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Curso: Biblioteca de Química > Unidade 5

Lição 3: Estequiometria de reagentes limitantes

Reagente limitante e rendimento das reações

Reagente limitante e rendimento teórico

Este é um enigma clássico: temos cinco salsichas e quatro pães para cachorro-quente. Quantos cachorros-quentes completos podemos fazer?

Supondo que salsichas e pães combinem em uma razão de

1 : 1

, podemos fazer quatro cachorros-quentes completos. Assim que acabarem os pães, teremos que parar de fazer cachorros-quentes completos. Em outras palavras, os pães para cachorro-quente limitam o número de cachorros-quentes completos que podemos produzir.

Da mesma forma, um reagente em uma reação química pode limitar a quantidade de produtos formada pela reação. Quando isso acontece, nós nos referimos ao reagente como reagente limitante (ou reativo limitante). A quantidade de produto que é formada quando o reagente limitante é totalmente consumido em uma reação é conhecida como rendimento teórico. No caso do nosso exemplo do cachorro-quente, já determinamos o rendimento teórico (quatro cachorros-quentes completos) com base no número de pães para cachorro-quente com os quais estávamos trabalhando.

Mas chega de falar sobre cachorros-quentes! No próximo exemplo, vamos ver como identificar o reagente limitante e calcular o rendimento teórico de uma reação química real.

Exemplo 1: uso do reagente limitante para calcular o rendimento teórico

Uma amostra de

2, 80 g

Al (s)

reage com uma amostra de

4, 15 g

Cl_{2} (g)

de acordo com a equação mostrada abaixo.

2 Al (s) + 3 Cl_{2} (g) \to 2 AlCl_{3} (s)

Qual é o rendimento teórico de $AlCl_{3}$ ‍ nessa reação?

Para resolver este problema, primeiramente precisamos determinar qual reagente,

Al

Cl_{2}

, é o limitante. Podemos fazer isso convertendo ambas as massas de reagentes em mols e, em seguida, usando uma ou mais razões molares da equação balanceada para identificar o reagente limitante. A partir daí, podemos usar a quantidade do reagente limitante para calcular o rendimento teórico de

AlCl_{3}

Etapa 1: converter as massas dos reagentes em mols

Vamos começar convertendo as massas de

Al

Cl_{2}

em mols usando suas massas molares:

\begin{aligned} 2, 80 g de Al & \times \frac{1 mol de Al}{26, 98 g de Al} = 1, 04 \times 10^{- 1} mol de Al \\ 4, 15 {g de Cl}_{2} & \times \frac{1 {mol de Cl}_{2}}{70, 90 {g de Cl}_{2}} = 5, 85 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} \end{aligned}

Etapa 2: encontrar o reagente limitante

Agora que sabemos as quantidades de

Al

Cl_{2}

em mols, podemos determinar qual reagente é o limitante. Como você verá a seguir, há várias maneiras de se fazer isso, todas usando o conceito de razão molar. Todos os métodos fornecem a mesma resposta, então você pode escolher sua abordagem preferida!

Método 1: para o primeiro método, vamos determinar o reagente limitante comparando a razão molar entre

Al

Cl_{2}

na equação balanceada com a razão molar realmente presente. Neste caso, a razão molar de

Al

Cl_{2}

exigida pela equação balanceada é

\frac{mols de Al}{{mols de Cl}_{2}} (exigida) = \frac{2}{3} = 0, 6 \overset{―}{6}

e a razão molar real é

\frac{mols de Al}{{mols de Cl}_{2}} (real) = \frac{1, 04 \times 10^{- 1}}{5, 85 \times 10^{- 2}} = 1, 78

Como a razão real é maior que a razão exigida, temos mais

Al

do que o necessário para reagir completamente o

Cl_{2}

. Isso significa que o

{Cl}_{2}

deve ser o reagente limitante. Se a razão real tivesse sido menor do que a razão exigida, teríamos obtido, em vez disso, excesso de

{Cl}_{2}

, e o

Al

seria o limitante.

