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RKA4JL - O nosso objetivo é achar o pH de diferentes soluções salinas. E nós iremos começar com uma solução de acetato de sódio. O acetato de sódio é formado por íons de sódio, Na⁺, e por um íon acetato, que é menos. A gente já sabe que os íons de sódio não vão reagir com a água, mas que o acetato vai, sim, reagir e vai mudar o pH da água. Então, eu vou marcar, vou fazer a reação aqui do íon acetato. Vou marcar CH₃COO⁻. Ele vai reagir com a água, mais H₂O. E a gente vai colocar isso aqui em equilíbrio. Aqui a gente vai adicionar um H⁺ da água, um próton da água para o íon acetato e a gente vai formar ácido acético. Então, o ácido acético é CH₃COOH. Isso porque o ácido acético está se comportando como uma base e a água vai se comportar como um ácido, por isso que ela vai doar esse próton para o acetato. E se você tira um próton da água, vai restar ainda um OH. Então vou colocar aqui um OH⁻. Para que a gente consiga descobrir qual o pH dessa solução, a gente vai começar escrevendo a concentração inicial de cada composto que a gente tem aqui. Então, a concentração inicial dessa solução é 0,25 molar. Então, aqui para o CH₃COO⁻, para o íon acetato, a gente vai colocar 0,25 como concentração inicial (vou marcar aqui do lado "inicial", de concentração inicial). Como a gente tem 0,25 aqui para o acetato, a gente pode assumir que no começo nenhuma concentração foi mudada dos outros compostos. Então, a gente vai marcar zero para esses dois aqui. Como aqui não aconteceu nada, então a gente vai ter zero para a concentração desses dois produtos. Depois disso, a gente tem de pensar no momento da reação, ou senão, na mudança. Então vou colocar aqui, "mudança", para a gente marcar, também, quais serão as concentrações no momento que a gente vai estar reagindo o acetato com a água. Então, a gente tem a concentração inicial aqui, que é 0,25, mas tudo o que a gente perder aqui dessa concentração inicial, a gente vai ganhar em ácido acético. Então, eu posso assumir que a concentração vai ser 0,25 menos "x", porque a gente perdeu em concentração aqui, mas aqui a gente vai ganhar a concentração. Então, aqui eu posso colocar que é "x", que eu vou ganhar mais "x". Se ali eu perdi menos "x", aqui eu vou ganhar mais "x" e mais "x" aqui. Agora, quando essa solução estiver em equilíbrio, a gente vai ter aqui... só vamos copiar isso aqui. A gente sabe que a concentração do acetato vai ser 0,25-x, que a gente vai calcular depois quanto é esse "x", e a concentração final do ácido acético e do hidróxido também vai ser "x". Então a gente vai ter aqui que a concentração desses dois será "x". Agora, a gente vai escrever a equação de equilíbrio e como o acetato funciona como uma base, nós vamos escrever "Kb". Então, a gente tem aqui Kb. Esse Kb vai ser igual à concentração dos produtos dividida pela concentração dos reagentes. Então, a gente vai ter aqui a concentração dos produtos, que vai ser CH₃COOH, a concentração do ácido acético, e a gente fazer essa concentração vezes a concentração do hidróxido. Então, eu tenho aqui OH⁻, a concentração dele, e vai dividir isso aqui... A gente vai dividir pela concentração do acetato. Então, eu tenho aqui o nosso reagente, CH₃COO⁻. Perceba que, mais uma vez, a gente está ignorando a água. Então, a gente só tem a concentração do acetato para se preocupar aqui. Agora, a gente vai imaginar a concentração do ácido acético em equilíbrio, que é a concentração "x", então a gente vai marcar aqui em cima a concentração dos nossos produtos (eu vou colocar um pouquinho para baixo aqui, para a gente fazer). Então eu vou ter que Kb vai ser igual a "x", a concentração em equilíbrio. A concentração de OH vai ser "x", também. Então, vou fazer vezes "x". E vou colocar sobre a concentração do acetato em equilíbrio, que vai ser 0,25-x. Então, vou ter aqui 0,25-x (vou colocar entre parênteses). Depois disso, a gente tem que pensar no valor do Kb para essa reação e você, provavelmente, não vai encontrar esse valor em