Números quânticos para os primeiras quatro orbitais

RKA6GM - Agora que já vimos os 4 números quânticos, vamos treinar um pouco sobre eles e aplicá-los as 4 primeiras camadas eletrônicas, ou seja, os 4 primeiros níveis de energia. E o primeiro caso que nós temos é quando o "n" for igual a 1. Neste caso, quando o "n" é igual a 1, nós estamos falando sobre o primeiro nível de energia ou a primeira camada eletrônica. Agora, vamos pensar sobre o segundo número quântico ou número quântico secundário, "l". Neste caso, nós podemos ver a possibilidade do "l", lembrando que o "l" sempre vai começar no zero, e ele vai até o número igual a "n - 1", 1 menos 1 é igual a zero, então só temos uma possibilidade para esse orbital, que é igual a zero, certo? E sabemos também que, quando "l" é igual a zero, nós estamos falando de 1 orbital "s". Agora, vamos falar sobre o nosso terceiro número quântico, mₗ. Como já vimos no vídeo passado, o mₗ nos dá a orientação desse orbital "s", ele vai de um número igual a -l até o "l". Como aqui a gente só tem uma possibilidade para esse "l", que é igual a zero, o nosso mₗ também será igual a zero. Então esse orbital "s" só tem uma possibilidade de orientação, o que faz muito sentido, porque, como já vimos no último vídeo, esse orbital "s" representa uma esfera, ou seja, uma esfera só tem uma possibilidade de orientação, então, por esse motivo, podemos dizer que só temos 1 orbital aqui possível. Nós também poderíamos determinar esse número de orbitais aqui, simplesmente, elevando o n², e neste caso como o "n" = 1, 1² vai ser igual a 1. Então, só podemos encontrar 1 orbital nesse primeiro nível de energia. Vamos seguir em frente agora e determinar o total de elétrons que temos aqui nesse orbital "s". Como o 4º número quântico fornece o spin do elétron, e no caso, nós podemos ter duas possibilidades do spin para o elétron, +1/2 e -1/2, ou seja, o elétron girando em um sentido ou girando em outro, então, por esse motivo, nós podemos ter 2 elétrons aqui em 1 orbital, ou seja, em cada orbital. Então, como temos 1 orbital aqui apenas, nós podemos ter 2 elétrons no máximo aqui neste caso. Agora, seguindo adiante também, o máximo de elétrons que nós temos aqui nessa primeira camada, ou seja, nesse primeiro nível de energia, como a gente só tem uma possibilidade de 1 orbital, e nesse orbital nós temos aqui a possibilidade de ter no máximo 2 elétrons, então só podemos ter no máximo 2 elétrons nessa primeira camada. Uma outra possibilidade também de encontrar o total máximo de elétrons nessa camada seria simplesmente multiplicando 2 por n². Então, como "n" = 1, nós teríamos, então, 1², e multiplicado aqui por 2, 1² é 1, 2 vezes 1 é igual a 2. É esse número que nós encontramos, ou seja, na primeira camada ou no primeiro nível de energia, nós podemos ter no máximo 2 elétrons. Agora vamos seguir adiante, e ir para o "n" = 2, ou seja, o segundo nível de energia ou a segunda camada eletrônica. Agora, se o nosso número quântico principal é igual a 2, o nosso número quântico secundário "l", que depende desse número quântico principal, vai ser todo o caminho de zero até "n - 1". E como "n" é igual a 2, 2 - 1 é igual a 1. Então teríamos aqui uma possibilidade de "l" = 0 e "l" = 1. Novamente, recapitulando: quando o "n" for igual a 2. nós temos duas possibilidades para o número quântico secundário, 0 e 1. Nós já vimos que, quando "l" for igual a zero, nós só temos uma possibilidade de 1 orbital, certo? E que o formato desse orbital é uma esfera. Mas é claro que isso que eu desenhei está errado, porque como nós estamos falando do segundo nível de energia, os elétrons estão mais distantes do núcleo, então isso daqui seria uma esfera bem maior porque o elétron está bem mais distante do núcleo, ok? Agora, quando "l" é igual a 1, nós temos o orbital que chamamos de "p", certo? E esse orbital "p" tem aquele formato de um halter, como eu já mostrei para vocês