Método 2: para o segundo método, usaremos a razão molar entre

Al

Cl_{2}

para determinar a quantidade de

Cl_{2}

necessária para o consumo total de

1, 04 \times 10^{- 1}

mol de

Al

. Em seguida, vamos comparar a resposta com a quantidade de

Cl_{2}

realmente obtida para ver se o

Cl_{2}

é, ou não, o limitante. O número de mols de

Cl_{2}

necessários para reagir com

1, 04 \times 10^{- 1}

mol de

Al

1, 04 \times 10^{- 1} mol de Al \times \frac{3 {mols de Cl}_{2}}{2 mols de Al} = 1, 56 \times 10^{- 1} {mol de Cl}_{2}

De acordo com nossos cálculos anteriores, temos

5, 85 \times 10^{- 2}

mol de

Cl_{2}

, o que é menos que

1, 56 \times 10^{- 1}

mol. Novamente, isso significa que o

Cl_{2}

é o reagente limitante. (Observe que poderíamos ter feito uma análise semelhante para o

Al

, em vez do

Cl_{2}

, e chegaríamos à mesma conclusão).

Método 3: para o terceiro e último método, usaremos as razões molares da equação balanceada para calcular a quantidade de

AlCl_{3}

que seria formada pelo consumo completo de

Al

Cl_{2}

. O reagente que produz a menor quantidade de

AlCl_{3}

deve ser o limitante. Para começar, vamos calcular a quantidade de

AlCl_{3}

que seria formada se o

Al

fosse totalmente consumido:

1, 04 \times 10^{- 1} mol de Al \times \frac{2 {mols de AlCl}_{3}}{2 mols de Al} = 1, 04 \times 10^{- 1} {mol de AlCl}_{3}

Em seguida, vamos calcular a quantidade de

AlCl_{3}

que seria formada se o

Cl_{2}

fosse totalmente consumido:

5, 85 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} \times \frac{2 {mols de AlCl}_{3}}{3 {mols de Cl}_{2}} = 3, 90 \times 10^{- 2} {mol de AlCl}_{3}

Como o

Cl_{2}

produz uma quantidade menor de

AlCl_{3}

que o

Al

, o

Cl_{2}

deve ser o reagente limitante.

Etapa 3: calcular o rendimento teórico

Nossa etapa final é determinar o rendimento teórico de

{AlCl}_{3}

na reação. Lembre-se de que o rendimento teórico é a quantidade de produto gerada quando o reagente limitante é totalmente consumido. Neste caso, o reagente limitante é o

Cl_{2}

, portanto a quantidade máxima de

{AlCl}_{3}

que pode ser formada é

5, 85 \times 10^{- 2} {mol de Cl}_{2} \times \frac{2 {mols de AlCl}_{3}}{3 {mols de Cl}_{2}} = 3, 90 \times 10^{- 2} {mol de AlCl}_{3}

Observe que já calculamos esse valor enquanto trabalhávamos no método 3! Como um rendimento teórico é normalmente apresentado em unidades de massa, vamos usar a massa molar de

AlCl_{3}

para converter mols de

AlCl_{3}

em gramas:

3, 90 \times 10^{- 2} {mol de AlCl}_{3} \times \frac{133, 33 {g de AlCl}_{3}}{1 {mol de AlCl}_{3}} = 5, 20 {g de AlCl}_{3}

Rendimento percentual

Como acabamos de aprender, o rendimento teórico é a quantidade máxima de produto que pode ser formada em uma reação química com base na quantidade de reagente limitante. Na prática, entretanto, o rendimento real de produto—a quantidade de produto realmente obtida—é quase sempre menor do que o rendimento teórico. Isso pode acontecer devido a uma série de fatores, inclusive reações colaterais (reações secundárias que formam produtos indesejados) ou etapas de purificação que reduzam a quantidade de produto isolado após a reação.

O rendimento real de uma reação é normalmente apresentado como um rendimento percentual, ou seja, a porcentagem do rendimento teórico que foi realmente obtida. O rendimento percentual é calculado da seguinte maneira:

Rendimento percentual = \frac{rendimento real}{rendimento teórico} \times 100 %

Com base nessa definição, podemos esperar que um rendimento percentual tenha um valor entre 0% e 100%. Se nosso rendimento percentual for maior que 100%, isso significa que provavelmente calculamos algo de maneira incorreta ou que cometemos um erro experimental. Com tudo isso em mente, no exemplo a seguir, vamos tentar calcular o rendimento percentual de uma reação de precipitação.

