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Biblioteca de Química

Curso: Biblioteca de Química > Unidade 12

Lição 1: Constante de equilíbrio
Ciências
Biblioteca de Química
Equilíbrio químico
Constante de equilíbrio
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A constante de equilíbrio K

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Reações reversíveis, equilíbrio e a constante de equilíbrio K. Como calcular K e como usá-la para determinar se uma reação favorece a formação de produtos ou reagentes no ponto de equilíbrio. 

Principais pontos

  • Uma reação reversível pode dar-se em ambas as direções, na direção direta ou inversa.
  • O Equilíbrio ocorre quando a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. Todas as concentrações de reagentes e produtos são constantes no estado de equilíbrio.
  • Dada uma reação start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, a constante de equilíbrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, também chamada de K ou K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, é definida da seguinte maneira:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
  • Para as reações que não estão em equilíbrio, podemos escrever uma expressão semelhante chamada de produto iônico Q, que é igual a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript no equilíbrio.
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript e Q podem ser usados para determinar se uma reação está em equilíbrio, para calcular as concentrações no equilíbrio e para estimar se uma reação favorece a formação de produtos ou reagentes no estado de equilíbrio.

Introdução: reações reversíveis e equilíbrio

Uma reação reversível pode ocorrer em ambas as direções, tanto a direta quanto a inversa. A maioria das reações são teoricamente reversíveis em um sistema fechado, embora algumas possam ser consideradas irreversíveis quando a formação de reagentes ou produtos é fortemente favorecida. O sinal de meia-seta dupla que usamos para escrever as equações de reações reversíveis, \rightleftharpoons, é um bom lembrete visual de que estas reações podem proceder na direção direta para gerar produtos, ou na direção inversa para gerar reagentes. Um exemplo de uma reação reversível é a formação do dióxido de nitrogênio, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, a partir do tetróxido de dinitrogênio, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Imagine que adicionamos um pouco de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis incolor em um recipiente de vidro vazio à temperatura ambiente. Se mantivermos nossos olhos no recipiente ao longo do tempo, observaremos o gás na ampola mudar para uma cor de laranja amarelado e gradualmente ficar mais escuro até atingir uma cor constante. Nós podemos plotar a concentração de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript e start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript em função do tempo para este processo, como você pode ver no gráfico abaixo.
Um gráfico com a concentração no eixo y e tempo no eixo x. A concentração de dióxido de nitrogênio começa em zero e aumenta até permanecer constante na concentração de equilíbrio. A concentração de tetróxido de dinitrogênio começa em uma concentração inicial arbitrária, então diminui até atingir a concentração de equilíbrio. No equilíbrio, ambas as concentrações de tetróxido de dinitrogênio e dióxido de nitrogênio não mudam com o tempo.
Gráfico da Concentração vs. Tempo para a conversão reversível do tetróxido de dinitrogênio para dióxido de nitrogênio. No instante indicado pela linha tracejada, a concentração de ambas as espécies são constantes e a reação está no equilíbrio. Créditos da imagem: Gráfico adaptado de OpenStax Chemistry, CC BY 4.0
Inicialmente, o frasco contém somente start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript, e a concentração de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript é 0 M. Com a conversão de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript a start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, a concentração de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript aumenta até um certo ponto, indicado pela linha pontilhada no gráfico acima, e então permanece constante. Do mesmo modo, a concentração de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript diminui até atingir a concentração de equilíbrio. Quando as concentrações de start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript e start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 4, end subscript permanecem constantes, significa que a reação atingiu o equilíbrio.
Todas as reações tendem a chegar a um estado de equilíbrio químico, o ponto no qual tanto o processo direto quanto o processo inverso ocorrem com a mesma velocidade. Sendo as velocidades dos processos direto e inverso iguais, as concentrações dos reagentes e dos produtos são constantes no equilíbrio. É importante lembrar que, embora as concentrações sejam constantes no equilíbrio, a reação ainda está ocorrendo! É por isso que esse estado também recebe nome de equilíbrio dinâmico.
Com base na concentração de todas as diferentes espécies de reação no estado de equilíbrio, podemos definir uma grandeza chamada de constante de equilíbrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, que também pode ser escrita como K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript ou K. O start text, c, end text subscrito significa concentração, já que a constante de equilíbrio descreve as concentrações molares, em start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction, no equilíbrio a uma temperatura específica. A constante de equilíbrio pode nos ajudar a saber se a reação tende a ter uma maior concentração de produtos ou de reagentes no equilíbrio. Podemos também usar a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para determinar se a reação já está em equilíbrio.

