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Conteúdo principal

Lei de Dalton das pressões parciais

Definição de pressão parcial e o uso da lei das pressões parciais de Dalton

Principais pontos

  • A pressão exercida por um gás individual em uma mistura é conhecida como sua pressão parcial.
  • Supondo que temos uma mistura de gases ideais, podemos usar a lei dos gases ideais para resolver problemas envolvendo gases em uma mistura.
  • A lei de Dalton das pressões parciais afirma que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais dos gases que compõem essa mistura:
PTotal=Pgás 1+Pgás 2+Pgás 3
  • A Lei de Dalton também pode ser expressa usando a fração molar de um gás, x:
Pgás 1=x1PTotal

Introdução

O calibrador de pressão nesta bomba de bicicleta mede a pressão do ar dentro do pneu em unidades de libras por polegada quadrada. Foto por Andreas Kambanis do flickr, CC BY 2.0
No dia a dia, medimos a pressão de gases quando usamos um barômetro para verificar a pressão atmosférica na rua ou um calibrador de pneus para medir a pressão na câmara de ar de uma bicicleta. Quando fazemos isso, nós estamos medindo uma propriedade física macroscópica de um grande número de moléculas de gás que são invisíveis a olho nu. No nível molecular, a pressão que está sendo medida vem da força de cada molécula de gás que colide com outros objetos, tais como as paredes de seu recipiente.
Vamos dar uma olhada na pressão de uma perspectiva molecular e entender como a lei de Dalton nos ajuda a calcular as pressões totais e parciais para misturas de gases.

Gases ideais e pressão parcial

Neste artigo, nós vamos supor que os gases em nossas misturas sejam aproximadamente ideais. Esta hipótese é geralmente razoável se a temperatura do gás não for super baixa (aproximadamente 0K), e a pressão for em torno de 1atm.
Isso significa que estamos fazendo algumas suposições sobre nossas moléculas de gás:
  • Presumimos que as moléculas de gás não ocupam volume.
  • Presumimos que que não há atrações intermoleculares entre as moléculas de gás, o que significa que elas agem independentemente umas das outras.
Com base nestes pressupostos, podemos calcular a contribuição de diferentes gases em uma mistura para a pressão total. Nos referimos à pressão exercida por um gás específico em uma mistura como a sua pressão parcial. A pressão parcial de um gás pode ser calculada usando a lei dos gases ideais, que vamos apresentar na próxima seção, bem como o uso da lei de Dalton das pressões parciais.

Exemplo 1: Calculando a pressão parcial de um gás

Digamos que temos uma mistura de gás hidrogênio, H2(g), e gás oxigênio, O2(g). A mistura contém 6,7mols de gás hidrogênio e 3,3mols de gás oxigênio. A mistura se encontra em um recipiente de 300L, a 273K, e a pressão total da mistura gasosa é de 0,75atm.
A contribuição do gás hidrogênio à pressão total é a sua pressão parcial. Como as moléculas de gás em um gás ideal se comportam independentemente dos outros gases na mistura, a pressão parcial do hidrogênio é a mesma pressão, como se não houvesse nenhum outro gás no recipiente. Portanto, se queremos saber a pressão parcial do gás hidrogênio na mistura, PH2, podemos ignorar completamente o gás oxigênio e usar a lei dos gases ideais:
PH2V=nH2RT
Rearranjando a equação dos gases perfeitos para encontrar PH2, obtemos:
PH2=nH2RTV=(6,7mol)(0,08206atmLmolK)(273K)300L=0,50atm
Assim, a lei dos gases ideais nos diz que a pressão parcial de hidrogênio na mistura é 0,50atm. Podemos também calcular a pressão parcial de hidrogênio neste problema usando a lei de Dalton das pressões parciais, que será discutida na próxima seção.

Lei de Dalton das pressões parciais

A lei de Dalton das pressões parciais afirma que a pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões parciais de seus componentes:
PTotal=Pgás 1+Pgás 2+Pgás 3
onde a pressão parcial de cada gás é a pressão que o gás exerceria se fosse o único gás no recipiente. Isso é porque supomos que não existem forças atrativas entre os gases.
A pressão parcial de um gás na mistura é a mesma pressão que o gás exerce no próprio recipiente. É a soma das pressões parciais dos gases que nos fornece a pressão total da mistura gasosa. Imagem adaptada de OpenStax, CC BY 3.0
A lei de Dalton das pressões parciais também pode ser expressa em termos da fração molar de um gás na mistura. A fração molar de um gás é o número de mols de gás dividido pelo total de mols de gás na mistura, e muitas vezes é abreviado como x:
x1=fração molar do gás 1=mols do gás 1total de mols do gás
A lei de Dalton pode ser rearranjada para obtermos a pressão parcial do gás 1, em uma mistura em termos de fração molar do gás 1:
Pgás 1=x1PTotal
Ambas as formas da lei de Dalton são extremamente úteis na resolução de diferentes tipos de problemas, incluindo:
  • Cálculo da pressão parcial de um gás quando sabemos a proporção e a pressão total
  • Cálculo do número de mols de um gás individual se você conhece a pressão parcial e pressão total
  • Cálculo da pressão total, sabendo as pressões parciais dos componentes

