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Biblioteca de Química

Curso: Biblioteca de Química > Unidade 12

Lição 1: Constante de equilíbrio
Ciências
Biblioteca de Química
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
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Cálculo da constante de equilíbrio Kp usando as pressões parciais

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Definição da constante de equilíbrio Kp para reações na fase gasosa e como calcular Kp a partir de Kc. 

Principais pontos

  • A constante de equilíbrio, K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, descreve a relação entre as concentrações de produtos e reagentes no equilíbrio em termos de pressão parcial.
  • Para uma reação em fase gasosa, start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, a expressão para K, start subscript, start text, p, end text, end subscript é
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript está relacionada com a constante de equilíbrio em termos de concentração molar, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, pela equação abaixo:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Onde delta, start text, n, end text é
delta, start text, n, end text, equals, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, p, r, o, d, u, z, i, d, o, end text, minus, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, r, e, a, g, e, n, t, e, end text

Introdução: uma breve revisão de equilíbrio e K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Quando uma reação está em equilíbrio, a reação direta e a reação inversa têm a mesma velocidade. As concentrações dos componentes da reação permanecem constantes no equilíbrio, embora as reações direta e reversa ainda estejam ocorrendo.
Por que os pinguins, você se pergunta? Continue lendo!! Crédito da foto: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
As constantes de equilíbrio são usadas para definir a proporção das concentrações no estado de equilíbrio para uma reação a uma determinada temperatura. Em geral, usamos o símbolo K ou K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para representar constantes de equilíbrio. Quando usamos o símbolo K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, o c subscrito significa que todas as concentrações estão expressas em termos de concentração molar, ou start fraction, start text, m, o, l, space, d, e, space, s, o, l, u, t, o, end text, divided by, start text, L, space, d, e, space, s, o, l, u, ç, a, with, \~, on top, o, end text, end fraction.

K, start subscript, start text, p, end text, end subscript vs K, start subscript, start text, c, end text, end subscript: usando pressão parcial ao invés de concentração

Crédito da foto: Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0
Quando um componente da reação é um gás, também podemos expressar a quantidade deste produto químico no equilíbrio em termos da sua pressão parcial. Quando a constante de equilíbrio é escrita com os gases em termos de pressão parcial, a constante de equilíbrio é descrita como o símbolo K, start subscript, start text, p, end text, end subscript. O índice p significa pinguins.
Por exemplo, digamos que temos a reação genérica equilibrada em fase gasosa:
start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
Nesta equação, start text, a, end text mols do reagente start text, A, end text reagem com start text, b, end text mols do reagente start text, B, end text para produzir start text, c, end text mols do produto start text, C, end text e start text, d, end text mols do produto start text, D, end text.
Se nós conhecemos as pressões parciais de cada componente no equilíbrio, onde a pressão parcial de start text, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis é abreviada como start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, então a expressão para K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para esta reação é
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
Lembre-se dos seguintes pontos importantes quando calcular K, start subscript, start text, p, end text, end subscript:
  • Tenha certeza que a reação está balanceada! Caso contrário, o coeficiente estequiométrico e os expoentes na constante de equilíbrio estarão incorretos.
  • Líquidos ou sólidos puros têm concentração 1 na expressão do equilíbrio. O mesmo ocorre quando calculamos K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript é frequentemente escrito sem unidades. Uma vez que o valor de K, start subscript, start text, p, end text, end subscript depende das unidades usadas para a pressão parcial, você precisará verificar as unidades de pressão usadas em seu livro quando for resolver um problema envolvendo K, start subscript, start text, p, end text, end subscript.
  • Todas as pressões parciais usadas para calcular K, start subscript, start text, p, end text, end subscript deverão estar nas mesmas unidades.
  • Podemos escrever K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para reações que incluem sólidos e líquidos puros desde que eles não apareçam na expressão do equilíbrio.