no último vídeo. Neste caso, nós temos o mₗ, e mₗ, que é o nosso terceiro número quântico que dá a orientação desse orbital, seria igual a -l, ou seja, uma possibilidade que vai de -l até "l", então teríamos aqui -1, 0 e 1. Então quando o "l" for igual a 1, o mₗ vai nos dar três possibilidades de orientação, -1, 0 e 1, então esse halter poderia ter três possibilidades de orientação, que seria a primeira no eixo "x", a segunda no eixo "y" e a terceira no eixo "z". Então, neste caso, nós teríamos um total de 3 orbitais, três possibilidades de orbitais, certo? Então, neste caso, quanto orbitais nós teríamos nessa segunda camada? Então, 1 + 3 = 4. Uma outra forma de obter esse número de orbitais seria elevando o n². Como "n" é igual a 2, nós teríamos aqui 2², e isso é igual a 4. Então, agora, vamos ver o total de elétrons em cada um desses orbitais. Como já vimos, cada orbital pode ter no máximo 2 elétrons. Então, nesse primeiro orbital "s", nós teríamos aqui um total de 2 elétrons, certo? E aqui, no orbital "p", nós teríamos um total de 6 elétrons, já que são 3 orbitais, e como cada orbital permite o máximo de 2 elétrons, 2 vezes 3 seria igual a 6. Então, como temos 2 elétrons do orbital "s" e 6 elétrons do orbital "p", nós teremos um total de 8 elétrons nessa camada, na segunda camada, e também poderíamos chegar a esse valor simplesmente elevando o n² e multiplicando-o por 2. Então, por exemplo, o n² seria 2² vezes 2, 2² é 4, 2 vezes 4 é igual a 8, e esse seria o total de elétrons nesse segundo nível de energia, nessa segunda camada eletrônica. Então, seguindo adiante, vamos para o nosso terceiro nível de energia, nossa terceira camada eletrônica, quando o "n", neste caso, for igual a 3. Quando o nosso número quântico principal for igual a 3, o nosso número quântico secundário vai de zero até "n - 1". Então teremos uma possibilidade de "l" igual a zero, uma outra possibilidade sendo igual a 1, e uma outra possibilidade sendo igual a 2, já que 3 - 1 é igual a 2. Então teremos um total de três possibilidades para o nosso número quântico secundário, certo? E aí, já vimos, neste caso, que, quando "l" for igual a zero, o nosso número quântico magnético será igual a 1, e aí teremos apenas orbital o "s". E o orbital "s" só tem uma possibilidade de orientação, certo? Agora, quando o nosso "l" for igual a 1, nós teremos o nosso orbital "p", e o nosso orbital "p" tem três possibilidades de orientação. Agora, nós vamos ver quando o "l" for igual a 2, e aí, neste caso, o nosso número quântico magnético, mₗ, vai sempre de -l até +l, então teremos -2, -1, 0, 1 e 2, ou seja, teremos cinco possibilidades para essa orientação desse orbital. Então, como vimos, quando o "l" for igual a zero, nós teremos apenas uma possibilidade de orientação. Quando o "l" for igual a 1, nós temos três possibilidades de orientação. Mas agora, quando esse "l" for igual a 2, nós teremos cinco possibilidades de orientação, ou seja, o nosso número quântico magnético é igual -2, -1, 0, 1 e 2. E esse orbital, com essas cinco possibilidades de orientação, nós chamamos de orbital "d", então quando o esse "l" for igual a 2, nós teremos cinco possibilidades de orientação. Agora, um detalhe interessante a se observar também é que esse orbital "s" tem o formato de uma esfera, certo? O orbital "p" tem um formato de um halter, certo? Agora, esse orbital "d" já é muito complexo de desenhar. Então, por esse motivo, vamos apenas trabalhar com a ideia de que esse orbital "d" tem cinco possibilidades de orientação, ok? Ok! Agora, qual seria o total de orbitais que nós teríamos nessa terceira camada? O total de orbital, neste caso, basta somar essas possibilidades aqui, então seria 1 + 3 + 5, que é igual a 9, certo? Uma outra forma também de obter o total de orbitais seria elevando o n², e 3², neste caso, seria igual a 9. Agora qual seria o total de elétrons em cada um desses orbitais? Como cada orbital