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Biblioteca de Química
Curso: Biblioteca de Química > Unidade 17
Lição 2: Relação entre as concentrações de reação e o tempo- Reações de primeira ordem
- Reação de primeira ordem (com cálculo)
- Plotagem de dados de uma reação de primeira ordem
- Meia-vida de uma reação de primeira ordem
- Meia-vida e datação por carbono
- Exemplo resolvido: como usar a lei de velocidade integrada de primeira ordem e as equações de meia-vida
- Reações de segunda ordem
- Reação de segunda ordem (com cálculo)
- Meia-vida de uma reação de segunda ordem
- Reações de ordem zero
- Reação de ordem zero (com cálculo)
- Cinética do decaimento radioativo
- Química Avançada 2015 - Discursiva 5
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Reações de segunda ordem
A lei da velocidade integrada para uma reação de segunda ordem A → produtos é 1/[A]_t = kt + 1/[A]_0. Como essa equação tem a forma y = mx + b, um gráfico da inversa de [A] como uma função do tempo resulta em uma linha reta. A constante de velocidade para a reação pode ser determinada a partir da inclinação da reta, a qual é igual a k. Versão original criada por Jay.
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Transcrição de vídeo
RKA22JL - Bem-vindos a esta aula. Vamos falar aqui
sobre reações de segunda ordem. Digamos que temos uma reação hipotética
em que o reagente “A” é convertido em produtos e digamos que a reação
é de segunda ordem para “A”. Se a reação é de segunda ordem
em relação a “A”, então podemos escrever
que a taxa de reação é igual à constante de taxa de reação “K”
vezes a concentração de “A” elevado a 2, uma vez que esta é uma
reação de segunda ordem. Também podemos escrever que a taxa de reação
é igual ao valor negativo da mudança na concentração de “A”
sobre o tempo decorrido. Se definirmos essas
duas formas de escrever e usarmos alguns cálculos,
chegaremos à equação cinética para a velocidade
de uma reação de segunda ordem. Esta lei integrada da taxa de reação
de segunda ordem fala que a concentração do reagente “A”,
em algum momento “t”, é igual à constante de velocidade “K” vezes o tempo
mais 1 sobre a concentração inicial de “A”. Observe como a lei de velocidade integrada
tem a forma Y igual a MX mais B, que é uma equação linear. Se colocarmos a
concentração de “A” no eixo Y, e do tempo no eixo X, temos 1 sobre a concentração
de “A” no eixo Y e o tempo no eixo X. Obteremos uma linha reta
e a inclinação dessa linha é igual à
constante de taxa “K”, e a ordenada em Y é igual a 1
sobre a concentração inicial de “A”. O ponto onde a nossa linha intercepta o eixo Y
é igual a 1 sobre a concentração inicial de “A”. Vamos ver um exemplo
de uma reação de segunda ordem. C5H6 é ciclopentadieno e duas moléculas dele irão reagir
uma com a outra e formar diciclopentadieno. Usaremos os dados desta tabela
para provar que esta reação é de segunda ordem. Devemos ter cuidado porque,
em nossa equação balanceada, temos 2 como coeficiente
na frente do ciclopentadieno. Voltando à nossa reação hipotética,
onde o reagente “A” se converteu em produtos havia 1 como coeficiente na frente de “A” e,
se houver 1 como coeficiente na frente de “A”, podemos usar essa forma
da lei de velocidade integrada para uma reação
de segunda ordem. Mas, em nosso exemplo, temos dois
como coeficiente na frente do ciclopentadieno. Isso significa que precisamos ter um coeficiente
estequiométrico 1 sobre 2 aqui, e Isso muda os cálculos. Agora que definimos essas duas taxas de reação
iguais uma outra e usamos cálculo e integramos para obter
nossa lei de velocidade integrada de 1 sobre 2, acabamos com
2 na frente de “K”. Comparando com a equação geral
das linhas Y é a MX mais b, agora, a inclinação
da linha é igual a 2K. Para a nossa reação, podemos escrever
a lei da velocidade integrada como 1 sobre a concentração de ciclopentadieno
em algum momento “t”, e é igual a 2Kt mais 1
sobre a concentração inicial de ciclopentadieno. Se olharmos nossa tabela, temos o tempo em
segundos e a concentração de ciclopentadieno. Mas devemos ter 1
sobre a concentração de ciclopentadieno. Se a concentração de ciclopentadieno
quando o tempo for igual a zero segundo é 0,0400 molar, se pegarmos 1
dividido por 0,0400, obtemos 25. Aqui já preenchi
o resto desta coluna. Observe que, à medida que o tempo aumenta,
à medida que vamos de zero segundo, a 50, a 100, a 150, a 200,
a concentração de ciclopentadieno diminui porque ele é
convertido em diciclopentadieno. A seguir, precisamos
representar graficamente os dados. Teremos 1 sobre o ciclo de ciclopentadieno
no eixo Y e o tempo no X. O primeiro ponto quando
o tempo é igual a zero, 1 sobre a concentração
de ciclopentadieno é 25. Se descermos no gráfico, podemos ver
que o tempo é igual a zero no nosso primeiro ponto.
Aqui é 25,0. Colocando os outros pontos,
temos uma linha reta, então precisamos encontrar
a inclinação dessa reta. Há muitas maneiras de fazer isso.
Uma delas é usar uma calculadora gráfica, e quando fiz isso para encontrar
a inclinação desta linha, descobri que a inclinação
é igual a 0,1634. Voltando à equação
Y igual a MX mais b, a inclinação
deve ser igual a 2K. Para encontrar a constante de taxa K,
precisamos dividir a inclinação por 2, o que nos dá o ponto 0,0817. Para encontrar as
unidades de medida para “K”, lembre-se de que a inclinação
é igual a Δy sobre Δx. Em nosso eixo Y, nossas unidades são 1 sobre o molar,
e no eixo X as unidades são os segundos. Portanto, podemos escrever
a constante de velocidade “K” sendo igual a 0,0817
e este é 1 sobre molar divido por segundos, que é igual a 1 sobre molar
vezes segundos. É importante notar que a maioria dos livros
não mostra como a lei da velocidade integrada muda quando temos
o coeficiente sendo 2. Muitos livros dirão
que a inclinação da reta para a equação cinética
de reação de segunda ordem é igual a “K”. Muitos livros dizem que a constante de taxas
seria 0,163 vezes 1 sobre molar vezes segundos. No entanto, como o coeficiente na frente
do ciclopentadieno é 2, tecnicamente, essa constante
de taxa está correta. Já que obtivemos
uma linha reta quando desenhamos o gráfico de concentração
do ciclopentadieno em relação ao tempo, podemos concluir que esta reação
é de segunda ordem. E nós terminamos a nossa aula,
até a próxima!