$ ‍

A expressão da constante de autoionização é

K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] (Eq. 1)

Lembre-se de que quando escrevemos expressões de equilíbrio, as concentrações de sólidos e líquidos não são incluídas. Portanto, a nossa expressão de

K_{w}

não incluí a concentração da água, que é um líquido puro.

Nós podemos calcular o valor de

K_{w}

25^{\circ} C

usando o

[H_{3} O^{+}]

, que é relacionado ao

pH

da água. A

25^{\circ} C

, o

pH

da água pura é igual a

7

. Portanto, nós podemos calcular a concentração de íons hidrônio na água pura:

[H_{3} O^{+}] = 10^{- pH} = 10^{- 7} M a 25^{\circ} C

Na última seção, nós vimos que o hidrônio e a hidroxila são formados em uma razão molar de

1 : 1

durante a autoionização da água pura. Nós podemos usar essa relação para calcular a concentração de hidroxila na água pura a

25^{\circ} C

[{OH}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 10^{- 7} M a 25^{\circ} C

Isso é um pouco difícil de visualizar, mas

10^{- 7}

é um número extremamente pequeno! Dentro de uma amostra de água, somente uma pequena fração das moléculas de água estarão na forma ionizada.

Agora que sabemos os valores de

[{OH}^{-}]

e de

[H_{3} O^{+}]

, nós podemos usá-los na nossa expressão do equilíbrio para calcular o

K_{w}

25^{\circ} C

K_{w} = (10^{- 7}) \times (10^{- 7}) = 10^{- 14} a 25^{\circ} C

Verificando o conceito: Quantos íons hidroxila e hidrônio existem em um litro de água a $25^{\circ} C$ ‍?

Sabemos que a

25^{\circ} C

, a seguinte relação é verdadeira:

[{OH}^{-}] = [H_{3} O^{+}] = 10^{- 7} \frac{mol}{L}

Isso significa que um litro de água contém

10^{- 7} mol

de íons hidrônio e

10^{- 7} mol

de íons hidroxila. Podemos converter de número de mols para número de íons usando o número de Avogadro:

10^{- 7} mol \times \frac{6, 022 \times 10^{23} íons}{1 mol} = 6, 022 \times 10^{16} íons

Isso soa como número enorme! Para ter uma melhor noção dele, nós podemos comparar o número de hidrônio e de hidroxila com o número de moléculas de água no mesmo volume. Há

3, 34 \times 10^{25}

moléculas de água em um litro de água. Isso é quase

10^{9}

vezes maior do que o número de íons

H_{3} O^{+}

{OH}^{-}

na solução!

Relação entre a constante de autoionização, o $pH$ ‍ e o $pOH$ ‍

O fato de que

K_{w}

é igual a

10^{- 14}

25^{\circ} C

nos leva a uma equação nova interessante e útil. Se tirarmos o logaritmo negativo de ambos os lados da

Eq. 1

na seção anterior, nós chegaremos a seguinte conclusão:

\begin{aligned} - \log K_{w} & = - \log ([H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}]) \\ = - (\log [H_{3} O^{+}] + \log [{OH}^{-}]) \\ = - \log [H_{3} O^{+}] + (- \log [{OH}^{-}]) \\ = pH + pOH \end{aligned}

Podemos abreviar

- \log K_{w}

como

p K_{w}

, que é igual a

14

25^{\circ} C

p K_{w} = pH + pOH = 14 a 25^{\circ} C (Eq. 2)

Portanto, a soma do

pH

com o

pOH

será sempre igual a

14

em qualquer solução aquosa a

25^{\circ} C

. Lembre-se de que essa relação não é verdadeira para outras temperaturas, pois o

K_{w}

depende da temperatura!

Exemplo $1$ ‍: Calcular $[{OH}^{-}]$ ‍ a partir do $pH$ ‍

Uma solução aquosa tem o

pH

igual a

10

25^{\circ} C

Qual é a concentração de íons hidroxila na solução?

Método $1$ ‍: Usar a Eq. $1$ ‍

Uma forma de resolver esse problema é primeiramente encontrar

[H^{+}]

a partir do

pH

\begin{aligned} [H_{3} O^{+}] & = 10^{- pH} \\ = 10^{- 10} M \end{aligned}

Podemos calcular

[{OH}^{-}]

usando a Eq. 1:

\begin{aligned} K_{w} & = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] Rearrange para calcular [{OH}^{-}] \\ [{OH}^{-}] & = \frac{K_{w}}{[H_{3} O^{+}]} Substitua os valores de K_{w} {e [H}_{3} O^{+}] \\ = \frac{10^{- 14}}{10^{- 10}} \\ = 10^{- 4} M \end{aligned}

Método $2$ ‍: Usar a Eq. $2$ ‍

Outra forma de calcular o

[{OH}^{-}]