permite o máximo de 2 elétrons, nesse primeiro orbital, nós teremos 2 elétrons, nesse segundo orbital, nós podemos ter um total de 6 elétrons, e nesse terceiro orbital, nós podemos ter um total de 10 elétrons, já que nós temos cinco possibilidades de orientação, ou seja, 5 orbitais, em cada orbital, nós temos o máximo de 2 elétrons, então teremos 2 vezes 5, que é igual a 10 elétrons. Agora, o total de elétrons aqui nessa camada, nesse terceiro nível de energia, seria apenas somar essa quantidade de elétrons em cada um desses orbitais: 2 + 6 é 8, 8 + 10 é igual a 18 elétrons. E como já vimos também, uma outra possibilidade de determinar o valor total de elétrons, que tem nessa camada seria elevando o n² e multiplicando por 2, então nós temos 2 vezes 3², 3² é igual a 9, 2 vezes 9 é igual a 18. Então nós estamos um total de 18 elétrons nessa terceira camada, nesse terceiro nível de energia. Então vamos seguir agora para o "n" = 4. Então quando o "n" for igual a 4, ou seja, o nosso número quântico principal for igual a 4, quais serão as possibilidades para o número quântico secundário? Como vimos, o número quântico secundário, o "l", vai sempre de zero até "n - 1", então temos "l" igual a zero, "l" igual a 1, "l" igual a 2 e "l" igual a 3, ou seja, "n - 1", e como "n" é igual a 4, 4 - 1 é igual a 3. Então quando "n" for igual a 4, nós temos essas quatro possibilidades para o "l', certo? E vimos também que, quando "l" for igual a zero, nós temos o orbital "s", quando "l" for igual a 1, nós temos o orbital "p", quando "l" for igual a 2, nós temos orbital "d" e quando "l" for igual a 3, agora, nós temos o orbital chamado "f". Essas 4 letras vem da espectroscopia atômica, e apesar de não serem mais utilizadas nessa área, essas letras acabaram ficando para representar esses orbitais. Nós vimos também que, quando temos o orbital "s", nós temos uma possibilidade de orientação, quando temos orbital "p", nós temos três possibilidades de orientação e quando temos orbital "d", nós temos cinco possibilidades de orientação. Agora, quais seriam as possibilidades de orientação desse orbital "f"? Para determinar isso, nós precisamos determinar o 3º número quântico, o mₗ, certo? E o mₗ sempre vai de um valor de -l até "l", então para esse "l" = 3, nós teremos o mₗ, que vai de -3, depois -2, -1, 0, 1, 2 e 3. Então, neste caso, quando "l" for igual a 3, nós temos sete possibilidades de orientação. Então, para o orbital "f", neste caso, nós teremos sete possibilidades de orientação. Então, qual seria a quantidade total de orbitais para esse "n" = 4? Então, somando esse total de orbitais, nós teremos um total de 16 orbitais, certo? E nós podemos também chegar a esse valor simplesmente elevando o n², 4² é igual a 16, certo? Agora vamos determinar o número total de elétrons que têm cada um desses orbitais. Nesse primeiro orbital "s", como nós podemos ter no máximo 2 elétrons, nós teremos um total de 2 elétrons, no orbital "p", um total de 6 elétrons, no orbital "d", um total de 10 elétrons e no orbital "f", como nós teremos sete possibilidades de orientação, nós teremos o total de, no máximo, 14 elétrons, certo? E com isso, a gente também chega à conclusão de que teremos um total de 32 elétrons nessa camada, ou seja, nessa quarta camada, já que o total de elétrons, a gente também pode determinar com essa expressão: (2n)², e 2 vezes "n" que é 4², certo? 4² é igual a 16, 2 vezes 16 é igual a 32 elétrons. Então nós temos um total de 32 elétrons nessa quarta camada, nesse 4º nível de energia. Eu espero que este exercício tenha te dado uma boa ideia de como trabalhar com os números quânticos e também que você tenha chegado à conclusão de que cada um deles vai depender de outro número quântico. Por exemplo, o mₗ depende do "l" e o "l" depende do "n", neste caso, não é? E esse exercício também te dá uma boa ideia de como funciona a tabela periódica e todas as configurações eletrônicas.