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Conteúdo principal

Cálculo da constante de equilíbrio Kp usando as pressões parciais

Definição da constante de equilíbrio Kp para reações na fase gasosa e como calcular Kp a partir de Kc. 

Principais pontos

  • A constante de equilíbrio, Kp, descreve a relação entre as concentrações de produtos e reagentes no equilíbrio em termos de pressão parcial.
  • Para uma reação em fase gasosa, aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g), a expressão para Kp é
Kp=(PC)c(PD)d(PA)a(PB)b
  • Kp está relacionada com a constante de equilíbrio em termos de concentração molar, Kc, pela equação abaixo:
Kp=Kc(RT)Δn
Onde Δn é
Δn=mol de gás produzidomol de gás reagente

Introdução: uma breve revisão de equilíbrio e Kc

Quando uma reação está em equilíbrio, a reação direta e a reação inversa têm a mesma velocidade. As concentrações dos componentes da reação permanecem constantes no equilíbrio, embora as reações direta e reversa ainda estejam ocorrendo.
Por que os pinguins, você se pergunta? Continue lendo!! Crédito da foto: Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0.
As constantes de equilíbrio são usadas para definir a proporção das concentrações no estado de equilíbrio para uma reação a uma determinada temperatura. Em geral, usamos o símbolo K ou Kc para representar constantes de equilíbrio. Quando usamos o símbolo Kc, o c subscrito significa que todas as concentrações estão expressas em termos de concentração molar, ou mol de solutoL de solução.

Kp vs Kc: usando pressão parcial ao invés de concentração

Crédito da foto: Wikimedia Commons, CC BY-SA 2.0
Quando um componente da reação é um gás, também podemos expressar a quantidade deste produto químico no equilíbrio em termos da sua pressão parcial. Quando a constante de equilíbrio é escrita com os gases em termos de pressão parcial, a constante de equilíbrio é descrita como o símbolo Kp. O índice p significa pinguins.
Por exemplo, digamos que temos a reação genérica equilibrada em fase gasosa:
aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)
Nesta equação, a mols do reagente A reagem com b mols do reagente B para produzir c mols do produto C e d mols do produto D.
Se nós conhecemos as pressões parciais de cada componente no equilíbrio, onde a pressão parcial de A(g) é abreviada como PA, então a expressão para Kp para esta reação é
Kp=(PC)c(PD)d(PA)a(PB)b
Lembre-se dos seguintes pontos importantes quando calcular Kp:
  • Tenha certeza que a reação está balanceada! Caso contrário, o coeficiente estequiométrico e os expoentes na constante de equilíbrio estarão incorretos.
  • Líquidos ou sólidos puros têm concentração 1 na expressão do equilíbrio. O mesmo ocorre quando calculamos Kc.
  • Kp é frequentemente escrito sem unidades. Uma vez que o valor de Kp depende das unidades usadas para a pressão parcial, você precisará verificar as unidades de pressão usadas em seu livro quando for resolver um problema envolvendo Kp.
  • Todas as pressões parciais usadas para calcular Kp deverão estar nas mesmas unidades.
  • Podemos escrever Kp para reações que incluem sólidos e líquidos puros desde que eles não apareçam na expressão do equilíbrio.

Conversão entre concentração de gás e pressão parcial

O refrigerante é pressurizado com dióxido de carbono, o qual é muito pouco solúvel no líquido do refrigerante. Quando uma lata é aberta, a pressão parcial do gás acima da superfície do líquido diminui, o que faz com que o dióxido de carbono dissolvido saia da forma aquosa e vá para a fase gasosa. Por isso, há bolhas! Créditos da foto: Marnav Sharma, CC BY 2.0
Podemos realizar a conversão entre concentração de gás — na unidade de M ou molL — para pressão parcial usando a equação dos gases perfeitos. Uma vez que a concentração molar é o número de mols de um gás por volume, ou nV, podemos rearranjar a equação dos gases perfeitos para conseguir a relação entre P e nV como segue:
PV=nRT         Divida ambos os lados da igualdade por V.P=(nV)RT
Podemos usar esta relação para derivar uma equação para realizar diretamente a conversão entre Kc e Kp em uma temperatura T, onde R é a constante dos gases:
Kp=Kc(RT)Δn
O símbolo Δn é a diferença entre o número de mols de gás nos produtos e o número de mols de gás nos reagentes na equação balanceada:
Δn=mol de gás produzidomol de gás reagente
Vamos praticar usando estas equações em alguns exemplos!

