O mol e a constante de Avogadro

RKA4JL - Você vai assistir agora a mais uma aula de Ciências da Natureza. Nesta aula vamos conversar sobre o mol e o número de Avogadro. Em aulas passadas já apresentamos a ideia de massa atômica média e começamos a perceber que poderia ser uma forma muito útil de pensar sobre a massa em um nível atômico ou em um nível molecular. Agora, o que vamos fazer neste vídeo é conversar sobre as massas que podemos realmente ver em um laboratório de química. Afinal, é muito improvável que um laboratório você esteja lidando com apenas um átomo ou com apenas alguns átomos, ou algumas moléculas. Na verdade, é mais provável que você lide com vários gramas de uma substância real. Então, como vamos sair das massas em uma escala atômica e chegar às massas de amostras que você vê em um laboratório de química real? Ou, eu acho que você poderia dizer, na escala do mundo a nossa volta? Bem, a comunidade dos químicos criou uma ferramenta útil para fazer isso. Para pensar sobre isso, vamos pegar um determinado elemento aqui. Que tal o lítio? Sabemos que a massa atômica média do lítio é 6,94, 6,94 unidades de massa atômica unificada por átomo de lítio. Sendo assim, se eu tivesse um determinado número de átomos de lítio, tal qual a gente multiplicasse esse número com a massa atômica (vou escrever aqui: vezes um determinado número de átomos) e então a gente acabasse tendo como resposta 6,94 gramas de lítio, qual seria esse número de átomos? Esse o número de átomos é 6,02214076 vezes 10 elevado à vigésima terceira potência. Portanto, se você tiver uma amostra com esse número de átomos de lítio, essa amostra terá uma massa de 6,94 gramas. Qualquer que seja a massa atômica média, em termos de unidade de massa atômica unificada, se a gente tiver esse número aqui de átomos, teremos uma massa desse mesmo número aqui em termos de gramas. Agora você pode estar se perguntando: "Tem um nome para esse número?" De fato tem um nome, sim. É chamado de número de Avogadro, em homenagem ao químico italiano do início do século 19 Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, ou simplesmente Amedeo Avogadro. Na maioria das vezes a gente normalmente não vai lidar com dados que tenham tantos algarismos significativos, por isso geralmente a gente aproxima esse número para 6,022 vezes 10²³. Agora, outra palavra com a qual é muito útil se familiarizar em química é com a ideia de mol. Mas o que é um mol? A palavra mol foi usada pela primeira vez pelo químico alemão Wilhelm Ostwald, no final do século 19. Ele surgiu com a palavra por causa de sua relação com a molécula. Agora, o que essa palavra significa? No contexto da química, um mol diz para a gente que você tem uma quantidade de alguma coisa. Bem, é tipo a palavra dúzia. Se eu disser que tem uma dúzia de ovos, quantos ovos eu tenho? Se eu tenho uma dúzia de ovos, isso significa que eu tenho 12 ovos. É a mesma ideia com o mol. Se eu disser que tenho um mol de átomos de lítio significa que eu tenho uma certa quantidade de átomos de lítio. Mas nesse caso, eu teria quanto desse átomo, ou seja, quantos átomos de lítio eu teria? Um mol de átomos de lítio significa dizer que eu tenho 6,02214076 vezes 10²³ átomos de lítio. Exatamente a mesma ideia, só que o número de Avogadro é bem mais cabeludo do que uma dúzia. Bem, que tal agora a gente usar nossos novos poderes de mol e o número de Avogadro para começar a fazer algumas coisas úteis? Vamos dizer que alguém chegou perto de você e disse o seguinte: "Ei, eu tenho aqui uma amostra de 15,4 miligramas de germânio. Com quantos átomos de germânio eu estou lidando?" Pause este vídeo e tente pensar sobre isso. E aí, pensou? Nós temos aqui 15,4 miligramas de germânio. Ok, deixe-me limpar a tela e tirar essa tabela periódica para a gente ter espaço para trabalhar. O primeiro passo a fazer aqui é converter isso para gramas de germânio. Sendo assim, podemos fazer um pouco de análise dimensional. Podemos simplesmente multiplicar isso aqui por cada grama de germânio que equivale a mil miligramas de germânio. Se você multiplicar isso aqui por um milésimo ou dividir por mil, terá como resposta o valor em gramas de germânio, e você pode ver isso aqui na análise dimensional, vendo que isso aqui cancela