é calculá-lo a partir do

pOH

da solução. Nós podemos usar a Eq. 2 para calcular o

pOH

da nossa solução a partir do

pH

. Reorganizando a Eq. 2 e isolando o

pOH

, nós chegamos a:

\begin{aligned} pOH & = 14 - pH \\ = 14 - 10 \\ = 4 \end{aligned}

Nós podemos agora usar a equação do

pOH

para descobrir o valor do

[{OH}^{-}]

\begin{aligned} [{OH}^{-}] & = 10^{- pOH} \\ = 10^{- 4} M \end{aligned}

Usando qualquer um dos dois métodos para resolver o problema, a concentração de hidroxila será igual a

10^{- 4} M

para uma solução aquosa com

pH

igual a

10

25^{\circ} C

Definições de soluções ácidas, básicas e neutras

Vimos que as concentrações de

H_{3} O^{+}

e de

{OH}^{-}

são iguais na água pura, e que ambas têm o valor de

10^{- 7} M

25^{\circ} C

. Quando as concentrações de hidrônio e de hidroxila são iguais, nós dizemos que a solução é neutra. As soluções aquosas podem ser também ácidas ou básicas dependendo das concentrações relativas de

H_{3} O^{+}

{OH}^{-}

Em uma solução neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍

Prática $2$ ‍: Calcular o $pH$ ‍ da água a $0^{\circ} C$ ‍

Se o $p K_{w}$ ‍ de uma amostra de água pura a $0^{\circ} C$ ‍ é igual a $14, 9$ ‍, qual é o valor do $pH$ ‍ da água pura nessa temperatura?

Prática $3$ ‍: Calculando o $p K_{w}$ ‍ a $40^{\circ} C$ ‍

pH

da água pura medido a

40^{\circ} C

6, 75

Com base nessa informação, qual é o $p K_{w}$ ‍ da água a $40^{\circ} C$ ‍?

Autoionização e o princípio de Le Chatelier

Sabemos também que em água pura, as concentrações de hidróxido e hidrônio são iguais. Na maioria das vezes, no entanto, estamos interessados em estudar as soluções aquosas que contêm outros ácidos e bases. Neste caso, o que acontece com o

[H_{3} O^{+}]

[{OH}^{-}]

No momento em que dissolvemos outros ácidos ou bases em água, mudamos

[H_{3} O^{+}]

e/ou

[{OH}^{-}]

de modo que o produto da concentração não seja mais igual à

K_{w}

. Isso significa que a reação não está mais em equilíbrio. Em resposta, o princípio de Le Chatelier nos diz que a reação se deslocará para neutralizar a mudança na concentração, e então estabelecer um novo equilíbrio.

Por exemplo, e se nós adicionarmos um ácido em água pura? Enquanto a água pura a

25^{\circ} C

tem uma concentração de íons hidrônio de

10^{- 7} M

, o ácido adicionado aumenta a concentração de

H_{3} O^{+}

. Para voltar ao equilíbrio, a reação se deslocará para o lado oposto, para que um pouco do

H_{3} O^{+}

extra seja utilizado.

Uma vez que a reação atinge seu estado de equilíbrio, sabemos que:

$[H^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍ porque o ácido adicionado aumentou $[H^{+}]$ ‍. Logo, nossa solução é ácida!
$[{OH}^{-}] < 10^{- 7} M$ ‍ porque ao favorecer o lado oposto da reação, diminui-se $[{OH}^{-}]$ ‍ para voltar ao equilíbrio.

A coisa importante para se lembrar é que qualquer reação ácido-base pode ser descrita como deslocando as concentrações de equilíbrio para a autoionização da água. Isso é realmente útil, porque significa que podemos aplicar a Eq. 1 e Eq. 2 para toda reação aquosa ácido-base, e não somente água pura!

Autoionização é significante para soluções muito diluídas de ácido e base

A autoionização da água é geralmente introduzida quando aprendemos sobre ácidos e bases pela primeira vez, e é usada para derivar algumas equações extremamente úteis que discutimos nesse artigo. No entanto, calcularemos com frequência

[H^{+}]

e o

pH

para soluções aquosas, sem que incluamos a contribuição provinda da autoionização da água.

A única situação em que precisamos nos lembrar da autoionização da água é quando a concentração do nosso ácido ou base está extremamente diluída. Em prática, isso significa que precisamos considerar a contribuição da autoionização quando a concentração de

H^{+}

{OH}^{-}

estiver dentro de ~

2

ordens de magnitude (ou menos que) de

10^{- 7} M

. Agora veremos um exemplo de como calcular o

pH

de uma solução diluída muito ácida.

Exemplo $2$ ‍: Calcule o $pH$ ‍ de uma solução ácida bastante diluída

Vamos calcular o

pH

de uma solução de

6.3 \times 10^{- 8} M

HCl

HCl

dissocia completamente na água, então a concentração de íons hidrônio na solução devido ao

HCl

também é

6.3 \times 10^{- 8} M

Tentativa 1: Ignorando a autoionização da água

Se ignorarmos a autoionização da água e simplesmente usarmos a fórmula para

pH

, nós teremos:

\begin{aligned} pH & = - log [H^{+}] \\ = - log [6, 3 \times 10^{- 8}] \\ = 7, 20 \end{aligned}

Fácil! Nós temos um solução aquosa de um ácido com o

pH

maior do que

7

. Mas, espere, isso não a tornaria uma solução básica? Isso não pode estar certo!