Exemplo 2: Calcular a pressão parcial e a pressão total

Digamos que temos um recipiente de 24,0L de gás nitrogênio a 2,00atm e outro recipiente de 12,0L de gás oxigênio a 2,00atm. A temperatura de ambos os gases é 273K.
Se ambos os gases são misturados em um recipiente de 10,0L, quais são as pressões parciais de nitrogênio e oxigênio na mistura resultante? Qual é a pressão total?

Passo 1: Calcular o número de mols de oxigênio e nitrogênio gasosos

Uma vez que conhecemos P, V e T para cada um dos gases antes de serem misturados, podemos encontrar o número de mols de gás nitrogênio e gás oxigênio, usando a lei dos gases ideais:
n=PVRT
Resolvendo para nitrogênio e oxigênio, temos:
nN2=(2atm)(24,0L)(0,08206atmLmolK)(273K)=2,14mol de nitrogênio
nO2=(2atm)(12,0L)(0,08206atmLmolK)(273K)=1,07mol de oxigênio

Passo 2 (método 1): Calcular as pressões parciais e usar a lei de Dalton para encontrar a PTotal

Uma vez que sabemos o número de mols de cada gás na nossa mistura, agora podemos usar a lei dos gases ideais para encontrar a pressão parcial de cada componente no recipiente de 10,0L:
P=nRTV
PN2=(2,14mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=4,79atm
PO2=(1,07mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=2,40atm
Observe que a pressão parcial de cada um dos gases é maior se comparada com a pressão do gás no recipiente original. Isto faz sentido uma vez que o volume de ambos os gases diminuiu, e a pressão é inversamente proporcional ao volume.
Agora, nós podemos obter a pressão total da mistura, somando as pressões parciais de acordo com a lei de Dalton:
PTotal=PN2+PO2=4,79atm+2,40atm=7,19atm

Passo 2 (método 2): Use a lei dos gases ideais para calcular PTotal sem as pressões parciais

Como a pressão de uma mistura de gases ideais só depende do número de moléculas de gás no recipiente (e não da identidade das moléculas do gás), podemos usar o número total de mols de gás para calcular a pressão total, usando a lei dos gases ideais:
PTotal=(nN2+nO2)RTV=(2,14mol+1,07mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=(3,21mol)(0,08206atmLmolK)(273K)10L=7,19atm
Uma vez que conhecemos a pressão total, nós podemos usar a versão da fração molar da lei de Dalton para calcular as pressões parciais:
PN2=xN2PTotal=(2,14mol3,21mol)(7,19atm)=4,79atm
PO2=xO2PTotal=(1,07mol3,21mol)(7,19atm)=2,40atm
Para a nossa sorte, ambos os métodos nos fornecem as mesmas respostas!
Você deve estar se perguntando quando você pode usar cada método. Na maioria das vezes depende de qual deles você prefere, e em parte sobre o que você está tentando calcular. Por exemplo, se tudo que você precisa saber é a pressão total, seria melhor usar o segundo método para economizar algumas etapas de cálculo.

Resumo

  • A pressão exercida por um gás individual em uma mistura é conhecida como sua pressão parcial.
  • Supondo que temos uma mistura de gases ideais, podemos usar a lei dos gases ideais para resolver problemas envolvendo gases em uma mistura.
  • A lei de Dalton de pressões parciais afirma que a pressão total de uma mistura de gases é igual à soma das pressões parciais dos gases componentes:
PTotal=Pgás 1+Pgás 2+Pgás 3
  • Lei de Dalton também pode ser expressa usando a fração molar de um gás, x:
Pgás 1=x1PTotal

Tente isso: Evaporação em um sistema fechado

Parte 1

Um sistema fechado de volume 2,0L contém gás radônio e água líquida, e espera-se que o recipiente entre em equilíbrio a 27C, até que a pressão total seja constante.
Qual é a pressão parcial de radônio, se a pressão total é 780torr e a pressão de vapor da água é 1,0atm?
  • Sua resposta deve ser
  • um número decimal exato, como 0,75
atm

Parte 2

Gás hélio é adicionado ao sistema, e a pressão total aumenta para 1,20atm.
Qual é a nova pressão parcial do radônio?
  • Sua resposta deve ser
  • um número decimal exato, como 0,75
atm

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