Exemplo resolvido: cálculo da concentração por meio da lei de Lambert–Beer

RKA2JV - E aí, pessoal, tudo bem? Nesta aula, vamos calcular a concentração utilizando a lei de Beer-Lambert. Para isso, temos o seguinte aqui: "Uma solução de permanganato de potássio tem absorbância de 0,539 quando medida a 540 nanômetros em uma célula de um 1 centímetro. Qual é a concentração de permanganato de potássio? Antes de determinar absorbância para a solução desconhecida, os seguintes dados de calibração foram coletados para o espectrofotômetro." Ou seja, estes dados aqui. Eu sugiro que você pause o vídeo e tente resolver isso sozinho. Vamos lá, então. Sabemos que existe uma relação linear entre a absorbância e a concentração. Se você não lembra, ou não sabe, a absorbância (A) vai ser igual à inclinação "m" vezes a concentração (C) mais uma constante "b". Caso a concentração seja igual a zero, este "b" também tem que ser igual a zero, porque a absorbância também deve ser igual a zero. E claro, podemos determinar uma regressão linear utilizando estes pontos. Você pode fazer isso manualmente, ou então, utilizando alguma calculadora gráfica. Eu utilizei o Desmos Online, coloquei estes pontos aqui e consegui achar a regressão linear. Com isso, achamos alguns parâmetros, como o "m" e o "b". E, apesar dos últimos números aqui terem três casas decimais, na minha resposta eu vou colocar quatro. Então, vamos utilizar estes valores aqui para resolver o exercício. A nossa absorbância vai ser igual a 5,65333 vezes a concentração menos 0,0086, que é o valor de "b". O exercício nos deu "A" e quer descobrir qual é a concentração. Se você notar aqui, a absorbância é igual a 0,539. Então, 0,539 é igual a 0,65333C menos 0,0086. E vamos resolver para C. Para isso, somamos ambos os membros da igualdade por este valor, e aí vamos ficar com 0,539 + 0,0086, que é igual a 5,65333C. Dividindo ambos os membros da igualdade por este valor aqui, que está multiplicando C, vamos ter um C aproximado de 0,539 mais 0,0086, sobre 5,65333. Colocando isto em uma calculadora, vamos ter: 0,539 mais 0,0086 e vamos dividir esse resultado por 5,65333. Isto vai ser igual a um número grande, que podemos aproximar para quatro casas decimais, ficando com aproximadamente 0,0969. Pronto, conseguimos achar a concentração. Eu espero que esta aula tenha lhes ajudado, e até a próxima, pessoal!