Conversão entre concentração de gás e pressão parcial

Foco em alguém derramando refrigerante marrom claro de uma lata em um copo. As bolhas que saem do refrigerante criam uma camada grossa de espuma no topo do copo.
O refrigerante é pressurizado com dióxido de carbono, o qual é muito pouco solúvel no líquido do refrigerante. Quando uma lata é aberta, a pressão parcial do gás acima da superfície do líquido diminui, o que faz com que o dióxido de carbono dissolvido saia da forma aquosa e vá para a fase gasosa. Por isso, há bolhas! Créditos da foto: Marnav Sharma, CC BY 2.0
Podemos realizar a conversão entre concentração de gás — na unidade de start text, M, end text ou start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction — para pressão parcial usando a equação dos gases perfeitos. Uma vez que a concentração molar é o número de mols de um gás por volume, ou start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction, podemos rearranjar a equação dos gases perfeitos para conseguir a relação entre start text, P, end text e start fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction como segue:
PV=nRT         Divida ambos os lados da igualdade por V.P=(nV)RT\begin{aligned}\text{PV} &= \text{nRT}~~~~~~~~~\text{Divida ambos os lados da igualdade por V.}\\ \\ \text P &= (\dfrac{\text n}{\text V})\text{RT}\end{aligned}
Podemos usar esta relação para derivar uma equação para realizar diretamente a conversão entre K, start subscript, start text, c, end text, end subscript e K, start subscript, start text, p, end text, end subscript em uma temperatura start text, T, end text, onde start text, R, end text é a constante dos gases:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
O símbolo delta, start text, n, end text é a diferença entre o número de mols de gás nos produtos e o número de mols de gás nos reagentes na equação balanceada:
delta, start text, n, end text, equals, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, p, r, o, d, u, z, i, d, o, end text, minus, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, r, e, a, g, e, n, t, e, end text
Vamos praticar usando estas equações em alguns exemplos!

Exemplo 1: Encontrar K, start subscript, start text, p, end text, end subscript a partir das pressões parciais

Vamos tentar encontrar K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para a seguinte reação na fase gasosa:
2, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 4, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Sabemos as pressões parciais para cada componente no equilíbrio em uma dada temperatura start text, T, end text:
PN2O5=2,00 atmPO2=0,296 atmPNO2=1,70 atm\begin{aligned} \text P_{\text N_2 \text O_5} &= 2{,}00\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text O_2} &= 0{,}296\,\text{atm}\\ \\ \text P_{\text{NO}_2} &= 1{,}70\,\text{atm}\end{aligned}
Na temperatura start text, T, end text, qual é o valor de K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para esta reação?
Podemos escrever a expressão de K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para nossa equação balanceada:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, end subscript, right parenthesis, squared, end fraction
Podemos agora resolver K, start subscript, start text, p, end text, end subscript através da substituição das pressões parciais no equilíbrio na expressão de equilíbrio:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 0, comma, 296, right parenthesis, left parenthesis, 1, comma, 70, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, 2, comma, 00, right parenthesis, squared, end fraction, equals, 0, comma, 618

Exemplo 2: Encontrar K, start subscript, start text, p, end text, end subscript a partir de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript

Agora vamos analisar uma reação reversível diferente:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 3, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Se K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para esta reação é 4, comma, 5, times, 10, start superscript, 4, end superscript a 400, start text, K, end text, qual é a constante de equilíbrio, K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, na mesma temperatura?
Use a constante do gás que dará K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para a unidade de pressão parcial em bar.
Para resolver este problema, podemos usar a relação entre as duas constantes de equilíbrio:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Para encontrar delta, start text, n, end text, temos que subtrair o número de mols de gás no lado do produto menos o número de mols de gás no lado dos reagentes:
Δn=nº de mols de gaˊs no produto−nº de mols de gaˊs nos reagentes=2 mol NH3−(1 mol N2+3 mol H2)=−2 mol gas\begin{aligned}\Delta \text n&= \text{nº de mols de gás no produto}-\text{nº de mols de gás nos reagentes}\\ \\ &= 2\,\text{mol NH}_3 - (1\,\text{mol N}_2+3\,\text{mol H}_2) \\ \\ &= -2\,\text {mol gas}\end{aligned}
Agora podemos substituir nossos valores de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, start text, T, end text, e delta, start text, n, end text para encontrar K, start subscript, start text, p, end text, end subscript. Precisamos saber a unidade da constante dos gases start text, R, end text em nossa equação, uma vez que ela determinará se calcularemos K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para pressões parciais em bar ou atm. Uma vez que queremos calcular K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para pressão parcial que tenha unidade em bar, usaremos start text, R, end text, equals, 0, comma, 08314, start fraction, start text, L, end text, dot, start text, b, a, r, end text, divided by, start text, K, end text, dot, start text, m, o, l, end text, end fraction.
Kp=Kc(RT)Δn=(4,5×104)(R⋅400)−2=(4,5×104)(0,08314⋅400)−2=41\begin{aligned}K_\text p &= K_\text c(\text{RT})^{\Delta \text n} \\ \\ &= (4{,}5\times 10^4)(\text R \cdot400)^{-2} \\ \\ &= (4{,}5\times 10^4)(0{,}08314 \cdot400)^{-2} \\ \\ &= 41\end{aligned}
Perceba que se tivéssemos usado uma constante dos gases em termos da unidade de pressão em atm, teríamos obtido um valor diferente para K, start subscript, start text, p, end text, end subscript.

