Teoria de colisão e a distribuição de Maxwell-Boltzmann

RKA22JL - Alô, alô, moçada! Tudo bem com vocês? Hoje, nós conversaremos sobre a teoria da colisão, que pode estar relacionada às distribuições de Maxwell-Boltzmann. A teoria da colisão diz que as partículas devem colidir na orientação adequada e com energia cinética suficiente para superar a barreira da energia de ativação. Então, vamos olhar para a reação em que A reage com B e C para formar AB mais C. Em um gráfico de energia, temos os reagentes aqui no lado esquerdo, então, A, e temos a molécula BC aqui. Então, essas duas partículas devem colidir para que a reação ocorra, e devem colidir com energia suficiente para superar a barreira da energia de ativação. Portanto, a energia de ativação e um gráfico de energia é a diferença da energia entre esse pico aqui, que é o estado de transição, e a energia dos reagentes. Portanto, essa energia aqui é a nossa energia de ativação. A quantidade mínima de energia necessária para que a reação ocorra. Então, se essas partículas colidirem com energia suficiente, podemos simplesmente superar essa barreira de energia de ativação, e as reações podem se transformar em nossos dois produtos. Se nossas partículas reagentes não colidirem umas nas outras com energia suficiente, elas simplesmente se trombam uma na outra e nossa reação nunca ocorre. Nunca superamos essa barreira de energia de ativação. Como analogia, vamos pensar em acertar uma bola de golfe. Então, vamos imaginar que temos uma colina e, no lado direito da colina, em algum lugar, está o buraco. E, no lado esquerdo da colina, temos a nossa bola de golfe. Então, sabemos que precisamos acertar essa bola de golfe com força satisfatória para dar energia cinética suficiente para chegar ao topo da colina, rolar pela colina e entrar no buraco. Então, podemos imaginar esta colina como sendo uma colina de energia potencial, e esta bola de golfe precisa ter energia cinética suficiente para se transformar em energia potencial e ideal para subir a colina. Se não acertarmos nossa bola de golfe com força necessária, pode não haver energia suficiente para essa bolinha conseguir subir a colina. Então, se batermos suavemente, ela pode até rolar até a metade da colina e, depois, descer. A energia cinética é igual à metade de MV ao quadrado, assim, M seria a massa da bola de golfe e, V, seria a velocidade. Temos que acertar a bolinha de golfe com a força necessária até que ela atinja uma velocidade alta que produza uma energia cinética grande o suficiente para que ela consiga subir a colina toda. Agora, vamos aplicar a teoria da colisão para uma distribuição de Maxwell-Boltzmann. Normalmente, essa distribuição tem partículas fracionárias, ou números relativos de partículas no eixo y, e velocidade da partícula no eixo x. Essa distribuição nos mostra a gama de velocidades disponíveis para as partículas de uma amostra de gás. Então, digamos que temos um esquema de partículas aqui em determinada temperatura t. Essas partículas não estão viajando na mesma velocidade. Há uma variedade de velocidades disponíveis para elas. Uma partícula pode estar viajando muito devagar. Vamos fazer uma setinha curta bem aqui. Outras partículas podem viajar um pouco mais rápido. Vamos desenhar a seta mais longa para indicar uma velocidade mais rápida e, talvez, uma partícula esteja viajando mais rápido ainda. Desenhamos uma seta mais longa ainda para essa partícula aqui. Podemos pensar sobre a área sob a curva para uma distribuição de Maxwell-Boltzmann representando todas as partículas presentes em nossa amostra. Então, tivemos essa partícula aqui se movendo muito lentamente e, se olharmos para a nossa curva e pensarmos sobre a área onde essa curva está a uma velocidade baixa, esta área é menor do que as outras partes da curva. Esta partícula aqui está se movendo muito lentamente. Olhando a curva, vemos uma grande área aqui e essas partículas estão viajando em uma velocidade mais alta. Então, talvez, essas três partículas aqui representem as partículas se movendo em alta velocidade. Então, finalmente, temos essa partícula aqui, que está viajando muito mais rápido quando comparada às outras. Sabemos da teoria da colisão, em que as partículas têm que ter energia cinética suficiente para superar a energia de ativação para que a reação ocorra. Portanto, podemos traçar uma linha que representa a energia de ativação em uma distribuição Maxwell-Boltzmann. E, em vez da velocidade das partículas, você pode pensar sobre o eixo x como sendo a energia cinética. Portanto, quanto mais rápido uma partícula viaja, maior é a sua energia cinética. A área sob a curva à direita desta linha representa todas as partículas que têm energia cinética suficiente para que essa reação aconteça. Agora, pensemos sobre o que aconteceria com as partículas se nós aumentássemos a temperatura. Se fizermos isso, a distribuição se altera. O que acontece é que o pico diminui e nossa curva de distribuição fica mais ampla. Então, ainda temos algumas partículas viajando em velocidades relativamente baixas, certo? Talvez, isso seja representado por essa partícula aqui e, a seguir, nós queremos fazer essas partículas viajarem mais rápido. Vou desenhar essas setas um pouco mais longas e observe o que acontece à direita. Note como a área aqui é maior do que no exemplo anterior. Provavelmente, agora, essas duas partículas estão muito mais rápidas. Eu vou desenhar setinhas aqui para simbolizar essa alteração. Agora, essas partículas têm energia cinética suficiente para superar a energia de ativação da nossa reação. Portanto, concluímos que quando aumentamos a temperatura, nós aumentamos também o número de partículas que conseguirão ter energia cinética alta o suficiente para superar a energia de ativação. Repare bem: o número de partículas não mudou. Tudo o que fizemos foi aumentar a temperatura do sistema. A área sob a curva permanece a mesma. Assim, o aumento da temperatura aumenta a taxa de reação. Por hoje é só. Bons estudos e até a próxima!