Como podemos calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript?

Considere a reação reversível balanceada abaixo:
start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text
Conhecendo as concentrações molares de todas as espécies da reação, nós podemos encontrar o valor de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript usando a seguinte relação:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
na qual open bracket, start text, C, close bracket, end text e start text, open bracket, D, close bracket, end text são as concentrações dos produtos no equilíbrio; open bracket, start text, A, end text, close bracket e open bracket, start text, B, end text, close bracket são as concentrações dos reagentes no equilíbrio; e start text, a, end text, start text, b, end text, start text, c, end text e start text, d, end text são os coeficientes estequiométricos da equação balanceada. As concentrações são geralmente expressas em molaridade, que possuem como unidade o start fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction.
Cinco ampolas de vidro. As cores variam, com a primeira ampola à esquerda opaca e sem cor, e a segunda contendo um líquido amarelo-escuro e gás. O líquido e o gás nas terceira, quarta e quinta ampolas, a partir da esquerda, vão ficando gradativamente mais escuros em tons marrom-alaranjados.
Tetróxido de dinitrogênio, um líquido e gás incolor, está em equilíbrio com o dióxido de nitrogênio, um gás marrom-alaranjado. A constante de equilíbrio e as concentrações no equilíbrio de ambas as espécies depende da temperatura! As temperaturas das ampolas da esquerda para direita são: -196 degreesC, 0 degreesC, 23 degreesC, 35 degreesC, e 50 degreesC. Créditos da Imagem: Eframgoldberg on Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
Há algumas coisas importantes para se lembrar quando for calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript:
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript é uma constante para uma reação específica em uma temperatura específica. Se você muda a temperatura da reação, então K, start subscript, start text, c, end text, end subscript também muda.
  • Sólidos e líquidos puros, incluindo solventes, não são incluídos na expressão de equilíbrio.
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript é frequentemente escrito sem unidades, dependendo do livro didático.
  • A reação deve estar balanceada com os coeficientes escritos com o menor número inteiro possível para se conseguir o valor correto para K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.
Nota: Se algum dos reagentes ou produtos for um gás, podemos também escrever a constante de equilíbrio em termos das pressões parciais dos gases. Tipicamente nos referimos a este valor como K, start subscript, start text, p, end text, end subscript para diferenciá-lo da constante de equilíbrio usada para concentrações expressas em termos de molaridade, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. Neste artigo, entretanto, focaremos em K, start subscript, start text, c, end text, end subscript.

O que a magnitude de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript nos diz sobre a reação em equilíbrio?

A magnitude de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript pode nos dar algumas informações sobre as concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio:
  • Se K, start subscript, start text, c, end text, end subscript for muito grande, ~1000 ou mais, teremos majoritariamente produtos existentes no equilíbrio.
  • Se K, start subscript, start text, c, end text, end subscript for muito pequeno, ~0,001 ou menos, teremos majoritariamente reagentes existentes no equilíbrio.
  • Se K, start subscript, start text, c, end text, end subscript estiver entre 0,001 e 1000, teremos uma concentração significante tanto de reagentes quanto de produtos existentes no equilíbrio.
Seguindo estas orientações, podemos rapidamente estimar se uma reação favorecerá fortemente a direção direta para formar produtos — K, start subscript, start text, c, end text, end subscript muito grande —, se favorecerá fortemente a direção inversa para formar reagentes — K, start subscript, start text, c, end text, end subscript muito pequeno —, ou algo no meio-termo.