Exemplo 3: Encontrar K, start subscript, start text, p, end text, end subscript a partir da pressão total

Finalmente, vamos considerar a reação em equilíbrio para a decomposição da água:
2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Suponha que inicialmente não há gases hidrogênio ou oxigênio presentes. Conforme a reação se processa para o equilíbrio, entretanto, a pressão total aumenta em 2,10 atm.
Baseado nesta informação, qual é o valor de K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para a reação?
Para resolver este problema, pode ser útil visualizar nossas pressões parciais usando uma tabela de equilíbrio químico.
Note que não incluímos líquidos puros em nossos cálculos para K, start subscript, start text, p, end text, end subscript; a tabela apenas inclui informações sobre pressão parcial para dois produtos gasosos. Considerando que inicialmente não há produtos em nosso sistema, podemos preencher a primeira linha de nossa tabela com zeros.
Equação2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, left parenthesis, l, right parenthesis, \rightleftharpoons2, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesisstart text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
InicialN/A0, start text, a, t, m, end text0, start text, a, t, m, end text
MudançaN/Aplus, 2, xplus, x
EquilíbrioN/A2, xx
O próximo passo é olharmos para equação balanceada para descrever como a pressão parcial muda quando a reação atinge o equilíbrio. Baseado nos coeficientes estequiométricos, sabemos que se o valor de start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript aumenta em x, e a variação de start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript será duas vezes maior, 2, x. A terceira linha da tabela soma as expressões das duas primeiras linhas para descrever a pressão diferencial no equilíbrio.
Neste ponto, a lei de Dalton pode nos ajudar a resolver x. Sabemos pela lei de Dalton que a pressão total de um sistema, start text, P, end text, start subscript, start text, t, o, t, a, l, end text, end subscript, é igual a soma das pressões parciais de cada componente no sistema:
start text, P, end text, start subscript, start text, t, o, t, a, l, end text, end subscript, equals, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, plus, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, plus, point, point, point
Usando nossos valores do equilíbrio, podemos expressar a pressão total para nossa reação, como segue:
Ptotal=PH2+PO2=2x+x=3x\begin{aligned}\text P_\text{total}&=\text P_{\text{H}_2}+\text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=2x+x\\ \\ &=3x\end{aligned}
Usando a pressão total observada de 2,10 atm, podemos resolver o valor de x:
Ptotal=2,10 atm=3xx=0,70 atm\begin{aligned}\text P_\text{total} &= 2{,}10\,\text{atm}=3x\\ \\ x&=0{,}70\,\text{atm}\end{aligned}
Substituindo 0,70 atm na última linha de nossa tabela de equilíbrio químico, podemos agora encontrar as pressões parciais no equilíbrio para os dois gases:
start text, P, end text, start subscript, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, 2, x, equals, 1, comma, 40, start text, a, t, m, end text
start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, equals, x, equals, 0, comma, 70, start text, a, t, m, end text
Agora nós podemos criar uma expressão do equilíbrio para a reação e descobrir o valor de K, start subscript, start text, p, end text, end subscript:
Kp=(PH2)2⋅PO2=(1,40)2⋅(0,70)=1,37\begin{aligned}K_\text p &= ({\text P_{\text{H}_2}})^2 \cdot \text P_{\text{O}_2}\\ \\ &=(1{,}40) ^2 \cdot (0{,}70)\\ \\ & = 1{,}37\end{aligned}

Resumo

  • A constante de equilíbrio K, start subscript, start text, p, end text, end subscript descreve a razão das concentrações de produtos e reagentes no equilíbrio em termos de pressões parciais.
  • Para uma reação em fase gasosa start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, a expressão para K, start subscript, start text, p, end text, end subscript é
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
  • K, start subscript, start text, p, end text, end subscript se relaciona com a constante de equilíbrio em termos de concentração molar, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, pela equação abaixo:
K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Onde delta, start text, n, end text é
delta, start text, n, end text, equals, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, p, r, o, d, u, z, i, d, o, end text, minus, start text, m, o, l, space, d, e, space, g, a, with, \', on top, s, space, r, e, a, g, e, n, t, e, end text

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