tabelas assim, tão facilmente, mas você pode encontrar o valor do Ka do ácido acético, pois é bem mais fácil de procurar. O valor do Ka do ácido acético, a gente vai marcar aqui. O valor do Ka do ácido acético é igual a 1,8 vezes 10⁻⁵ Então, qual será meu Kb? Qual será o valor de Kb? Como a gente está falando aqui de um ácido e de uma base conjugada, de um par conjugado, a gente sabe que o Ka vezes o Kb vai ser igual à Kw, uma outra constante. Agora, a gente também já sabe o valor de Kw, então eu posso substituir o valor de Ka, que eu tenho aqui, e o valor de Kw e eu vou saber qual é o Kb. Então, o Ka vai ser igual a 1,8 vezes 10⁻⁵ (vou colocar entre parênteses) vezes Kb. O valor do Kw eu sei que é 1,0 vezes 10⁻¹⁴. Então, vou colocar aqui 1,0 vezes 10⁻¹⁴. E agora vou puxar uma calculadora aqui para ajudar a fazer os cálculos. Então, eu vou ter 1,0 vezes 10⁻¹⁴. Eu vou dividir esse 1,0 vezes 10⁻¹⁴ por 1,8 vezes 10⁻⁵. Então, vou dividir por 1,8 vezes 10⁻⁵ e eu vou ter 5,55 vezes 10⁻¹⁰. Eu vou arredondar para 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Então, vou ter aqui que o Kb vai ser igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Agora que eu já sei o valor de Kb, eu vou fazer aqui do lado: eu vou colocar aqui 5,6 vezes 10⁻¹⁰ e eu vou igualar isso aqui, pois estou fazendo a outra parte dessa equação. Então, coloquei o valor de Kb e vou fazer "x" vezes "x", que eu já sei que é igual à x², e vou colocar aqui 0,25 (vou colocar um pouco para baixo). Vou colocar aqui 0,25-x. Agora, vou puxar de novo a calculadora. Mas para facilitar o nosso cálculo, a gente vai dizer que a concentração "x" é muito, muito menor (vou marcar aqui em uma outra cor). A concentração "x" vai ser muito, muito, muito menor do que 0,25. Esse "x" vai ser praticamente igual a zero, então a gente pode assumir que a concentração vai ser 0,25. A gente vai ignorar este "x" porque ele é muito pequeno e não vai fazer tanta diferença assim no nosso cálculo. Então, eu vou riscar esse "x" aqui e vou assumir que a concentração é 0,25. Agora, vou puxar a calculadora de novo e vou fazer o cálculo. Vou pegar aqui 5,6 vezes 10⁻¹⁰ e eu vou fazer vezes 0,25. 0,25, que é o valor da concentração, e eu vou ter 1,4 vezes 10⁻¹⁰. Agora, como eu tenho x² aqui, eu tenho que retirar a raiz desse valor que a gente encontrou. Eu vou tirar a raiz: então tenho 1,4 vezes 10⁻¹⁰ e eu vou ter 1,18 vezes 10⁻⁵. Eu vou arredondar esse 1,18 para 1,2 vezes 10⁻⁵. Eu vou ter agora no final, como o valor de "x", meu "x" vai ser igual a 1,2 vezes 10⁻⁵. Esse é o valor de "x". Mas o que esse "x" representa? A gente tem todos esses cálculos aqui, mas o que esse "x" quer representar? Ele representa a concentração de hidróxido, de hidroxila aqui, de OH⁻. E para achar o pH, a gente pode usar o pOH. O pOH vai ser -log do valor de "x" que a gente achou aqui, do valor da concentração de OH. Então (eu vou puxar aqui), eu vou ter que o pOH vai ser -log de 1,2 vezes 10⁻⁵. Então, vou ter que pOH vai ser (vou puxar de novo a calculadora)... Vou ter aqui -log de 1,2 vezes 10⁻⁵. A gente vai ter 4,92. Esse vai ser o valor de pH, 4,92. E finalmente, para achar o pH, a gente vai usar mais uma coisinha: a gente sabe que o pOH mais o pH vai ser igual a 14 (vou marcar de uma outra cor, vou fazer em azul). A gente tem que o pH mais o pOH vai ser igual a 14. pH mais pOH é igual a 14. Agora, só vou substituir os valores: aqui onde eu tenho pOH, vou colocar 4,92. A gente vai igualar a 14 aqui, vai colocar esse 4,92 aqui para o lado e vai passar diminuindo. Eu vou ter que o pH dessa solução vai ser igual a 9,08. Vai ser uma solução alcalina, uma solução básica. Esse aqui vai ser o pH. Nós vamos fazer mais um exercício agora. Então, calcule o pH de uma solução 0,05 molar de cloreto de amônio. A gente já sabe que esses íons de cloro não vão reagir com a água, então a gente só vai marcar aqui o amônio. Então, eu tenho NH₄ mais H₂O. Vou colocar isso aqui em equilíbrio. Nesse caso, o amônio vai estar funcionando como um ácido, então ele vai