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Biblioteca de Química

Curso: Biblioteca de Química > Unidade 13

Lição 2: Equilíbrio ácido-base
Ciências
Biblioteca de Química
Ácidos e bases
Equilíbrio ácido-base
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Relação entre Ka e Kb

Google Sala de Aula
Relação entre Ka de um ácido fraco e Kb com a sua base conjugada. Equações para realizar conversões entre Ka e Kb e entre pKa e pKb. 

Principais pontos

Para pares conjugados ácido-base, a constante de acidez K, start subscript, start text, a, end text, end subscript e a constante de dissociação básica K, start subscript, start text, b, end text, end subscript são relacionadas através das equações a seguir:
  • K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, w, end text, end subscript
    onde K, start subscript, start text, w, end text, end subscript é a constante de autoionização
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, a, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text

Introdução: Ácidos e bases fracos se ionizam reversivelmente

Ácidos fracos, geralmente abreviados como start color #1fab54, start text, H, A, end text, end color #1fab54, doam start text, H, end text, start superscript, plus, end superscript (ou próton) para água para formar a base conjugada start color #1fab54, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, end color #1fab54 e start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #1fab54, start text, a, with, \', on top, c, i, d, o, end text, end color #1fab54, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, b, a, s, e, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, a, with, \', on top, c, i, d, o, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #1fab54, start text, b, a, s, e, end text, end color #1fab54
Da mesma forma, uma base (abreviada como start color #aa87ff, start text, B, end text, end color #aa87ff ) irá aceitar um próton da água para formar o ácido conjugado, start color #aa87ff, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, end color #aa87ff e start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript:
start text, B, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, B, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
space, space, start color #aa87ff, start text, b, a, s, e, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, a, with, \', on top, c, i, d, o, end text, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start color #aa87ff, start text, a, with, \', on top, c, i, d, o, end text, end color #aa87ff, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, b, a, s, e, end text
Para um ácido ou base fracos, a constante de equilíbrio para a reação de ionização quantifica a quantidade relativa de cada espécie. Neste artigo, nós discutiremos o relacionamento entre as constantes de equilíbrio K, start subscript, start text, a, end text, end subscript e K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para um par conjugado ácido-base.
Diagrama de um béquer contendo solução aquosa de ácido fluorídrico. Íons de água, moléculas neutras de HF e íons fluoreto e hidrogênio são mostrados na solução.
Uma solução aquosa de ácido fluorídrico, um ácido fraco, contém moléculas de start text, H, F, end text não dissociadas que estão em equilíbrio com os prótons e os íons de flúor.
Nota: Neste artigo, todas as soluções serão assumidas como sendo soluções aquosas.

Calculando K, start subscript, start text, a, end text, end subscript para start text, H, A, end text reagindo como um ácido

Vamos analisar melhor a constante de dissociação para um ácido fraco monoprótico start text, H, A, end text:
start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Os produtos desta reação reversível são start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, a base conjugada de start text, H, A, end text, e start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript. Podemos escrever a seguinte expressão para a constante equilíbrio K, start subscript, start text, a, end text, end subscript:
K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, close bracket, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, end fraction

Calculando K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript reagindo como uma base

Como start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript é uma base, nós também podemos escrever uma reação reversível para start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript agindo como uma base, aceitando um próton da água :
start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, H, A, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Os produtos desta reação são start text, H, A, end text e start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript. Podemos escrever a constante de equilíbrio K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para a reação onde start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript atua como uma base:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, H, A, end text, close bracket, open bracket, start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, divided by, open bracket, start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, close bracket, end fraction
Mesmo que isto pareça o inverso de start text, H, A, end text agindo como um ácido, são duas reações muito diferentes. Quando start text, H, A, end text atua como um ácido, um dos produtos é start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript. Quando a base conjugada start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript atua como uma base, um dos produtos é start text, O, H, end text, start superscript, minus, end superscript.

Relacionamento entre K, start subscript, start text, a, end text, end subscript e K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para pares conjugados ácido-base