Exemplo 2: cálculo do rendimento percentual

Um aluno mistura

25, 0 mL

BaCl_{2}

0,314 M

com

AgNO_{3}

em excesso, o que causa a precipitação de

AgCl

. A equação balanceada da reação é mostrada abaixo.

BaCl_{2} (a q) + 2 AgNO_{3} (a q) \to 2 AgCl (s) + Ba (NO_{3})_{2} (a q)

Se o aluno isolar $1, 82 g$ ‍ de $AgCl (s)$ ‍, qual será o rendimento percentual da reação?

Para resolver este problema, precisaremos usar as informações dadas sobre o reagente limitante,

BaCl_{2}

, para calcular o rendimento teórico de

AgCl

da reação. Em seguida, podemos comparar este valor com o rendimento real de

AgCl

para determinar o rendimento percentual. Agora, vamos seguir as etapas:

Etapa 1: calcular o número de mols do reagente limitante

Para determinar o rendimento teórico de

AgCl

, primeiramente precisamos saber quantos mols de

BaCl_{2}

foram consumidos na reação. Sabemos o volume (

0,025 0 L

) e a molaridade (

0,314 M

) da solução de

BaCl_{2}

, então podemos calcular o número de mols de

BaCl_{2}

multiplicando esses dois valores:

\begin{aligned} {Mols de BaCl}_{2} & = M_{{BaCl}_{2}} \times litros de solução \\ = \frac{0,314 {mol de BaCl}_{2}}{1 L de solução} \times 0,025 0 L de solução \\ = 7, 85 \times 10^{- 3} {mol de BaCl}_{2} \end{aligned}

Etapa 2: determinar o rendimento teórico (em gramas)

Agora que temos a quantidade de

BaCl_{2}

em mols, podemos encontrar o rendimento teórico de

AgCl

em gramas:

7, 85 \times 10^{- 3} {mol de BaCl}_{2} \times \frac{2 mols de AgCl}{1 {mol de BaCl}_{2}} \times \frac{143, 32 g de AgCl}{1 mol de AgCl} = 2, 25 g de AgCl

Etapa 3: calcular o rendimento percentual

Por fim, podemos calcular o rendimento percentual de

AgCl

dividindo o rendimento real de

AgCl

(

1, 82 g

) pelo rendimento teórico calculado na etapa 2:

\begin{aligned} Rendimento % & = \frac{rendimento real}{rendimento teórico} \times 100 % \\ = \frac{1, 82 g de AgCl}{2, 25 g de AgCl} \times 100 % \\ = 80, 9 % \end{aligned}

Resumo

O reagente limitante (ou reativo limitante) é o primeiro reagente a ser totalmente consumido em uma reação química e, portanto, é aquele que limita a quantidade de produto que pode ser formada. Como vimos no exemplo 1, há várias maneiras diferentes de se determinar o reagente limitante, mas todas elas envolvem o uso de razões molares da equação química balanceada.

A quantidade de produto que pode ser formada com base no reagente limitante é chamada de rendimento teórico. Na realidade, a quantidade de produto realmente coletada, conhecida como rendimento real, é quase sempre menor que o rendimento teórico. O rendimento real é, geralmente, expresso na forma de um rendimento percentual, que especifica qual porcentagem do rendimento teórico foi obtido.

Este artigo é uma adaptação dos seguintes artigos:

"Reações químicas", disponível em UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
"Estequiometria e reações de equilíbrio", disponível em UC Davis ChemWiki, CC BY-NC-SA 3.0
"Estequiometria de reação", disponível em Boundless Chemistry, CC BY-SA 4.0

O artigo modificado está autorizado sob licença CC BY-NC-SA 4.0.

Referências adicionais:

ZUMDAHL, S. S.; ZUMDAHL, S. A. The Concept of Limiting Reactant. In: Chemistry. 9. ed. Belmont, CA: Brooks/Cole, 2014. p. 114-123.

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Andre Luis
Publicado há há 7 anos. Link direto para a postagem “Vocês poderiam conferir s...” de Andre Luis
Vocês poderiam conferir se o exercício exemplo para identificar o reagente limitante está correto, pois, estou fazendo o cálculo e está dando que o Cl2 é o reagente em excesso, e não o limitante.
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