doar um próton dele para a água, formando um íon hidrônio. Então, o íon hidrônio é H₃O. Como ele doou um próton desses para a água, restou ainda NH₃, ou amônia. Restou amônia disso aqui. Então, agora a gente vai marcar as concentrações. A concentração inicial a gente já sabe que é 0,05 molar. Então, vou colocar aqui 0,05. Aqui, como nada aconteceu ainda, a concentração vai ser zero. Depois da concentração inicial, a gente vai ter a concentração enquanto eles estão reagindo, então vou colocar aqui um "m", de mudança, não é? Aqui, como a gente perdeu um próton para a água, a gente perdeu uma concentração "x". Então, vou colocar aqui 0,05-x. Eu vou descobrir qual é essa concentração. E tudo que a gente perdeu do amônio, a gente vai ganhar para o íon hidrônio e para a amônia. Então, vou colocar aqui uma concentração "x": mais "x" para o íon hidrônio e mais "x" para a amônia. E quando essa reação estiver em equilíbrio, a gente vai ter 0,05-x para o amônio, "x" para o hidrônio e "x" para a amônia. Como nós estamos falando que o amônio está atuando como ácido, a nossa expressão de equilíbrio vai ser representada por Ka. O "Ka" nada mais é do que a concentração dos produtos divididos pelos reagentes. Então, eu vou ter aqui a concentração de íon hidrônio, ou seja, a concentração de H₃O, vezes a concentração de amônia, NH₃ (vou só marcar aqui que o H₃O é "mais", amônia é "menos"), e eu vou dividir isso aqui pela minha concentração de amônio. E perceba que a gente está ignorando a água de novo, como no exemplo anterior. Agora, a gente precisa pensar no valor do Ka. O valor de Ka para essa solução não é tão fácil assim de ser encontrado em livros ou em tabelas, mas como a gente está falando de um par conjugado do amônio e da amônia, a gente sabe qual é o valor de Kb desse par conjugado. O valor de Kb para esse par é de 1,8 vezes 10⁻⁵. E como a gente fez no exemplo anterior, a gente vai descobrir o valor do Ka utilizando o valor do Kb e o valor do Kw. Então, eu vou colocar aqui: Ka vezes 1,8, vezes 10⁻⁵ é igual a 1 vezes 10⁻¹⁴. E eu vou dividir esse 1 vezes 10⁻¹⁴ por 1,8 vezes 10⁻⁵. Vou puxar a calculadora. Então vou fazer 1 vezes 10⁻¹⁴ e vou dividir isso aqui por 1,8 vezes 10⁻⁵. Eu vou ter 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Então, eu vou ter que o valor de Ka vai ser igual a 5,6 vezes 10⁻¹⁰. Como a gente encontrou o valor de Ka e a gente sabe que a concentração (vou mudar de cor aqui), que a concentração do íon hidrônio e da amônia é "x", a gente vai substituir o valor do Ka para encontrar esse valor de "x" aqui. Então, eu vou fazer aqui embaixo. Já vou colocar direto o valor do Ka (vou fazer em azul mesmo), 5,6 vezes 10⁻¹⁰ eu vou igualar isso aqui a x², porque é "x" vezes "x", e eu vou dividir isso aqui por 0,05-x. Mas lembra do exemplo anterior em que a gente ignorou o valor de "x" porque ele era muito pequeno, um valor desprezível? A gente vai fazer a mesma coisa neste exemplo aqui. Como esse "x" é muito pequeno, ele não vai alterar muito essa concentração de 0,05. Então, novamente vou puxar calculadora aqui. Eu vou fazer 5,6 vezes 10⁻¹⁰, vou multiplicar por 0,05 e eu vou ter um valor de 2,8 vezes 10⁻¹¹. Guardem esse valor porque, como aqui é x², para a gente encontrar o valor de "x" eu tenho que tirar a raiz quadrada desse número. Então, eu vou tirar raiz de 2,8 vezes 10⁻¹¹. Então, vou fazer aqui raiz quadrada de 2,8 vezes 10⁻¹¹ e eu vou ter 5,29 vezes 10⁻⁶. Então, o meu "x" vai ser 5,3 vezes 10⁻⁶. Eu arredondei 5,29 para 5,3. Agora, o que esse "x" representa? Esse "x" representa a concentração de íons hidrônio, desses íons aqui. Então, para achar o pH da nossa solução, eu só preciso tirar -log da concentração dos íons hidrônio, ou seja, 5,3 vezes 10⁻⁶. Então, vou fazer aqui que o meu pH vai ser igual a -log de 5,3 vezes 10⁻⁶. Então, vou puxar minha calculadora aqui. E agora, vou calcular -log de 5,3 vezes 10⁻⁶. E eu vou ter 5,27. Então, eu tenho que meu pH vai ser igual a 5,27. Ou seja, ele é um pH ácido, porque todo pH abaixo de 7 é ácido.