isso aqui, deixando a gente apenas com os gramas de germânio. Agora que temos uma expressão em gramas de germânio aqui, podemos pensar em mols de germânio. E como fazemos isso? Vamos multiplicar por alguma quantidade e no denominador vamos querer gramas de germânio para que análise dimensional funcione. Então, gramas de germânio. No numerador queremos que a nova expressão seja em termos de mols de germânio. Um mol de germânio é igual a quantos gramas de germânio? Bem, nós vemos isso bem aqui. A massa molar do germânio é 72,63 gramas por mol. Então para cada mol temos 72,63 gramas de germânio. Você pode ver que as unidades funcionam. Esses gramas de germânio vai ser anular com os gramas de germânio que temos aqui, deixando a gente apenas com mols de germânio. Em uma prática de química real, descobrir os mols de uma substância pode ser a coisa mais útil. Mas se você quiser descobrir o número de átomos de germânio que temos aqui, basta multiplicar pelo número de átomos que você tem por mol. A gente faz isso para qualquer elemento, na verdade. Para cada mol você tem o número de átomos igual ao número de Avogadro. Vamos aproximar isso aqui para 6,022 vezes 10²³ átomos de germânio para cada um mol de germânio. Só para revisar o que acabamos de fazer: a gente tinha alguns miligramas de germânio. Ao multiplicar o que temos por essa parte aqui, teremos gramas de germânio, o que faz sentido, afinal estamos basicamente dividindo por mil. Agora, ao multiplicar esse valor que temos aqui em gramas de germânio pelo número de mols por grama, que é o inverso da massa molar do germânio, chegamos ao número de mols de germânio que temos aqui. E apenas para ter certeza de que isso faz sentido, as unidades funcionam bem e se cancelam ao fazer essa análise dimensional aqui. Agora se você pegar o que temos aqui em mols e multiplicar pelo número de Avogadro teremos o número de átomos de germânio que temos na amostra. E isso faz sentido. Se eu te dissesse que tem um certo número de dúzias de ovos e se eu quisesse saber quantos ovos eu tenho no total, bastaria multiplicar por 12, não é? Então toda essa expressão aqui é o número de átomos. Número de átomos de germânio. Agora basta realizar esse cálculo para encontrar o número de átomos de germânio, e eu vou fazer isso aqui na calculadora. Temos aqui 15,4 miligramas. Se a gente quiser descobrir quantos gramas temos, dividimos isso aqui por mil. Isso é o que a nossa análise dimensional nos diz. E também faz sentido lógico dividir isso aqui por mil. Essa é a quantidade de gramas que temos. Assim, se a gente quiser descobrir quantos mols nós temos, e diga-se de passagem que será uma pequena fração de um mol, porque afinal de contas um mol aqui tem 72,64 gramas e aqui temos uma pequena fração de um grama, que é muito menor que 72,63 gramas, então sem dúvida teremos uma fração bem pequena de um mol. Aqui em nossa análise dimensional vimos que para descobrir o número de mols, basta dividir esse valor por 72,63. Então, dividindo por 72,63 temos isso aqui, que é o número de mols de germânio que temos. Agora se a gente quiser descobrir o número de átomos de germânio, vamos multiplicar isso pelo número de Avogadro. Então é isso aqui vezes 6,022 vezes 10²³. Aqui na calculadora colocamos a potência antes e depois clicamos no 10 elevado a x. X é a potência que colocamos, que nesse caso é 23. Mas cada calculadora tem uma forma diferente de fazer isso, ok? Então o resultado que temos aqui é o número de átomos de germânio que temos. Agora, para obter o número de algarismos significativos que precisamos ter olhamos para os dados que temos, ou seja, para os algarismos significativos de todas as medidas. Aqui a gente tem quatro algarismos significativos, quatro algarismos significativos aqui também, mas aqui tem apenas três algarismos significativos. Então arredondamos o que temos aqui para ter apenas três algarismos significativos. Sendo assim, teremos 1,28 vezes 10²⁰, ou seja, temos aqui que o número de átomos é aproximadamente igual a 1,28 vezes 10²⁰ átomos de germânio, o que é muita coisa. Espero que você tenha compreendido todas essas ideias de que conversamos neste vídeo e mais uma vez eu quero deixar para você um grande abraço e dizer que encontro você na próxima!