Exemplo

Parte 1: Cálculo de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript a partir das concentrações de equilíbrio

Vamos analisar a reação no equilíbrio que ocorre entre o dióxido de enxofre e oxigênio para produzir trióxido de enxofre:
2, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
A reação está em equilíbrio a uma dada temperatura, start text, T, end text, e as seguintes concentrações no equilíbrio são medidas:
[SO2]=0,90 M[O2]=0,5 M[SO3]=1,1 M\begin{aligned} {[}\text{SO}_2{]}&= 0{,}90 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}5 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 1{,}1 \,\text M\end{aligned}
Podemos calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para a reação em uma temperatura start text, T, end text através da resolução da seguinte expressão:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
Se substituirmos as concentrações no equilíbrio conhecidas na equação acima, teremos:
Kc=[SO3]2[SO2]2[O2]=[1,1]2[0,90]2[0,35]=4,3\begin{aligned} K_\text c &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[1{,}1]^2}{[0{,}90]^2[0{,}35]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}
Note que uma vez que o valor do K, start subscript, start text, c, end text, end subscript calculado está entre 0,001 e 1000, podemos esperar que esta reação terá concentrações significativas de reagentes e produtos no equilíbrio, ao invés de ter uma quantidade maior de reagentes ou produtos.

Parte 2: Usando o Produto Iônico Q para avaliar se uma reação está em equilíbrio

Agora conhecemos a constante de equilíbrio para esta temperatura: K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, 4, comma, 3. Imagine que temos a mesma reação na mesma temperatura start text, T, end text, mas desta vez nós medimos as seguintes concentrações em um recipiente diferente:
[SO2]=3,6 M[O2]=0,087 M[SO3]=2,2 M\begin{aligned}{[}\text{SO}_2] &= 3{,}6 \,\text {M}\\ \\ [\text O_2] &= 0{,}087 \,\text M\\ \\ [\text{SO}_3] &= 2{,}2 \,\text M\end{aligned}
Gostaríamos de saber se esta reação está no equilíbrio, mas como podemos descobrir isto? Quando não estamos certos se nossa reação está no equilíbrio, podemos calcular o produto iônico da reação, Q:
Q, equals, start fraction, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 3, end subscript, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, S, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, squared, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
A esta altura, você pode estar imaginando porque esta equação parece tão familiar e como Q pode ser diferente de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript. A principal diferença é que nós calculamos Q para uma reação em um instante qualquer, independentemente se a reação está no equilíbrio ou não, mas podemos apenas calcular K, start subscript, start text, c, end text, end subscript no equilíbrio. Comparando Q com K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, podemos dizer se a reação está no equilíbrio, porque Q, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript no equilíbrio.
Se calcularmos Q usando as concentrações acima, teremos:
Q=[SO3]2[SO2]2[O2]=[2,2]2[3,6]2[0,087]=4,3\begin{aligned} Q &= \dfrac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text O_2]} \\ \\ &= \dfrac{[2{,}2]^2}{[3{,}6]^2[0{,}087]} \\ \\ &= 4{,}3 \end{aligned}
Como o valor de Q é igual ao valor de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, sabemos que a nova reação também está em equilíbrio. Viva!

Exemplo 2: Usando K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para encontrar as composições no equilíbrio

