Exemplo resolvido: calculando percentual de massa

RKA12MC - Olá! Bem-vindos! Nesta aula vamos resolver um exemplo sobre o cálculo da porcentagem de massa. Vamos ver como é? Aqui, eu tenho a fórmula molecular da glicose. Vamos apenas dizer que eu tenho uma amostra de glicose pura bem aqui. Esta é a minha pilha de glicose. Não vou nem dizer sua massa, mas, com base na fórmula molecular, você consegue descobrir a porcentagem de carbono por massa da minha amostra? Aqui, eu dei a você as massas atômicas médias de carbono, hidrogênio e oxigênio. A razão pela qual a quantidade de glicose não importa é porque o percentual de carbono deve ser o mesmo, independente da quantidade de massa e [de] glicose que eu tenha. Mas para nos ajudar a pensar sobre isso podemos imaginar a quantidade. Vamos apenas assumir que este é um mole, um mole de glicose. Uma boa maneira de pensar é a seguinte: para cada mol de glicose, temos seis moles de carbono, porque toda molécula de glicose tem seis átomos de carbono. Então, poderíamos dizer: qual será a massa de seis moles de carbono dividida pela massa de um mol de glicose? E, mais uma vez, a razão pela qual são seis moles de carbono divididos por um mol de glicose é porque, se assumirmos que é um mol de glicose, cada molécula de glicose tem seis carbonos. Então, vai ter seis vezes mais átomos de carbono, ou seis moles de carbono. Agora, o que será isso? Será igual a uma razão. Em nosso numerador, vamos ter seis moles de carbono vezes a massa molar de carbono. E o que teremos? Bem, podemos obter isso da massa atômica média do carbono. Se a massa atômica média for 12,01 unidades de massa atômica universal, a massa molar será de 12,01 gramas por mol de carbono. Então, vezes 12,01 gramas por mol de carbono. E observe que o numerador ficará apenas com gramas. E, no denominador, o que vamos ter? Bem, a massa é de um mol de glicose. Para cada molécula de glicose, temos seis carbonos, doze hidrogênios e seis oxigênios. E será a massa de seis moles de carbono, doze moles de hidrogênio e seis moles de oxigênio. Então, vai ser o que acabamos de ver aqui. Seis moles de carbono vezes a massa molar de carbono, 12,01 gramas por mole de carbono. A isso vamos adicionar a massa de doze moles de hidrogênio. Portanto, doze moles de hidrogênio vezes a massa molar do hidrogênio, que será 1,008 grama por mol de hidrogênio, mais seis moles de oxigênio vezes a massa molar de oxigênio, que será de 16 gramas por mol de oxigênio. O bom é que, aqui embaixo, as unidades se cancelam, e ficamos apenas com gramas no denominador. Vamos acabar com gramas no numerador [e] gramas no denominador. As unidades serão canceladas e teremos uma porcentagem pura no final. Agora vamos ver. No numerador, 6 vezes 12,01 é 72,06. E então, no denominador... primeiro eu vou só fazer o cálculo, e depois eu me preocupo com casas decimais. Então, no denominador temos 72,06 mais... vejamos, 12 vezes 1,008 é 12,096... e temos mais, 6 vezes 16 é 96, e isso será igual a 72,06. Vamos continuar. 72,06 dividido por... vejamos... se eu somar 72 mais 12, obtenho 84... mais 96, obtenho 180,156. Podemos digitar isso em uma calculadora, mas devemos nos lembrar de que nossa resposta final não deve ter mais do que quatro algarismos, porque, mesmo aqui embaixo, se estivéssemos fazendo esse cálculo azul aqui, que deveria ter apenas quatro algarismos, teria nos levado à casa dos centésimos. E então, quando somarmos as coisas, não deveríamos obter mais do que a casa dos centésimos. E, mesmo se arredondássemos lá para fins de reduzir o número de algarismos, ainda teríamos pelo menos quatro. Portanto, esses quatro algarismos são nosso fator limitante de algarismos. E agora só temos que calcular isso e arredondar para quatro algarismos. 72,06 dividido por 180,156, se arredondarmos para quatro algarismos, isso será aproximadamente 0,4000. Ou poderíamos dizer 40,00% de carbono por massa de glicose quando arredondamos para quatro algarismos. E nós terminamos. Até a nossa próxima aula!