Se multiplicarmos K, start subscript, start text, a, end text, end subscript do start text, H, A, end text pelo K, start subscript, start text, b, end text, end subscript da sua base conjugada start text, A, end text, start superscript, minus, end superscript, obtemos:
Ka⋅Kb=([H3O+][A−][HA])([HA][OH−][A−])=[H3O+][OH−]=Kw\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=\Bigg(\dfrac{[\text{H}_3\text{O}^+]\cancel{[\text{A}^-]}}{\cancel{[\text{HA}]}}\Bigg)\Bigg(\dfrac{\cancel{[\text{HA}]}[\text{OH}^-]}{\cancel{[\text{A}^-]}}\Bigg)\\ \\ &=[\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-]\\ \\ &=K_\text{w}\end{aligned}
onde K, start subscript, start text, w, end text, end subscript é a constante de dissociação da água. Esta relação é muito útil para associar K, start subscript, start text, a, end text, end subscript e K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para um par conjugado ácido-base!! Nós podemos também usar o valor de K, start subscript, start text, w, end text, end subscript a 25, degrees, start text, C, end text para derivar outras equações úteis:
Ka⋅Kb=Kw=1,0×10−14 at 25 ∘C(Eq. 1)\begin{aligned}K_\text{a}\cdot K_\text{b}&=K_\text{w}\\ \\ &=1{,}0\times 10^{-14}~\text{at }25\,^\circ \text C\quad\quad\quad\quad(\text{Eq. 1})\end{aligned}
Se aplicarmos o log, start base, 10, end base negativo em ambos os lados da Eq. 1, obtemos:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, a, t, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text, left parenthesis, start text, E, q, point, space, 2, end text, right parenthesis
Nós podemos usar essas equações para determinar K, start subscript, start text, b, end text, end subscript (ou start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript) de uma base fraca a partir do K, start subscript, start text, a, end text, end subscript do ácido conjugado. Nós podemos também calcular o K, start subscript, start text, a, end text, end subscript (ou start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript) de um ácido fraco a partir do K, start subscript, start text, b, end text, end subscript da base conjugada.
Algo importante de se lembrar é que essas reações funcionam apenas para pares conjugados ácido-base!! Caso você queira uma rápida revisão de como identificá-los, veja o vídeo sobre pares conjugados ácido-base.
Verificação de conceito: Qual dos seguintes valores pode ser calculado se nós conhecemos K, start subscript, start text, b, end text, end subscript do start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript a 25, degrees, start text, C, end text?
Escolha 1 resposta:

Exemplo: Encontrar K, start subscript, start text, b, end text, end subscript de uma base fraca

O start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript do ácido fluorídrico left parenthesis, start text, H, F, end text, right parenthesis é 3, comma, 36 a 25, degrees, start text, C, end text.
Qual é o K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para o fluoreto, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis?
Vamos resolver esse problema passo a passo.

Etapa 1: Certifique-se de que temos um par conjugado ácido-base

Nós podemos verificar a relação do par conjugado ácido-base escrevendo a reação de dissociação do start text, H, F, end text:
start text, H, F, end text, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis, plus, start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript, left parenthesis, a, q, right parenthesis
Podemos ver que o start text, H, F, end text doa o seu próton para a água para formar start text, H, end text, start subscript, 3, end subscript, start text, O, end text, start superscript, plus, end superscript e start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript. Portanto, start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript é a base conjugada do start text, H, F, end text. Isso significa que nós podemos usar o start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript do start text, H, F, end text para encontrar o start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript do start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript. Viva!

Etapa 2: Use a Eq. 2 para encontrar start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript a partir de start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript

Reorganizando a Eq. 2 para calcular start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, obtemos:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript
Substituindo o valor conhecido de start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript para start text, H, F, end text, obtemos:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, comma, 00, minus, left parenthesis, 3, comma, 36, right parenthesis, equals, 10, comma, 64
Portanto, o start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para o start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript é 10, comma, 64.

Etapa 3: Calcule o K, start subscript, start text, b, end text, end subscript a partir de start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript

Finalmente, podemos converter start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript para K, start subscript, start text, b, end text, end subscript usando a seguinte equação:
start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, minus, log, left parenthesis, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, right parenthesis
Resolvendo a equação de K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, obtemos:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, end superscript
Substituindo o valor conhecido de start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript e resolvendo, obtemos:
K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 10, start superscript, minus, left parenthesis, 10, comma, 64, right parenthesis, end superscript, equals, 2, comma, 3, times, 10, start superscript, minus, 11, end superscript
Portanto, o K, start subscript, start text, b, end text, end subscript do start text, F, end text, start superscript, minus, end superscript é 2, comma, 3, times, 10, start superscript, minus, 11, end superscript.

Resumo

Para pares conjugados ácido-base, a constante de acidez K, start subscript, start text, a, end text, end subscript e a constante de dissociação básica K, start subscript, start text, b, end text, end subscript são relacionadas através das seguintes equações:
  • K, start subscript, start text, w, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, dot, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript
  • start text, p, end text, K, start subscript, start text, a, end text, end subscript, plus, start text, p, end text, K, start subscript, start text, b, end text, end subscript, equals, 14, space, space, start text, a, space, end text, 25, degrees, start text, C, end text

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  • Avatar aqualine ultimate style do usuário everton.falanqui
    Publicado há há 6 anos. Link direto para a postagem “Então, Ka = pH e kb = pOH...” de everton.falanqui
    Então, Ka = pH e kb = pOH ?
    (5 votos)
    Avatar Default Khan Academy avatar do usuário
    • Avatar spunky sam blue style do usuário alexandre basilio
      Publicado há há 5 anos. Link direto para a postagem “O pH e o potencial hidrog...” de alexandre basilio
      O pH e o potencial hidrogeniônico de uma solução aquosa ou seja quanto (H+) molar ele libera na concentração aquosa.
      o pOH é o potêncial hidroxiliõnico de uma solução aquosa ou seja quanto (OH-) molar ele
      libera na concentração aquosa.
      ambos depende da quantidade em litros.

      Já o ka e kb são constantes ácidas (ka) e básicas (kb),ele é o que determina oque e´mais acido ou mais básico em uma solução.
      (4 votos)
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