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vamos falar sobre aproximações de valores pequenos peixes esse é um método usado para resolver problemas de equilíbrio químico talvez a coisa mais importante é lembrar é que a aproximação destes pequenos nem sempre funciona esse método funciona melhor e você deve geralmente tentar usá lo somente quando a sua reação é intensamente favorecida em direção ao reagentes ou aos produtos bem como você sabe se há um favorecimento na reação à resposta para isso depende do valor da constante de equilíbrio cas e que lembre se baseia se em termos de concentração lá quando kas e é muito grande a reação ocorre a favor do produto ou quando cá ser muito pequena reação ocorre a favor dos reagentes logo como você pode ver aqui as condições nas quais a aproximação de pequenos não funciona muito bem se situam em constante de equilíbrio com valores entre 10 elevado a -4 10 elevado a quatro que são respectivamente o valor muito pequeno que favorece reagentes que o valor muito grande que favorece os produtos nesse caso costuma se usar equações quadrat cassol aproximações sucessivas métodos que serão abordados em outros vídeos mas não é este aqui bem como a aproximação de pequenos valores de x funciona em primeiro lugar assume se que a reação ocorre 100% no sentido dos reagentes ou dos produtos em segundo utiliza se a tabela e me dê início à mudança e equilíbrio em terceiro encontra-se o valor de x assumindo que x é pequeno em quarto que é realmente muito importante conferisse a resposta como igualando as concentrações de volta constante de equilíbrio então para darmos mais sentido as coisas vamos a um exemplo um exemplo de quando a constante de equilíbrio é pequena isto é a caça é menor do que 10 elevada - 4 é o caso do iodo em sua forma molecular e dois no estado gasoso que se dissociem 2011 - também gasosas essa reação tem constante de equilíbrio no valor de 5,6 vezes 10 a menos 12 assim vamos a nossa tabela n no início temos que a concentração de 2010 a 45 molar ea concentração de 2 - 0 depois no estágio de mudança temos uma diminuição de x morar na concentração de dois em um aumento de 2 x mollá na concentração de dois e menos por fim no equilíbrio temos que a concentração de 20 a 45 - x molar ea concentração de 2 - é demais 2 x mollá finalmente podemos montar nossa constante de equilíbrio como sendo a concentração dos produtos elevadas o coeficiente no caso até dois então elevada ao quadrado sobre a concentração dos reagentes desta maneira substituindo os valores temos 2 x elevada ao quadrado / 0,45 - x até agora não precisamos fazer nenhuma aproximação porém como esse caso atende a todas as condições para aplicarmos um método de aproximação de pequenos valores de x podemos considerar que x é muito menor do que zero vírgula 45 logo a constante é igual a 4 x ao quadrado / 0,45 uma vez que cancelamos e xx por ele ser desprezível essa conta ao igualar mas essa fração ao valor da constante de equilíbrio fornecida que a 5,6 vezes 10 - 12 temos que x ao quadrado é igual a 6,3 vezes 10 - 13 e portanto o valor de x aproximadamente 7,9 vezes 10 - 7 esse é o segundo passo mais importante além de fazermos nossa aproximação em primeiro lugar precisamos ter certeza de que essa aproximação faz sentido veja bem fizemos uma mudança em algum lugar certo esse lugar é o xis que assumimos ser muito pequeno e portanto o ignorantes em determinada parte de nossa equação então temos de ter certeza de que nossa hipótese inicial é no mínimo compatível com o senso comum assim vejamos ac x é igual a 7,9 vezes 10 elevada - 7 e assumimos que x é muito menor do que zero vírgula 45 o que parece ser verdadeiro uma vez que é 6 ordem de magnitude menor do que zero vírgula 45 então vamos ao passo mais o importante é checar a nossa resposta para isso vamos substituir o valor da constante de equilíbrio o valor de x que encontramos assim temos que kc é igual a duas vezes 7,9 vezes 10 elevada - 7 e levado ao quadrado / 0,45 menos 7,9 vezes 10 elevada - 7 ao resolvemos essa conta temos que o valor de caceira é aproximadamente 5,6 vezes 10 - 12 o que confere com a constante de equilíbrio fornecido pelo exercício inicialmente uma vez que esses resultados são compatíveis isso nos diz que em primeiro lugar nossa aproximação foi de fato muito boa que nossas premissas fazem sentido em segundo lugar o motivo pelo qual temos de checar nossas respostas é que não cometemos nenhum erro matemático o que é realmente muito comum acontecer nesse tipo de problema