Tentativa 2: Incluindo a contribuição da autoionização para $[H^{+}]$ ‍

Uma vez que a concentração desse soluto está extremamente diluída, a concentração do hidrônio do ácido clorídrico tem um valor próximo ao da contribuição da autoionização da água em relação a

[H^{+}]

. Isso significa que:

Nós temos que incluir a contribuição da autoionização da água na $[H^{+}]$ ‍
Como a autoionização da água é uma reação de equilíbrio, temos que calcular o $[H^{+}]$ ‍ global usando a expressão para $K_{w}$ ‍:

K_{w} = [H^{+}] [{OH}^{-}] = 1, 0 \times 10^{- 14}

Se dizemos que

x

é a contribuição da autoionização para a concentração de equilíbrio de

H^{+}

{OH}^{-}

, as concentrações no estado de equilíbrio serão as seguintes:

[H^{+}] = 6, 3 \times 10^{- 8} M + x

[{OH}^{-}] = x

Substituindo essas concentrações na nossa expressão de equilíbrio, nós chegamos a:

\begin{aligned} K_{w} & = (6, 3 \times 10^{- 8} M + x) x = 1, 0 \times 10^{- 14} \\ = x^{2} + 6, 3 \times 10^{- 8} x \end{aligned}

Rearranjando essa expressão, igualando-a a

0

, obtemos a seguinte equação de segundo grau:

0 = x^{2} + 6, 3 \times 10^{- 8} x - 1, 0 \times 10^{- 14}

Podemos calcular

x

usando a fórmula de Bhaskara, que nos fornece as seguintes soluções:

x = 7, 3 \times 10^{- 8} M, - 1, 4 \times 10^{- 7} M

Como a concentração de

{OH}^{-}

não pode ser negativa, podemos eliminar a segunda solução. Se nós substituirmos o primeiro valor de

x

para obter a concentração de equilíbrio de

H^{+}

e calcularmos o

pH

, teremos:

\begin{aligned} pH & = - log [H^{+}] \\ = - log [6, 3 \times 10^{- 8} + x] \\ = - log [6, 3 \times 10^{- 8} + 7, 3 \times 10^{- 8}] \\ = - log [1, 36 \times 10^{- 7}] \\ = 6, 87 \end{aligned}

Assim, vemos que uma vez que incluímos a autoionização da água, a nossa solução bastante diluída de

HCl

terá um

pH

que é fracamente ácido. Ufa!

Resumo

A água pode sofrer autoionização para formar os íons $H_{3} O^{+}$ ‍ e ${OH}^{-}$ ‍.
A constante de equilíbrio da autoionização da água, $K_{w}$ ‍, é igual a $10^{- 14}$ ‍ a $25^{\circ} C$ ‍.
Em uma solução neutra, $[H_{3} O^{+}] = [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução ácida, $[H_{3} O^{+}] > [{OH}^{-}]$ ‍
Em uma solução básica, $[{OH}^{-}] > [H_{3} O^{+}]$ ‍
Para todas as soluções aquosas a $25^{\circ} C$ ‍, as seguintes relações são sempre verdadeiras:

$K_{w} = [H_{3} O^{+}] [{OH}^{-}] = 10^{- 14}$ ‍

$pH + pOH = 14$ ‍

A contribuição da autoionização da água para $[H_{3} O^{+}]$ ‍ e $[{OH}^{-}]$ ‍ se torna significante para ácidos extremamente diluídos e soluções básicas.

Créditos

Este artigo é uma adaptação dos seguintes artigos:

"Auto Ionização da Água" de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
“Dependência de temperatura do pH da água pura” de UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0

O artigo adaptado está autorizado sob licença CC-BY-NC-SA 4.0

Outras referências

Zumdahl, S.S., and Zumdahl S.A. (2003). Atomic Structure and Periodicity. In Chemistry (6th ed., pp. 290-94), Boston, MA: Houghton Mifflin Company.

Quer participar da conversa?

Entrar

Classificar por:

Nenhuma postagem por enquanto.

Você entende inglês? Clique aqui para ver mais debates na versão em inglês do site da Khan Academy.

Biblioteca de Química

Curso: Biblioteca de Química > Unidade 13

Principais pontos

A água é um composto anfótero

Prática 1‍ : Identificando o papel da água em uma reação

Autoionização da água

A constante de autoionização, Kw‍

Relação entre a constante de autoionização, o pH‍ e o pOH‍

Exemplo 1‍ : Calcular [OH−]‍ a partir do pH‍

Método 1‍ : Usar a Eq. 1‍

Método 2‍ : Usar a Eq. 2‍