Exemplo 1: Encontrar Kp a partir das pressões parciais

Vamos tentar encontrar Kp para a seguinte reação na fase gasosa:
2N2O5(g)O2(g)+4NO2(g)
Sabemos as pressões parciais para cada componente no equilíbrio em uma dada temperatura T:
PN2O5=2,00atmPO2=0,296atmPNO2=1,70atm
Na temperatura T, qual é o valor de Kp para esta reação?
Podemos escrever a expressão de Kp para nossa equação balanceada:
Kp=(PO2)(PNO2)4(PN2O5)2
Podemos agora resolver Kp através da substituição das pressões parciais no equilíbrio na expressão de equilíbrio:
Kp=(0,296)(1,70)4(2,00)2=0,618

Exemplo 2: Encontrar Kp a partir de Kc

Agora vamos analisar uma reação reversível diferente:
N2(g)+3H2(g)2NH3(g)
Se Kc para esta reação é 4,5×104 a 400K, qual é a constante de equilíbrio, Kp, na mesma temperatura?
Use a constante do gás que dará Kp para a unidade de pressão parcial em bar.
Para resolver este problema, podemos usar a relação entre as duas constantes de equilíbrio:
Kp=Kc(RT)Δn
Para encontrar Δn, temos que subtrair o número de mols de gás no lado do produto menos o número de mols de gás no lado dos reagentes:
Δn=nº de mols de gás no produtonº de mols de gás nos reagentes=2mol NH3(1mol N2+3mol H2)=2mol gas
Agora podemos substituir nossos valores de Kc, T, e Δn para encontrar Kp. Precisamos saber a unidade da constante dos gases R em nossa equação, uma vez que ela determinará se calcularemos Kp para pressões parciais em bar ou atm. Uma vez que queremos calcular Kp para pressão parcial que tenha unidade em bar, usaremos R=0,08314LbarKmol.
Kp=Kc(RT)Δn=(4,5×104)(R400)2=(4,5×104)(0,08314400)2=41
Perceba que se tivéssemos usado uma constante dos gases em termos da unidade de pressão em atm, teríamos obtido um valor diferente para Kp.

Exemplo 3: Encontrar Kp a partir da pressão total

Finalmente, vamos considerar a reação em equilíbrio para a decomposição da água:
2H2O(l)2H2(g)+O2(g)
Suponha que inicialmente não há gases hidrogênio ou oxigênio presentes. Conforme a reação se processa para o equilíbrio, entretanto, a pressão total aumenta em 2,10 atm.
Baseado nesta informação, qual é o valor de Kp para a reação?
Para resolver este problema, pode ser útil visualizar nossas pressões parciais usando uma tabela de equilíbrio químico.
Note que não incluímos líquidos puros em nossos cálculos para Kp; a tabela apenas inclui informações sobre pressão parcial para dois produtos gasosos. Considerando que inicialmente não há produtos em nosso sistema, podemos preencher a primeira linha de nossa tabela com zeros.
Equação2H2O(l)2H2(g)O2(g)
InicialN/A0atm0atm
MudançaN/A+2x+x
EquilíbrioN/A2xx
O próximo passo é olharmos para equação balanceada para descrever como a pressão parcial muda quando a reação atinge o equilíbrio. Baseado nos coeficientes estequiométricos, sabemos que se o valor de PO2 aumenta em x, e a variação de PH2 será duas vezes maior, 2x. A terceira linha da tabela soma as expressões das duas primeiras linhas para descrever a pressão diferencial no equilíbrio.
Neste ponto, a lei de Dalton pode nos ajudar a resolver x. Sabemos pela lei de Dalton que a pressão total de um sistema, Ptotal, é igual a soma das pressões parciais de cada componente no sistema:
Ptotal=PA+PB+PC+
Usando nossos valores do equilíbrio, podemos expressar a pressão total para nossa reação, como segue:
Ptotal=PH2+PO2=2x+x=3x
Usando a pressão total observada de 2,10 atm, podemos resolver o valor de x:
Ptotal=2,10atm=3xx=0,70atm
Substituindo 0,70 atm na última linha de nossa tabela de equilíbrio químico, podemos agora encontrar as pressões parciais no equilíbrio para os dois gases:
PH2=2x=1,40atm
PO2=x=0,70atm
Agora nós podemos criar uma expressão do equilíbrio para a reação e descobrir o valor de Kp:
Kp=(PH2)2PO2=(1,40)2(0,70)=1,37

Resumo

  • A constante de equilíbrio Kp descreve a razão das concentrações de produtos e reagentes no equilíbrio em termos de pressões parciais.
  • Para uma reação em fase gasosa aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g), a expressão para Kp é
Kp=(PC)c(PD)d(PA)a(PB)b
  • Kp se relaciona com a constante de equilíbrio em termos de concentração molar, Kc, pela equação abaixo:
Kp=Kc(RT)Δn
Onde Δn é
Δn=mol de gás produzidomol de gás reagente

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