Vamos considerar um equilíbrio das misturas de start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript e start text, N, O, end text:
start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \rightleftharpoons, 2, start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
Podemos escrever a expressão da constante de equilíbrio do seguinte modo:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction
Sabemos que a constante de equilíbrio é 3, comma, 4, times, 10, start superscript, minus, 21, end superscript em uma dada temperatura, e sabemos também as seguintes concentrações no equilíbrio:
open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, equals, 0, comma, 1, start text, M, end text
Qual é a concentração de start text, N, O, end text, left parenthesis, g, right parenthesis no equilíbrio?
Uma vez que K, start subscript, start text, c, end text, end subscript é menor que 0,001, podemos prever que os reagentes start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript e start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript vão estar presentes em concentrações muito maiores que o produto, start text, N, O, end text, no equilíbrio. Assim, podemos esperar que nossa concentração calculada de start text, N, O, end text seja muito baixa quando comparada com as concentrações dos reagentes.
Se sabemos que as concentrações no equilíbrio para start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript e start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript são 0,1 M, podemos reorganizar a equação de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript para calcular a concentração de start text, N, O, end text:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, start text, open bracket, N, O, end text, close bracket, squared, divided by, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end fraction, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, space, start text, I, s, o, l, e, space, o, space, t, e, r, m, o, space, N, O, space, e, m, space, u, m, space, l, a, d, o, space, d, a, space, i, g, u, a, l, d, a, d, e, point, end text
open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, squared, equals, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, space, space, space, space, space, space, space, start text, T, i, r, e, space, a, space, r, a, i, z, space, q, u, a, d, r, a, d, a, space, d, e, space, a, m, b, o, s, space, o, s, space, l, a, d, o, s, space, p, a, r, a, space, r, e, s, o, l, v, e, r, space, open bracket, N, O, close bracket, point, end text
open bracket, start text, N, O, end text, close bracket, equals, square root of, K, open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket, end square root
Se substituirmos os valores das concentrações no equilíbrio e o valor de K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, teremos:
[NO]=K[N2][O2]=K[N2][O2]=(3,4×10−21)(0,1)(0,1)=5,8×10−12 M\begin{aligned}[\text{NO}]&=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{K [\text N_2] [\text O_2]}\\ \\ &=\sqrt{(3{,}4 \times 10^{-21})(0{,}1)(0{,}1)}\\ \\ &=5{,}8 \times 10^{-12}\,\text M\end{aligned}
Como previsto, a concentração de start text, N, O, end text, 5, comma, 8, times, 10, start superscript, minus, 12, end superscript, start text, M, end text, é muito menor do que as concentrações dos reagentes open bracket, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket e open bracket, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, close bracket.

Resumo

Uma fotografia de uma praia. A areia amarelada está cheia de pessoas em suas toalhas de praia, e há também alguns banhistas nadando no mar azul-esverdeado. A praia está também cercada por casas de uma pequena cidade.
Se a taxa de pessoas entrando na água é igual à taxa de pessoas saindo da água, então o sistema está em equilíbrio! O número total de pessoas na praia e o número de pessoas na água permanecerá constante ainda que os banhistas fiquem se movimentando entre a areia e o mar. Créditos da imagem: penreyes on flickr, CC BY 2.0
  • Uma reação reversível pode dar-se em ambas as direções, na direção direta ou inversa.
  • O Equilíbrio ocorre quando a taxa da reação direta é igual à taxa da reação inversa. Todas as concentrações de reagentes e produtos são constantes no estado de equilíbrio.
  • Dada uma equação start text, a, A, end text, plus, start text, b, B, end text, \rightleftharpoons, start text, c, C, end text, plus, start text, d, D, end text, a constante de equilíbrio K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, também chamada de K ou K, start subscript, start text, e, q, end text, end subscript, é definida usando-se a concentração molar, da seguinte maneira:
K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, equals, start fraction, open bracket, start text, C, close bracket, end text, start superscript, start text, c, end text, end superscript, start text, open bracket, D, close bracket, end text, start superscript, start text, d, end text, end superscript, divided by, open bracket, start text, A, end text, close bracket, start superscript, start text, a, end text, end superscript, open bracket, start text, B, end text, close bracket, start superscript, start text, b, end text, end superscript, end fraction
  • Para as reações que não estão em equilíbrio, podemos escrever uma expressão semelhante chamada de produto iônico Q, que é igual a K, start subscript, start text, c, end text, end subscript no equilíbrio.
  • K, start subscript, start text, c, end text, end subscript pode ser usado para determinar se uma reação está no equilíbrio, para calcular a concentração no equilíbrio e para estimar se uma reação favorece os produtos ou reagentes no equilíbrio.

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